Nominale und reale Renditen: Hat Ihre Anlage die Inflation geschlagen?

Ein größeres Kontoguthaben kauft nicht zwangsläufig mehr Waren und Dienstleistungen. Die reale Rendite fragt, wie das Anlagewachstum im selben Zeitraum mit der Preisveränderung eines gewählten Warenkorbs vergleicht

Nominal bedeutet hier nicht inflationsbereinigt. Es bedeutet nicht automatisch, dass Gebühren oder Steuern vor ihrer Berücksichtigung liegen. Legen Sie diese Konventionen separat fest; auch eine nominale Rendite nach Steuern kann eine Inflationsanpassung erfordern

Verwenden Sie für die einfachen Beispiele einen positiven Anfangswert des Portfolios, eine Berichtswährung und keine externen Ein- oder Auszahlungen. Beziehen Sie einbehaltenes Geld und Anlageerträge in den Endwert ein; schließen Sie Fremdkapital aus, sofern es nicht ausdrücklich modelliert wird

Aktien können sowohl Kursgewinne als auch Dividenden erzeugen, wie die [Übersicht zu Aktien von Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/stocks) erklärt

Beginnen Sie mit der Gesamtrendite statt nur der Kursveränderung. Reinvestierte Ausschüttungen sind bereits im resultierenden Anteilswert enthalten; addieren Sie dasselbe Geld nicht noch einmal

Sei n die nominale Rendite und p die Inflation, beide als Dezimalzahlen für dieselbe Periode. Wenn 10.000 um 8 % wachsen, beträgt der nominale Endwert 10.800. Wenn der relevante Preisindex um 5 % steigt, teilen Sie diesen Wert durch 1,05

Allgemein gilt: reale Rendite = (1 + n) ÷ (1 + p) − 1 = (n − p) ÷ (1 + p). Multiplizieren Sie für einen Prozentsatz mit 100. Der nominale Wachstumsfaktor und der Preisindex müssen konsistente positive Basen verwenden

8 % minus 5 % ergibt eine Lücke von 3 Prozentpunkten, aber nicht die exakte reale Rendite. Die Abkürzung lässt die Division durch 1,05 aus. Alle Zahlen hier sind erfundene Beispiele und keine aktuellen Inflationswerte oder Anlageergebnisse

Der [exakte Zusammenhang der St. Louis Fed](https://fredblog.stlouisfed.org/2022/05/constructing-ex-ante-real-interest-rates-on-fred/) unterscheidet das Verhältnis der Wachstumsfaktoren von der Subtraktionsapproximation

• Nominaler Endwert: 10.000 × 1,08 = 10.800
• Kaufkraft am Ende in Geld des Anfangszeitraums: 10.800 ÷ 1,05 ≈ 10.285,71
• Reale Rendite: 10.285,71 ÷ 10.000 − 1 ≈ 2,8571 % unter Verwendung ungerundeter Werte

Angenommen, 10.000 erzielen 4 %, während die Preise um 6 % steigen. Das Konto endet bei 10.400, aber 10.600 wären nötig, um die Kaufkraft des ursprünglichen Warenkorbs zu bewahren

Realer Endwert = 10.400 ÷ 1,06 ≈ 9.811,32. Reale Rendite = 1,04 ÷ 1,06 − 1 ≈ −1,8868 %. Der nominale Gewinn von 400 und der reale Verlust beschreiben unterschiedliche Einheiten und sind keine widersprüchlichen Kontoeinträge

Auch ein unverzinstes Barguthaben veranschaulicht den Nenner. Bei 5 % Inflation und keiner nominalen Veränderung beträgt die reale Rendite 1 ÷ 1,05 − 1 ≈ −4,7619 %, nicht genau −5 %

Inflation ist keine Belastung des Brokerkontos. Das Guthaben kann unverändert bleiben, während seine Kaufkraft sinkt. Die reale Rendite unterscheidet sich auch vom realisierten P/L: Das Schließen einer Position passt das Ergebnis nicht automatisch an Preise an, die anderswo in der Wirtschaft gelten

