Corrélation implicite et trading de dispersion expliqué

Un indice est un portefeuille pondéré. Sa variance dépend de la variance de chaque composante et de la covariance de chaque paire, et pas seulement d'une moyenne des volatilités individuelles

Dans une notation simplifiée, la variance de l'indice est égale à la variance pondérée des composantes plus les termes de corrélation pondérés entre paires. Ces termes croisés peuvent dominer un panier diversifié

Lorsque les actions évoluent indépendamment, certains mouvements se compensent. Lorsqu'elles évoluent ensemble, la diversification se réduit et la variance de l'indice augmente par rapport à celle des composantes

Les prix des options fournissent la variance implicite de l'indice et de ses composantes. Un modèle de panier choisi peut résoudre une corrélation moyenne qui les réconcilie

Ce nombre est neutre au risque et dépend du modèle. La couverture des composantes, les pondérations, les maturités, les strikes, les dividendes, les taux et l'interpolation de la volatilité l'influencent tous

Il s'agit donc d'un prix de valeur relative, et non d'une prévision issue d'une enquête ou de la promesse que les corrélations réalisées entre paires égaleront un scalaire

Une position longue de dispersion stylisée achète la volatilité des composantes et vend la volatilité de l'indice dans des montants ajustés au risque. Elle bénéficie généralement d'une évolution plus indépendante des composantes

La position inverse achète la volatilité de l'indice et vend celle des composantes. Elle bénéficie généralement lorsque le mouvement commun est plus fort que le niveau intégré aux prix

Les trades réels peuvent utiliser des variance swaps, des options ou des straddles delta-couverts. Ces instruments créent des expositions différentes et ne peuvent pas être comparés par nombre de contrats

Les pondérations de l'indice entrent approximativement dans la variance comme le carré des pondérations du portefeuille, tandis que les vegas, multiplicateurs, prix et liquidités des options diffèrent selon les noms

Un panier peut être neutre en vega à l'origine tout en conservant une exposition au gamma, au skew, au volga, au theta, aux dividendes et au rebalancement. La neutralité à une sensibilité n'est pas la neutralité au P&L

Documentez la méthodologie de l'indice, les noms sélectionnés, le reliquat omis, l'alignement des maturités, les ratios de couverture et la règle de rebalancement avant de qualifier une position de pure en corrélation

Les résultats d'une action individuelle ajoutent une variance idiosyncratique aux composantes. La diversification de l'indice peut atténuer une grande partie de cette variance événementielle même si les corrélations sous-jacentes ne changent pas

Des calendriers d'événements différents peuvent donc déplacer l'écart entre composantes et indice. Une estimation brute de la corrélation implicite peut absorber des hypothèses d'événement et une erreur de couverture

Séparez autant que possible la variance d'événement connue et testez si un événement est retardé, annoncé à l'avance ou partagé par un secteur

En période de stress généralisé, les actions baissent souvent ensemble lorsque les nouvelles macroéconomiques, la demande de liquidité et le désendettement systématique dominent les histoires idiosyncratiques

Ce régime peut nuire à une dispersion longue : la jambe short de volatilité d'indice peut accélérer tandis que les couvertures des composantes deviennent coûteuses et que les corrélations convergent à la hausse

Le skew et les sauts rendent les pertes non linéaires. Le résultat le plus dangereux n'est pas seulement une petite erreur de corrélation, mais un mouvement synchronisé avec une liquidité dégradée

Comparez la covariance implicite et la covariance ensuite réalisée avec les mêmes composantes, pondérations, dates et règles d'échantillonnage. Évitez de mélanger des mesures de corrélation issues d'univers différents

Attribuez les résultats à la variance de l'indice, à la variance des composantes, à la corrélation, au skew, à la couverture delta, aux événements, aux coûts et aux noms résiduels. Un seul spread peut masquer des erreurs qui se compensent

Testez ensemble les scénarios de corrélation, de niveaux de volatilité, de forme de surface, de gaps, de dividendes et d'élargissement du bid-ask. La dispersion est un portefeuille, pas un seul nombre observable