Opsiyon Fiyatlamada Monte Carlo Simülasyonu Açıklaması

Seçilen bir risk-nötr model altında, replikasyonu mümkün bir türevin değeri gelecekteki getirisinin model durumları boyunca alınan ortalamasının bugünkü değeri olarak yazılabilir

Kapalı form integrasyon bazı basit haklar için mümkündür. Monte Carlo, çözülemeyen bir integrali rastgele sayılarla oluşturulan örneklem ortalamasıyla değiştirir

Getiri birkaç varlığa, tarihe, ortalamaya, bariyere veya başka patika özelliklerine bağlı olsa bile yöntemin esnekliği korunur; her hak için yeni bir formül gerekmez

Dayanak faktörlerin dinamiklerini seçin, ardından artışlarını bugünden ilgili gözlem ve ödeme tarihlerine kadar simüle edin

Fiyatlama ölçüsü altında sürüklenme, bir analistin yön tahmini yerine modelin taşımasını kullanır. Korelasyonlar, temettüler, faizler ve volatilite dinamikleri birbiriyle uyumlu olmalıdır

Sürekli bir sürecin ızgara üzerinde yaklaşık olarak modellenmesi zaman ayrıklaştırma hatası yaratır. Bariyerler, sıçramalar ve hızla değişen volatilite daha sık veya özel adımlar gerektirebilir

Bir Avrupa tipi call için her patikada yalnızca nihai fiyat gerekir: getiri, nihai fiyat ile kullanım fiyatı arasındaki farkın pozitif kısmıdır

Asya tipi bir opsiyonda örneklenmiş ortalamalar da gerekir; bariyerli bir opsiyonda bir seviyenin aşılıp aşılmadığı bilinmelidir; sepet opsiyonunda bileşenler birlikte simüle edilmelidir

Tahmin ediciyi elde etmek için iskonto edilmiş patika getirilerinin ortalamasını alın. Ödeme zamanı ve iskonto faktörleri sonradan eklenen bir ayrıntı gibi değil, sözleşmeyle uyumlu biçimde uygulanmalıdır

Sonlu örneklem rastgele olduğu için başka bir rastgele tohum biraz farklı bir tahmin üretir. Standart hata, patika sayısının kareköküyle yaklaşık olarak azalır

Bu nedenle patika sayısını yüz kat artırmak, olağan örnekleme hatasını yüz kat değil yaklaşık on kat azaltır. Kesinlik giderek daha pahalı hâle gelir

Güven aralığı, kodlanmış model altındaki örneklem ortalamasının belirsizliğini açıklar. Hatalı dinamikleri, girdileri, ayrıklaştırmayı veya uygulama hatalarını içermez

Antitetik değişkenler karşıt şokları eşleştirir. Kontrol değişkeni, paylaşılan gürültüyü ortadan kaldırmak için bilinen değere sahip ilişkili bir getiriyi kullanır

Tabakalama, yarı rastgele diziler, koşullama ve ortak rastgele sayılar da yardımcı olabilir. Faydaları getirinin pürüzsüzlüğüne, boyuta ve uygulamaya bağlıdır

Tekniği hata tahminiyle birlikte bildirin. Bağımsız bir kıyaslama olmadan istikrarlı görünen bir sayı, daha üstün kesinlik yerine gizli bir yanlılık taşıyabilir

Basit bir ileri simülasyon, doğal olarak vadede belirlenen getirileri fiyatlar; ancak Amerikan tipi bir opsiyonda birçok tarihte anlık kullanım ile devam etmenin değeri karşılaştırılmalıdır

Longstaff–Schwartz, devam değerini mevcut durumun fonksiyonlarına daha sonraki iskonto edilmiş nakit akışlarını regresyonla tahmin eder ve ardından geriye doğru bir kullanım kuralı uygular

Sonuç; baz fonksiyonlarına, patikalara, kullanım tarihlerine ve durum değişkenlerine bağlıdır. Zayıf regresyon, nihai simülasyon doğru olsa bile politikayı yanlı hâle getirebilir

Önce güvenilir bir kapalı form veya bağımsız sayısal yöntemle bir sözleşmeyi yeniden üretin. Ardından patika sayısını, zaman adımını, tohumu ve varyans azaltma ayarlarını değiştirin

Tahmini, standart hatayı, çalışma süresini ve ayrıklaştırma eğilimini ayrı ayrı izleyin. Daha fazla patika örnekleme gürültüsünü azaltır; ancak zaman ızgarasını veya yanlı bir modeli düzeltmez

Üretim kullanımı için konvansiyonları sabitleyin, uç durumları test edin, tohumları ve sürümleri kaydedin, ayrıca fiyatların yanı sıra Yunan harflerini de karşılaştırın. Yeniden üretilebilirlik değerlemenin bir parçasıdır