Verwenden Sie Anfangs- und Endstände aus derselben Preisindexreihe. Periodeninflation = Endindex ÷ Anfangsindex − 1. Ein Anstieg des Index von 200 auf 210 entspricht 5 % Inflation und nicht 10 %

Die Indexbasis ist beliebig: 100 bis 105 ergibt dasselbe Verhältnis. Kombinieren Sie keine Stände unterschiedlich neugewichteter Reihen, ohne die Verknüpfungsmethode des Anbieters zu kennen

Für eine dreimonatige Anlage verwenden Sie die entsprechende dreimonatige Indexveränderung und nicht die jüngste Jahresrate. Veröffentlichungsdaten sind keine Messdaten; legen Sie eine Abweichung offen, wenn die exakten Endpunkte nicht verfügbar sind

Ein Verbraucherpreisindex ist ein auf einem Warenkorb basierender Durchschnitt und nicht Ihr persönliches Budget. Die [FAQ zum Verbraucherpreisindex des Australian Bureau of Statistics](https://www.abs.gov.au/articles/frequently-asked-questions-faqs-about-consumer-price-index) erläutert diese Einschränkung

Wählen Sie den relevanten Ausgabenort und Warenkorb und halten Sie die nominale Rendite dann in dieser Währung. Der Gewinn eines ausländischen Assets in lokaler Währung muss zunächst konsistent umgerechnet werden, bevor Sie Ihre Kaufkraft in der Heimatwährung beurteilen

Das Ändern von Währungsbezeichnungen ist keine Währungsumrechnung. Ebenso erzeugt die Anwendung der Inflationsrate eines anderen Landes auf eine unveränderte Rendite in ausländischer Währung keine verlässliche reale Rendite in der Heimatwährung

Betrachten Sie zwei Jahre mit nominalen Renditen von +10 % und −5 % sowie einer Inflation von +4 % und +3 %. Nehmen Sie keine externen Cashflows, Erträge außerhalb des Kontos oder Kosten an. Dies ist ein weiterer hypothetischer Verlauf

Die vergleichbare annualisierte reale Rendite beträgt (1,045 ÷ 1,0712)^(1/2) − 1 ≈ −1,2305 %. Vergleichen Sie diese Jahresrate nicht mit dem zweijährigen nominalen Gewinn von 4,5 %, als bezögen sich beide auf dieselbe Periode

Die Inflation verlangsamte sich in diesem Beispiel von 4 % auf 3 %, aber das Preisniveau stieg in beiden Jahren. Eine langsamere positive Inflation macht frühere Preissteigerungen nicht rückgängig

Arithmetische Mittel und kumulierte Renditen erklären, warum die Addition jährlicher Anlagerenditen oder Inflationsraten den falschen Wachstumsfaktor ergibt

• Wachstumsfaktor der Anlage: 1,10 × 0,95 = 1,045 beziehungsweise kumuliert 4,5 %
• Wachstumsfaktor der Preise: 1,04 × 1,03 = 1,0712 beziehungsweise kumuliert 7,12 % Inflation
• Realer Wachstumsfaktor: 1,045 ÷ 1,0712 ≈ 0,97554145
• Kumulierte reale Rendite: etwa −2,4459 %; 10.000 enden mit etwa 9.755,41 Kaufkraft in Geld des Anfangszeitraums

Renditebezeichnungen beschreiben unterschiedliche Dimensionen. Eine nominale Gesamtrendite kann Erträge enthalten, aber persönliche Steuern ausschließen. Eine reale Rendite kann vor oder nach Steuern liegen, abhängig von der angegebenen Eingabe

Nehmen Sie den Bruttoendwert von 10.800 aus dem ersten Beispiel. Angenommen, eine Gebühr von 100 und eine Steuer von 200 werden am Ende beide vom Konto abgezogen, sodass 10.500 verbleiben. Dies sind beliebige Belastungen und keine Steuerregeln eines bestimmten Landes

Nominale Rendite nach Kosten = 10.500 ÷ 10.000 − 1 = 5 %. Bei passender Inflation von 5 % beträgt die reale Rendite nach Kosten = 1,05 ÷ 1,05 − 1 = 0 %. Die Kaufkraft bleibt unter diesen Annahmen unverändert

