Probabilité neutre au risque : pourquoi les probabilités implicites des options ne sont pas des prévisions
Comprenez la probabilité de valorisation qui sous-tend les options, en quoi elle diffère de la probabilité réelle et pourquoi le delta et les distributions implicites des options exigent une interprétation prudente
Réponse directe
La probabilité neutre au risque est une mesure de valorisation qui aligne les actifs négociables actualisés sur les valeurs sans arbitrage. Elle transforme les prix des options en prix d'état, et non en croyances littérales, et peut différer sensiblement des fréquences réelles
Neutre au risque ne décrit pas la personnalité d'un investisseur
Le terme ne suppose pas que les investisseurs ne ressentent aucun risque. Il définit une mesure de probabilité mathématique sous laquelle les prix correctement actualisés des actifs négociables évoluent de manière cohérente avec une valorisation sans arbitrage
Dans un modèle simple, le prix d'une option est égal à l'espérance neutre au risque actualisée de son payoff. La croissance attendue du sous-jacent selon cette mesure est liée au financement et au portage, et non à la prévision de rendement de l'entreprise formulée par un analyste
La probabilité réelle répond à une autre question
La probabilité physique, statistique ou réelle estime la fréquence à laquelle les résultats peuvent effectivement se produire. Elle peut utiliser l'historique, les fondamentaux, les régimes et les prévisions. La probabilité neutre au risque est déduite des prix après intégration du prix du risque
L'écart existe parce qu'un euro reçu pendant une crise peut valoir plus qu'un euro reçu lors d'une hausse calme. Les prix des options reflètent à la fois la probabilité du résultat et la valeur marginale de l'argent dans cet état
Une protection chère peut augmenter la probabilité implicite de queue
Une forte demande d'assurance contre la baisse peut rendre les états de prix bas coûteux. Une distribution extraite de ces prix d'options peut attribuer davantage de poids neutre au risque à la queue gauche qu'un modèle statistique n'attribue de probabilité réelle
Cela ne prouve pas que les traders s'attendent à l'événement à la même fréquence numérique. Cela montre le prix de marché pour recevoir de l'argent dans cet état, en combinant probabilité, aversion au risque, contraintes et offre
Une bande de prix d'exercice contient une distribution valorisée
Dans des conditions idéales, les variations des prix des calls selon les prix d'exercice révèlent les prix d'une clôture au-dessus de seuils, tandis que la courbure des prix selon les strikes révèle une densité neutre au risque. C'est l'intuition de l'extraction d'une distribution implicite aux options
Les chaînes réelles sont discrètes et bruitées. Les spreads larges, les cotations stagnantes, les dividendes, les taux, l'exercice anticipé, l'interpolation et les violations d'arbitrage peuvent rendre la densité déduite instable. Les choix de lissage deviennent une partie du résultat
Le delta n'est pas la probabilité exacte d'expirer dans la monnaie
Le delta d'un call est une sensibilité au prix. Dans la notation de Black–Scholes, il est lié à N(d1), tandis que la probabilité neutre au risque actualisée de terminer au-dessus du prix d'exercice est liée à N(d2). Les dividendes et l'actualisation ajoutent d'autres distinctions
Le delta peut être un raccourci approximatif, notamment pour comparer rapidement des prix d'exercice, mais ce n'est ni une probabilité de toucher, ni une probabilité de gain, ni une probabilité d'assignation, ni un taux de réussite réel calibré
Une probabilité implicite de marché exige encore une définition du contrat
Précisez le sous-jacent, l'échéance, la valeur de règlement, l'événement lié au prix d'exercice, l'horodatage de la cotation, les données de taux et de dividende et le caractère européen ou américain de l'option. « Probabilité au-dessus de 100 » est incomplet sans le moment et la règle de règlement
Pour les événements binaires, faites correspondre soigneusement le payoff de l'option à l'événement. Une action qui termine au-dessus d'un prix d'exercice n'est pas le même événement qu'une acquisition conclue, qu'un bénéfice supérieur aux attentes ou que le fait de toucher ce niveau avant l'échéance
Testez les prévisions selon la mesure qu'elles revendiquent
Si un produit appelle sa sortie une probabilité réelle, testez la calibration : parmi les observations étiquetées à 30 %, l'événement s'est-il produit environ 30 % du temps ? Utilisez des données hors échantillon et sans chevauchement, et définissez l'événement avant de l'observer
Les sorties neutres au risque exigent une autre vérification. Confirmez que la distribution déduite revalorise la surface d'options après coûts et contraintes. N'évaluez pas une mesure de valorisation uniquement par la fréquence brute des événements
Utilisez la distinction pour poser de meilleures questions
La probabilité neutre au risque indique quels résultats sont coûteux dans le marché actuel des options. La probabilité réelle estime quels résultats peuvent se produire. Une thèse de trading a besoin des deux, ainsi que du payoff et du coût
Un résultat peut être improbable mais surévalué, ou probable mais encore insuffisamment rémunéré. Comparez votre distribution estimée indépendamment à celle implicite du marché au lieu de considérer l'une ou l'autre comme une certitude
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la probabilité neutre au risque en termes simples ?
C'est le système de probabilités utilisé pour valoriser de façon cohérente les payoffs négociables après actualisation. Il permet d'écrire les prix des options comme des payoffs attendus actualisés sans affirmer que les investisseurs sont réellement indifférents au risque
La probabilité implicite des options est-elle la véritable prévision du marché ?
Non. C'est une probabilité pondérée par les prix. Les états défavorables coûteux peuvent recevoir davantage de poids parce que la protection y est précieuse, même si leur fréquence réelle estimée est plus faible
Un call à delta 30 est-il une transaction à probabilité de 30 % ?
Pas exactement. Le delta est une sensibilité et seulement une approximation grossière de la probabilité selon certaines hypothèses. Ce n'est ni une probabilité de gain, de toucher ou d'assignation, ni une prévision réelle calibrée
Les prix des options peuvent-ils révéler une distribution de probabilité ?
Sur de nombreux prix d'exercice, ils peuvent impliquer une distribution neutre au risque selon des hypothèses fortes. Le bruit des cotations, la rareté des strikes, les données d'exercice anticipé, les paramètres de portage et les choix de lissage peuvent modifier sensiblement l'estimation