Cách tính realized volatility: return, window và annualization

Chọn underlying, timestamp quan sát, múi giờ và giá đã điều chỉnh hoặc chưa điều chỉnh. Stock split và phân phối có thể tạo return giả nếu series không nhất quán

Với phép đo close-to-close hằng ngày, mỗi return cần hai mức đóng cửa liên tiếp đủ điều kiện. Ngày bị thiếu, ngày lễ, giá cũ, tạm ngừng thị trường và các mốc kết thúc phiên khác nhau cần một quy tắc được nêu rõ

Log return là rₜ = ln(Sₜ ÷ Sₜ₋₁). Simple return là Sₜ ÷ Sₜ₋₁ − 1. Chúng gần nhau với biến động nhỏ nhưng khác nhiều hơn sau các thay đổi lớn, và không nên âm thầm trộn các công thức

Log return cộng được qua các kỳ liên tiếp, nên thường dùng trong công việc volatility. Simple return ánh xạ trực tiếp với thay đổi phần trăm của cải. Lựa chọn phải khớp benchmark hoặc sản phẩm được đánh giá

Một estimator trừ sample mean và tính bình phương độ lệch. Estimator khác đặt mean ngắn hạn bằng không và lấy trung bình bình phương log return. Phương pháp RVOL của Cboe dùng mean bằng không cho phép tính index đã nêu

Trừ mean được fit tiêu tốn một bậc tự do và thường dùng N−1 trong sample variance. Một index được chỉ định có thể dùng N và mean bằng không. Không con số nào là phổ quát ngoài mục đích đã định nghĩa

Với N log return hằng ngày và mean đặt bằng không, công thức phổ biến là √((252 ÷ N) × Σrᵢ²). Nhân với 100 để hiển thị kết quả dưới dạng phần trăm annualized

Nếu variance theo kỳ được ước lượng trước, hãy nhân variance với hệ số annualization rồi lấy căn bậc hai. Volatility hằng ngày scale theo √252 dưới giả định return ổn định và không tương quan—không phải theo 252

Các measure option theo ngày lịch và measure realized theo ngày giao dịch cần được căn chỉnh cẩn thận. Chuyển cả hai thành annual rate không xóa khác biệt về cách cuối tuần và rủi ro qua đêm đi vào ước lượng

Window 5 ngày phản ứng nhanh nhưng nhiễu; window 252 ngày mượt hơn nhưng phản ánh chậm regime mới. Các window trượt cũng dùng chung quan sát, nên các số đo liên tiếp có tương quan cơ học

Hãy khớp window nhìn về quá khứ với câu hỏi nghiên cứu, không chỉ với DTE của một option. So sánh IV 30 ngày hôm nay với RV 30 ngày trước đó là mô tả; kiểm tra premium cần giai đoạn tương lai khớp nhau

Close-to-close return kết hợp biến động trong phiên và qua đêm nhưng bỏ qua đường đi bên trong mỗi ngày. Estimator high-low, phương pháp open-high-low-close và measure realized trong ngày dùng nhiều thông tin hơn

Nhiễu microstructure, bid-ask bounce, giao dịch không đều và price jump có thể làm lệch estimator tần suất cao. Nhiều quan sát hơn không tự động tạo ra con số volatility tốt hơn

Giả sử năm log return hằng ngày là 1%, −0.5%, 0.8%, −1.2% và 0.4%. Chuyển phần trăm thành số thập phân, bình phương chúng, cộng lại, chia theo quy tắc mean đã chọn, annualize và lấy căn bậc hai

Phép tính chỉ có thể tái lập nếu có cùng giá, ngày, số chia và hệ số annualization. Hãy công bố các đầu vào đó thay vì báo một phần trăm “realized volatility” trơ trọi

Căn chỉnh underlying, horizon, điểm cuối lấy mẫu, annualization và đơn vị. IV của option ATM, measure variance kiểu VIX và độ lệch chuẩn realized close-to-close là các đối tượng khác nhau dù đều hiển thị dưới dạng phần trăm

Realized volatility được tính hôm nay là nhìn về quá khứ. Realized volatility tiếp theo chỉ biết sau khi horizon của option kết thúc. Đừng dùng window tương lai đã hoàn tất trong một quyết định được cho là xảy ra tại entry