Zeitgewichtete und geldgewichtete Renditen: Warum sich deine Ergebnisse unterscheiden

Stelle zwei verschiedene Fragen: Wie hat sich das investierte Portfolio entwickelt, und welche Rendite hat der Anleger auf Geld erzielt, das zu unterschiedlichen Zeitpunkten gebunden wurde? TWR und MWR sind dafür gedacht, diese unterschiedlichen Fragen zu beantworten.

Für diesen Leitfaden ist das gemessene Portfolio ein gesamtes Konto einschließlich Cash, Investments und Verbindlichkeiten. Eine Banküberweisung auf dieses Konto ist eine externe Einzahlung; der Kauf eines Wertpapiers mit bereits darin befindlichem Cash ist es nicht.

Eine Überweisung zwischen zwei Konten ist für jedes Konto einzeln betrachtet extern. Wenn beide innerhalb desselben konsolidierten Portfolios liegen, ist sie intern. Definiere die Grenze, bevor du Transaktionen etikettierst.

Verwende eine Berichtswährung sowie eine einheitliche Bewertungs- und Gebührenkonvention. Die folgenden Formeln setzen positive Portfoliowerte voraus. Sie berechnen keine Steuerrendite und schreiben keine Kontoregeln eines bestimmten Landes vor.

[Die GIPS-Performance-Methodik](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/) unterscheidet zeitgewichtete Renditen von Renditen, die den Zeitpunkt externer Cashflows berücksichtigen.

Betrachte ein ursprüngliches hypothetisches Beispiel ohne Gebühren, Steuern, Ausschüttungen, Fremdkapital oder Währungsänderungen. Jedes Intervall umfasst genau 365 Tage; die Einzahlung erfolgt nach der Bewertung des ersten Jahres.

Der Anlagegewinn des ersten Jahres beträgt 200. Der Anlageverlust des zweiten Jahres beträgt 1,000. Der Netto-Anlagegewinn bzw. -verlust beträgt daher −800 und entspricht auch 9,000 − 1,000 − 8,800.

Der Kontostand stieg von 1,000 auf 9,000, aber das ist keine Anlagerendite von 800 %: Der größte Teil des Anstiegs kam durch die Einzahlung. Diese Zahlen sind kein Backtest und kein tatsächlicher Kontoverlauf.

• 18. September 2024: 1,000 in das Konto investieren
• 18. September 2025: Das Konto ist vor der Einzahlung 1,200 wert
• Am selben Datum: 8,800 einzahlen, wodurch der Kontowert auf 10,000 steigt
• 18. September 2026: Das Konto ist 9,000 wert, ohne weitere Cashflows

Miss jede Teilperiode ohne externen Cashflow innerhalb dieser Periode. Verwende den Wert unmittelbar vor einer Einzahlung als Endwert der alten Periode und den Wert unmittelbar danach als Startwert der nächsten Periode.

Rendite der ersten Teilperiode = 1,200 ÷ 1,000 − 1 = 20 %.

Rendite der zweiten Teilperiode = 9,000 ÷ 10,000 − 1 = −10 %.

Verknüpfe die Wachstumsfaktoren: TWR = (1 + 0.20) × (1 − 0.10) − 1 = 8 % über zwei Jahre. 20 % und −10 % einfach zu addieren würde das falsche kumulierte Ergebnis liefern.

Die vergleichbare annualisierte TWR beträgt (1.08)^(1/2) − 1 ≈ 3.9230 %. Halte die kumulierten 8 % über zwei Jahre getrennt von diesem Jahreswert.

[Die Anleitung zur TWR-Berechnung](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-asset-owners/gips-standards-handbook-for-asset-owners/) beschreibt die Verknüpfung von Teilperiodenrenditen rund um externe Cashflows.

Eine interne Rendite bzw. IRR ist eine gängige Methode zur Berechnung der MWR. Aus Sicht des Anlegers sind Einzahlungen negative Cashflows, während Auszahlungen und die Bewertung des Portfolios am Ende positiv sind.

Für dieses Beispiel lauten die datierten Werte −1,000, −8,800 und +9,000. Der letzte Wert wird für die Messung als Zahlung am Ende behandelt, obwohl das Portfolio nicht tatsächlich verkauft worden sein muss.

Sei r die jährliche IRR. Diskontiere die drei Werte auf das Anfangsdatum: −1,000 − 8,800 ÷ (1 + r) + 9,000 ÷ (1 + r)^2 = 0.

Äquivalent gilt: 1,000 × (1 + r)^2 + 8,800 × (1 + r) = 9,000. Die Lösung ist r ≈ −7.4589 % pro Jahr. Das Anfangskapital war zwei Jahre investiert; die zusätzliche Einzahlung nur ein Jahr.

Das Einsetzen des nicht gerundeten Ergebnisses reproduziert den Endwert von 9,000. Die Zwischenbewertung von 1,200 wird hier für eine exakte TWR benötigt, ist aber kein Cashflow, der in die IRR-Gleichung eingesetzt wird.

[IBKRs Erklärung zur Performance-Messung](https://www.ibkrguides.com/orgportal/performanceandstatements/pa_viewingaccountperformance.htm) trennt ebenfalls die cashflowsensitive MWR von der TWR.

Platziere in einer Tabelle die drei Beispieldaten neben −1,000, −8,800 und +9,000. XIRR(values, dates) verwendet tatsächliche Daten, während die periodische IRR gleichmäßig verteilte Beobachtungen voraussetzt.

Microsoft legt für XIRR ein Jahr mit 365 Tagen fest. In diesem Beispiel stimmt das Jahresergebnis mit der IRR überein, weil beide Intervalle 365 Tage enthalten. Andere Day-Count-Konventionen können kleine Unterschiede erzeugen.

