Подразумеваемая корреляция и торговля дисперсией

Индекс — это взвешенный портфель. Его дисперсия зависит от дисперсии каждого компонента и ковариации каждой пары, а не только от среднего отдельных волатильностей

В упрощённой записи дисперсия индекса равна взвешенной дисперсии компонентов плюс взвешенные попарные члены корреляции. Эти перекрёстные члены могут доминировать в диверсифицированной корзине

Когда акции движутся независимо, некоторые движения компенсируют друг друга. Когда они движутся вместе, диверсификация сокращается, а дисперсия индекса растёт относительно дисперсии компонентов

Цены опционов дают подразумеваемую дисперсию индекса и его компонентов. Выбранная модель корзины может решить задачу относительно одной средней корреляции, согласующей их

Это риск-нейтральное и зависящее от модели число. На него влияют охват компонентов, веса, сроки, страйки, дивиденды, ставки и интерполяция волатильности

Поэтому это цена относительной ценности, а не опросный прогноз и не обещание, что реализованные попарные корреляции будут равны одной скалярной величине

Стилизованная длинная сделка на дисперсию покупает волатильность компонентов и продаёт волатильность индекса в скорректированных по риску объёмах. Обычно она выигрывает, когда компоненты движутся более независимо

Обратная позиция покупает волатильность индекса и продаёт волатильность компонентов. Обычно она выигрывает, когда общее движение сильнее уровня, заложенного в ценах

Фактические сделки могут использовать свопы дисперсии, опционы или стрэддлы с дельта-хеджем. Эти инструменты создают разные экспозиции, поэтому их нельзя сравнивать по числу контрактов

Веса индекса входят в дисперсию примерно как квадраты портфельных весов, а веги опционов, множители, цены и ликвидность различаются по отдельным бумагам

Корзина может быть нейтральной по веге на старте, но сохранять экспозиции к гамме, перекосу, volga, тете, дивидендам и ребалансировке. Нейтральность к одной чувствительности не означает нейтральность P&L

До того как называть позицию чистой ставкой на корреляцию, зафиксируйте методику индекса, выбранные бумаги, пропущенный остаток, согласование сроков, коэффициенты хеджа и правило ребалансировки

Отчётность отдельных акций добавляет собственную дисперсию компонентам. Диверсификация индекса может приглушить значительную часть этой событийной дисперсии, даже если базовые корреляции не изменились

Поэтому несовпадающие календари отчётности могут сдвинуть спред компонентов и индекса. Сырая оценка подразумеваемой корреляции может вобрать предположения о событиях и ошибку охвата

Где возможно, отделяйте известную событийную дисперсию и стрессируйте сценарии, в которых событие отложено, объявлено заранее или общее для сектора

Во время широкого стресса акции часто падают вместе: макроновости, спрос на ликвидность и системное сокращение плеча подавляют собственные истории компаний

Такой режим может повредить длинной дисперсии: короткая нога волатильности индекса ускоряется, а хеджи компонентов дорожают и корреляции сходятся вверх

Перекос и скачки делают убытки нелинейными. Самый опасный исход — не просто небольшая ошибка корреляции, а синхронное движение при нарушенной ликвидности

Сравнивайте подразумеваемую и последующую реализованную ковариацию по одним компонентам, весам, датам и правилам выборки. Не смешивайте меры корреляции с разными вселенными

Разделяйте результат на дисперсию индекса, дисперсию компонентов, корреляцию, перекос, дельта-хедж, события, издержки и пропущенные бумаги. Один спред может скрывать компенсирующие ошибки

Проверяйте сценарии корреляции, уровней волатильности, формы поверхности, гэпов, дивидендов и одновременного расширения bid—ask. Дисперсия — это портфель, а не одно наблюдаемое число