Wenn der gemeldete Endwert diese Belastungen bereits enthält, ziehen Sie sie nicht noch einmal ab. Belastungen innerhalb der Periode brauchen bei der Rekonstruktion des Kontos ihren tatsächlichen Zeitpunkt und nicht die vereinfachte Behandlung am Periodenende

Ausschüttungen sind nicht automatisch zusätzlicher Gewinn oder Inflationsschutz

Der [Leitfaden von Investor.gov zu Fonds-Ausschüttungen](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) erklärt ihre Quellen

Prüfen Sie Ausschüttungen innerhalb derselben Portfolioabgrenzung. Im Konto behaltenes oder reinvestiertes Geld gehört zum Anlageergebnis; von außen eingezahltes Geld wird nicht allein dadurch zur Rendite, dass Inflation berücksichtigt wird

Für eine gewünschte reale Rendite q und angenommene Inflation p lautet die entsprechende nominale Anforderung (1 + q) × (1 + p) − 1. Das kehrt die Berechnung der realen Rendite um, identifiziert aber keine Anlage, die sie erreichen kann

Ein reales Ziel von 3 % bei angenommener Inflation von 5 % erfordert bei gleicher Kostenbasis nominal 1,03 × 1,05 − 1 = 8,15 %. Die Addition von 3 % und 5 % würde die exakte Anforderung unterschätzen

Für die Planung verwendete Inflation ist eine Annahme; zur Beurteilung einer abgeschlossenen Periode verwendete Inflation ist eine Beobachtung. Kennzeichnen Sie beide getrennt. Auch eine feste nominale Auszahlung legt die künftige Kaufkraft nicht fest

Wenn das nominale Ergebnis 8,15 % beträgt, die tatsächliche Inflation aber 7 % erreicht, beträgt das reale Ergebnis 1,0815 ÷ 1,07 − 1 ≈ 1,0748 % und liegt unter dem Ziel von 3 %. Das Beispiel ändert nur die Inflation und nicht eine angenommene Handelsstrategie

Ein Ziel für reale Rendite rechtfertigt keine höhere Hebelwirkung. Es ist eine Messgröße und weder ein versprochenes Ergebnis noch eine Aufforderung, mehr Risiko einzugehen

Beginnen Sie mit dem Endwert und der Evidenz für beide Wachstumsfaktoren. Ein Prozentsatz ohne Periode, Währung, Warenkorb und Kostenkonvention kann nicht verlässlich reproduziert werden

Wenn Ein- oder Auszahlungen erfolgen, lösen Sie zuerst dieses Messproblem. Zeit- und geldgewichtete Renditen unterscheiden deren Zeitpunkt und Größe

Eine einzelne Inflationssubtraktion von einem cashflow-sensitiven IRR kann irreführend sein, wenn die Inflation über die Zeit variiert. Verwenden Sie eine konsistente datierte Kaufkraftmethode, statt neue Einzahlungen als Anlagewachstum zu behandeln [!TRYMARK] TryMark-Prüfung der Kaufkraft Prüfen Sie am nächsten Kontoauszug, ob die Anlage die Kaufkraft zu Beginn erhalten hat. Berechnen Sie neu mit passenden Preisindexständen, wenn sich Rendite, Kosten, Währung oder Messdaten ändern [!WARNING] Kaufkraftmessung ist keine Kapitalgarantie Eine positive historische reale Rendite begrenzt künftige Verluste nicht und garantiert nicht Ihren persönlichen Warenkorb. Diese Berechnungen erklären eine Messung, nicht welches Wertpapier Sie kaufen oder wie viel Risiko Sie eingehen sollten

• Erfassen Sie Anfangs- und Enddatum, positive Portfoliowerte und eine Berichtswährung
• Stimmen Sie Erträge, Reinvestitionen, Gebühren, Steuern und externe Transfers ab
• Erfassen Sie die Preisindexreihe sowie ihre passenden Anfangs- und Endstände
• Kennzeichnen Sie nominal gegenüber real, kumuliert gegenüber annualisiert sowie beobachtete gegenüber angenommene Eingaben