ETF-Tracking-Differenz im Vergleich zum Tracking Error: warum null Fehler trotzdem hinterherhinken kann

Dieser Leitfaden betrifft gewöhnliche Indexfonds und nicht die Frage, ob ein aktiver Manager einen Index nachbilden sollte. Verwenden Sie die genaue Anteilsklasse und Benchmark aus den Fondsdokumenten und nicht einen vertrauten Index mit ähnlicher Bezeichnung

Verwenden Sie die Gesamtrenditen des Nettoinventarwerts oder NAV des Fonds und die passende Renditeserie des Index. Legen Sie Währung, Daten, Bewertungszeiten und Behandlung von Erträgen fest, bevor Sie eine Lücke berechnen

Der rohe NAV eines ausschüttenden Fonds kann fallen, wenn er Erträge zahlt. Eine Gesamtrenditeserie berücksichtigt diese Ausschüttung; ein nicht angepasster NAV-Chart misst nicht allein dasselbe Ergebnis

[Der Ausschüttungsleitfaden von Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) erklärt diese Wertübertragung

[Vanguards Erklärung zum Tracking](https://www.vanguard.co.uk/professional/vanguard-365/investment-knowledge/etf-knowledge/what-affects-index-tracking) trennt die Größe einer Renditelücke von ihrer Veränderlichkeit

Hier entspricht die Tracking-Differenz oder TD der Fonds-Gesamtrendite minus der Benchmark-Gesamtrendite über denselben Zeitraum. Ein negativer Wert bedeutet, dass der Fonds hinterherhinkte. Prüfen Sie die Vorzeichenkonvention des Anbieters, bevor Sie dessen Zahl interpretieren

Angenommen, der Index erzielt über ein Jahr 8.00% und der Fonds 7.70%. TD = 7.70% − 8.00% = −0.30 Prozentpunkte oder −30 Basispunkte. Ein Basispunkt entspricht 0.01 Prozentpunkt

Bei gleichen hypothetischen Anfangsinvestitionen von 10,000 betragen die Endwerte 10,800 und 10,770. Der Fonds endet 30 Währungseinheiten dahinter. Persönliche Steuern, Handelsgebühren und externe Cashflows sind nicht enthalten

Bezeichnen Sie das nicht als Fehlbetrag von 30%. Es ist auch nicht dieselbe Berechnung wie die Division der Endwerte: 10,770 ÷ 10,800 − 1 ≈ −0.2778%, die den Endwert der Benchmark als Nenner verwendet

Für mehrere Perioden verzinsen Sie zuerst jede Renditeserie auf, und subtrahieren Sie dann die passenden kumulierten Renditen. Eine Summe monatlicher Prozentpunktlücken ist im Allgemeinen nicht die kumulierte TD

Nehmen Sie eine erfundene Benchmark, die in jedem von vier Monaten exakt 0% erzielt. Die folgenden Fondsrenditen sind erfunden, um die Arithmetik zu isolieren, und keine beobachteten ETF-Ergebnisse oder Prognosen

Die Lücke von Fonds A ändert sich nie, daher ist sein Stichproben-Tracking-Error null. Er verliert gegenüber dieser flachen Benchmark trotzdem jeden Monat Geld. Null Veränderlichkeit bedeutet keine Renditelücke von null

Fonds B hat dieselbe durchschnittliche Monatslücke, bewegt sich aber darüber und darunter. Sein Tracking Error ist positiv. Die beiden Statistiken beantworten unterschiedliche Fragen, noch bevor sie annualisiert werden

• Monatliche Renditen von Fonds A: −0.10%, −0.10%, −0.10%, −0.10%
• Monatliche Renditen von Fonds B: −0.30%, +0.10%, −0.30%, +0.10%
• Beide Fonds haben eine arithmetische durchschnittliche Monatslücke von −0.10 Prozentpunkt oder −10 Basispunkten

Sei a_t die Fondsrendite minus Indexrendite für jede passende Periode. Berechnen Sie den Mittelwert dieser vorzeichenbehafteten Lücken und anschließend ihre Stichprobenstandardabweichung: s = sqrt(sum((a_t − mean(a))^2) ÷ (n − 1)), wobei n größer als eins ist

[NISTs Maße der Streuung](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) beschreiben den Nenner der Stichprobenvarianz. Dieses Beispiel verwendet n − 1; halten Sie die eigene Konvention des Anbieters fest, wenn Sie seine Kennzahl reproduzieren

In Basispunkten lauten die Lücken von B −30, +10, −30, +10. Ihr Mittelwert ist −10, sodass die Abweichungen −20, +20, −20, +20 Basispunkte betragen

Die quadrierten Abweichungen summieren sich auf 1,600 Basispunkte zum Quadrat. Teilen Sie durch 3 und ziehen Sie die Quadratwurzel: s ≈ 23.0940 Basispunkte pro Monat oder 0.230940% in monatlichen Renditeeinheiten

Mit der üblichen Skalierung nach der Quadratwurzel der Zeit ist der annualisierte TE = s × sqrt(12) = 80 Basispunkte oder 0.80%. Die 12 stammen aus den Monaten pro Jahr und nicht aus den vier Beobachtungen dieser Spielzeugstichprobe

Diese Skalierung setzt eine geeignete stabile Varianz und keine serielle Kovarianz voraus. Korrrelierte Lücken oder wechselnde Bedingungen schwächen ihre Interpretation. Vier erfundene Beobachtungen liefern keine Evidenz für den künftigen Tracking eines realen Fonds

Behalten Sie vorzeichenbehaftete Lücken bei der Berechnung der Standardabweichung. Der Mittelwert absoluter Lücken oder die Standardabweichung absoluter Lücken berechnet eine andere Statistik

