SABR Volatilite Modeli Açıklaması

Ad, stokastik alfa beta rho ifadesinin kısaltmasıdır. Forward fiyatı sabit elastisiteli bir difüzyonu izlerken volatilite seviyesi rastgele bir süreç izler

İki şok korelasyonludur. Bu ortak hareket, forward fiyatı değiştiğinde zımni volatilite gülümsemesinin sabit bir eğri olarak kalmak yerine tepki vermesini sağlar

SABR, gülümsemelerin vade ve tenor bazında kote edilmesinin ve yönetilmesinin merkezi olduğu faiz ve döviz piyasalarında öne çıkmıştır

Alfa, başlangıç volatilite ölçeğini belirler. Beta, elastisite terimi üzerinden forward seviyesinin fiyat dalgalanmalarının büyüklüğünü nasıl değiştirdiğini kontrol eder

Rho, forward ve volatilite şokları arasındaki korelasyondur. Nu veya yaygın adıyla vol-of-vol, gelecekteki volatilite seviyesinin ne kadar belirsiz olduğunu kontrol eder

Bu roller birbirinden bağımsız değildir. Gülümseme seviyesinde, eğiminde veya eğriliğinde görülen bir değişim, etkileşim hâlindeki parametre ayarlamalarıyla yeniden üretilebilir

Beta, lognormal tarzdaki sınırda bire, normal tarzdaki sınırda sıfıra eşittir. Ara değerler, volatilitenin forward fiyatıyla nasıl ölçeklendiğini değiştirir

Negatif rho, üst kullanım fiyatı tarafına kıyasla daha düşük kullanım fiyatı tarafında zımni volatiliteyi yükseltme eğilimindedir; pozitif rho ise gülümsemeyi diğer yöne eğme eğilimindedir

Nu, gelecekteki volatilitenin dağılımını genişleterek eğrilik ekler. Etkisi rho ve zamanla etkileşir; bu nedenle yalnızca tek bir kanattan okunmamalıdır

Tek bir vade için kalibrasyon, çoğunlukla beta sabitlenerek ve alfa, rho ile nu çözülerek, kullanım fiyatları boyunca piyasa zımni volatilitelere uydurulur

Beta'nın sabitlenmesi, beta ile rho'nun sınırlı bir kullanım fiyatı aralığında birbirinin yerine geçebilmesi nedeniyle istikrarsızlığı azaltabilir. Bu tercih gizlenmemeli, belgelenmelidir

Ağırlıklar, alış-satış aralıkları, kullanım fiyatı kapsamı, normal veya lognormal kotasyon kuralı, kaydırmalar ve optimize edici kısıtları sonucun tamamını etkiler

Hagan ve çalışma arkadaşları, SABR'ı kısmen, yerel volatilite hedge'lerinin gözlemlenen piyasalardan farklı davranmasına yol açabilecek gülümseme hareketlerini ele almak için geliştirdi

Forward ve volatilite şokları korelasyonlu olduğundan model, forward hareketi ile gülümseme kayması arasında koşullu bir ilişki üretir

Uydurulmuş bir ilişki hâlâ bir senaryodur, yasa değildir. Gerçek gülümseme tepkisi rejime, vadeye, olaya ve hareketin yönüne veya hızına göre değişebilir

SABR, stokastik sürecin tam integrali yerine çoğunlukla Hagan'ın asimptotik zımni volatilite ifadesiyle uygulanır

Uzun vadelerde, aşırı kullanım fiyatlarında, yüksek vol-of-vol değerlerinde veya zor parametre kombinasyonlarında doğruluk bozulabilir. Bazı uygulamalar düşük faizler için kaydırmalara da ihtiyaç duyar

Kullanılması amaçlanan tam alan üzerinde fiyatları, yoğunlukları ve statik arbitraj koşullarını kontrol edin. Likit kullanım fiyatları çevresindeki küçük bir kalibrasyon hatası, uzak kanatları doğrulamaz

Parametre istikrarını tarihler ve komşu vadeler boyunca izleyin, ancak kotasyon uyumunu kötüleştiren veya takvim tutarsızlığı yaratan bir düzgünlüğü zorlamayın

Yaklaşımı sayısal kıyaslamalar ve alternatif gülümseme modelleriyle karşılaştırın. Forward hareketlerini, volatilite şoklarını, korelasyonları ve ekstrapole edilmiş kullanım fiyatlarını stres testine tabi tutun

SABR, gülümseme riskini ifade etmek için kullanışlı bir dildir; gerçek sürecin tek ve doğru tanımı değildir. Her yüzeyle birlikte kotasyon kuralını, alanı, uyum hatasını, sürümü ve bilinen başarısızlık koşullarını saklayın