[Die offizielle Dokumentation zu XIRR](https://support.microsoft.com/en-us/excel/functions/xirr-function) erklärt Datumsinputs und Cashflow-Vorzeichen. Verwende echte Datumswerte statt mehrdeutiger Textdaten.

Beziehe den Endwert des Portfolios genau einmal ein. Wenn am Ende alles liquidiert und ausgezahlt wurde, verwende diese Auszahlung und einen Restwert von null, nicht die Auszahlung plus den alten Saldo.

Eine negative XIRR ist ein gültiges Ergebnis und nicht automatisch ein Softwarefehler. Unregelmäßige Cashflows mit wiederholten Vorzeichenwechseln können mehrere Lösungen haben; ein fehlgeschlagener Solver oder ein bequemer Startwert beweist keine Rendite.

Nur 1,000 waren dem Gewinn von 20 % im ersten Jahr ausgesetzt, während 10,000 dem Rückgang von 10 % im zweiten Jahr ausgesetzt waren. Die größere Kapitalbasis im Verlustjahr erklärt das negative persönliche Ergebnis.

Ohne die zusätzliche Einzahlung würde derselbe prozentuale Verlauf aus 1,000 einen Wert von 1,080 machen. Ohne zwischenzeitliche externe Cashflows würden annualisierte TWR und IRR unter diesen Annahmen beide ungefähr 3.9230 % betragen.

Die Division von −800 durch die gesamten Einzahlungen von 9,800 ergibt etwa −8.1633 %. Dieses einfache P/L-Verhältnis ist weder die jährliche IRR noch ein Ersatz für eine datierte Cashflow-Analyse.

TWR eignet sich für Vergleiche, die den vom Anleger verursachten Zeitpunkt von Cashflows herausrechnen. MWR eignet sich für die Erfahrung des Anlegers und wenn der Zeitpunkt des gebundenen Kapitals selbst Teil der zu bewertenden Entscheidung ist.

Keine der beiden Kennzahlen ist allgemein besser. Vergleiche annualisierte TWR mit annualisierter MWR für dieselben Daten und nicht eine kumulierte TWR mit einer jährlichen IRR. Keine der beiden misst den Drawdown oder garantiert die zukünftige Performance.

In einem vollständigen Konto sind als Cash gehaltene oder reinvestierte Dividenden Anlageergebnisse und keine neuen Einzahlungen des Anlegers. Eine spätere Überweisung auf die Bank ist eine externe Auszahlung aus diesem Konto.

[Die Erklärung von Investor.gov zu Ausschüttungen](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) unterscheidet Cash- und Wiederanlage.

Auf Ebene eines einzelnen Fonds überschreitet eine an den Anleger ausgezahlte Ausschüttung die Grenze dieser Anlage. Auf Ebene des konsolidierten Kontos kann dasselbe Geld als Cash darin verbleiben. Vermische diese Betrachtungsebenen nicht.

Die Variation-Margin-Abrechnung bei Futures ist Teil des Trading-P/L und keine neue Einzahlung des Anlegers. Eine separate Banküberweisung zur Erfüllung von Marginanforderungen ist externe Finanzierung. Entferne Tradingverluste nicht so, als wären sie Auszahlungen.

[Der Mark-to-Market-Leitfaden der CME](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/mark-to-market) erklärt die tägliche Abrechnung. Gleiche sie einmal innerhalb des Kontoeigenkapitals ab, statt sie erneut zu einem bereits vollständigen P/L hinzuzufügen.

Verwende Futures-Renditedenominatoren für Verhältnisse auf Trade-Ebene. Sie ersetzen keine Kontorenditen, die datierte Finanzierung und Werte offener Positionen einbeziehen.

Eine exakte TWR mit Aufteilung an Cashflows braucht Bewertungen rund um die Cashflows. Wenn nur Eröffnungs- und Schlussstände bekannt sind, erfinde keine fehlenden Zwischenbewertungen, um ein exaktes Ergebnis zu erzwingen.

Tägliche Konventionen und cashflowgewichtete Näherungen können sich zwischen Berichten unterscheiden. Prüfe die Berechnungsmethode des Anbieters, statt anzunehmen, dass jede als TWR oder MWR bezeichnete Zahl dieselben Inputs verwendet.

Durchschnitte und CAGR erklären die Aufzinsung. Preis- und Gesamtrendite behandelt Erträge. Keine der beiden passt allein an datierte externe Cashflows an. [!TRYMARK] TryMark-Cashflow-Abgleich Ziele beim nächsten Bericht das ausgewiesene Eigenkapital am Ende. Gleiche datierte Einzahlungen, Auszahlungen und Bewertungen ab und berechne die vergleichbare TWR und IRR neu, wenn sich eine Gebühr oder Cashflow-Klassifizierung ändert. [!WARNING] Eine Renditebezeichnung ist kein Risikolimit Keine der beiden Methoden macht Verluste sicher oder sagt eine Erholung voraus. Bei null oder negativem Eigenkapital können standardmäßige Renditevergleiche mit positivem Kapital zusammenbrechen. Berichte Verbindlichkeiten und Cashflows, statt einen irreführenden Prozentsatz zu erzwingen.

• Portfoliogrenze, Berichtswährung, Bewertungsdaten und externe Überweisungen festhalten
• Für TWR Vorher- und Nachherwerte rund um den Cashflow prüfen und die Teilperiodenrenditen verknüpfen
• Für IRR Vorzeichen aus Anlegersicht, Daten und genau eine Endbewertung prüfen
• Annualisierung, Erträge, Gebühren, Steuern und Behandlung von Verbindlichkeiten vor einem Vergleich angleichen