Die Viermonats-Gesamtrendite von A ist (0.999)^4 − 1 ≈ −0.3994004%. Die von B ist (0.997 × 1.001)^2 − 1 ≈ −0.4001988%. Da die Benchmark flach ist, sind dies auch ihre viermonatigen Tracking-Differenzen

Beide Mittelwerte betrugen −10 Basispunkte pro Monat, aber ihre aufgezinsteten Ergebnisse unterscheiden sich leicht. Keines ist exakt −0.40%, und keines entspricht dem annualisierten Tracking Error von B von 0.80%

Eine Endpunktrendite kann TD bestimmen, aber TE nicht rekonstruieren. Viele monatliche Pfade können zum selben Endpunkt führen. Beschaffen Sie die datierten Renditebeobachtungen, statt aus einer jährlichen Lücke eine Volatilitätszahl zu erfinden

Der Leitfaden zu arithmetischer und geometrischer Rendite erklärt, warum das Multiplizieren von Wachstumsfaktoren sich vom Addieren oder Mitteln von Renditen unterscheidet

Angenommen, der NAV steigt ohne Ausschüttung von 100 auf 110, während die Benchmark ebenfalls 10% gewinnt. Die NAV-basierte TD ist für dieses Intervall null

Nehmen Sie nun an, Sie kaufen bei 102 und verkaufen bei 109 im selben Intervall. Ihre Rendite vor Kosten ist 109 ÷ 102 − 1 ≈ 6.8627% und nicht 10%. Ein Aufschlag beim Kauf und ein Abschlag beim Verkauf verändern das Ergebnis, ohne diese NAV-Renditen zu verändern

Dies sind hypothetische ausführbare Preise. Tatsächliche Provisionen, Bid-Ask-Spreads, Währungsumrechnung und persönliche Steuern können weitere Differenzen erzeugen. Ziehen Sie keinen geschätzten Spread erneut ab, wenn die tatsächlichen Ausführungen ihn bereits enthalten

[Die ETF-Übersicht von Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/mutual-funds-and-exchange-traded-2) unterscheidet Börsenpreise vom NAV

Ein Aufschlag oder Abschlag in einem Snapshot ist ein Preis-zu-NAV-Vergleich zu einem Zeitpunkt. Die Tracking-Differenz vergleicht Renditen über ein Intervall. Es handelt sich nicht um austauschbare Messungen

Fondskosten, Handel, Kassenbestände, Portfolio-Sampling und der Zeitplan von Erträgen oder Steuern können die Indexnachbildung beeinflussen. Eine Renditelücke allein identifiziert nicht, welche Ursache überwogen hat

[Vanguards Überblick zur Indexnachbildung](https://www.vanguard.ca/en/tools-and-resources/etf-fundamentals/management/index-tracking) behandelt auch Effekte, die eine Lücke ausgleichen können, etwa Erträge aus Wertpapierleihe

Wenn ausgewiesene NAV-Renditen Fondskosten bereits enthalten, ziehen Sie die Kostenquote nicht noch einmal von diesen Renditen ab. TD ist ein beobachtetes Ergebnis und keine zusätzliche Rechnung; TE ist ebenfalls keine zusätzliche Jahresgebühr

Stimmen Sie Brutto- oder Netto-Konventionen für Dividenden sowie abgesicherte oder nicht abgesicherte Benchmarks ab. Ein scheinbarer Überschuss gegenüber einem anders besteuerten oder anders abgesicherten Index beweist keine bessere Nachbildung

Eine positive TD ist möglich, beweist aber keine wiederholbare Outperformance. Vergleichen Sie Erklärung und Umsetzung des Fonds, statt jede Lücke mit seiner beworbenen Kostenquote gleichzusetzen

Wählen Sie Vergleichsfonds, die dieselbe Benchmark und dasselbe Anteilsklassen-Ziel verfolgen. Ein Vergleich mit einem anderen Index misst ein anderes Exposure und nicht nur die Qualität des Trackings. Halten Sie diese Felder neben den Zahlen fest

Historischer oder ex post ermittelter TE stammt aus beobachteten Renditen. Eine zukunftsgerichtete oder ex ante ermittelte Schätzung stammt aus einem Risikomodell. Stellen Sie eine Schätzung nicht als beobachtetes Ergebnis dar und ersetzen Sie fehlende Renditen nicht durch erfundene Nullen [!TRYMARK] TryMark-Tracking-Prüfung des ETFs Richten Sie bei der nächsten Factsheet-Prüfung einen reproduzierbaren Fonds-Index-Vergleich ein. Berechnen Sie TD und TE neu, wenn sich Benchmarkversion, Renditedaten, Ausschüttungsanpassungen oder Gebührenbehandlung ändern [!WARNING] Ein niedriger Tracking Error ist kein niedriges Anlagerisiko Ein Fonds kann einen Index eng verfolgen, während beide stark fallen. TE ist keine Grenze für den maximalen Verlust und keine Wahrscheinlichkeitsgarantie. Prüfen Sie zugrunde liegendes Exposure und Drawdowns getrennt von der Tracking-Qualität

Verwenden Sie Konventionen für Gesamtrenditen, um Erträge abzugleichen, und Drawdown-Messung, um Verluste zu untersuchen. Dieser Leitfaden empfiehlt keinen ETF

• Genaue Benchmark, Währung, Anteilsklasse und Behandlung von Erträgen
• Anfangs- und Enddaten, Grundlage aus NAV oder Marktpreis sowie Bewertungszeiten
• Vorzeichenkonvention der TD und die Frage, ob Renditen kumuliert oder annualisiert sind
• Beobachtungsfrequenz, Stichprobenlänge, Nenner und Annualisierungsmethode des TE
• Bereits berücksichtigte Gebühren, fehlende Beobachtungen und Erklärung des Fonds für Lücken