Корректировка выпуклости: фьючерсы и форварды
Узнайте, почему фьючерсы и экономически похожие форварды могут расходиться при различии ежедневного расчёта и чувствительности к ставкам, на примере хеджа по DV01 и практических проверках
Короткий ответ
Фьючерсы и похожие форварды могут различаться, потому что прибыль и убыток по фьючерсам рассчитываются в течение срока контракта, а денежные потоки форварда могут возникать позже. Когда ставки и чувствительность взаимодействуют, это различие во времени может создать корректировку выпуклости
Ежедневный расчёт меняет время денежных потоков
Фьючерсы используют расчётные цены биржи, чтобы перемещать прибыли и убытки через вариационную маржу в течение срока контракта
Форвард может отложить большую часть экономического расчёта до более поздней даты в зависимости от его условий обеспечения и договора
Разница во времени важна, потому что промежуточные деньги могут финансироваться или реинвестироваться по ставкам, которые сами могут меняться
Фьючерсы и форварды объясняет более широкие различия контрактов и кредитного риска
Выпуклость — это не просто другое название базиса
Базис спот-фьючерс в основном сравнивает фьючерсную цену со спот-ориентиром и факторами переноса стоимости
Корректировка выпуклости вместо этого спрашивает, по-разному ли реагируют два инструмента с похожей процентной экспозицией, когда ставки движутся, а денежные потоки происходят в разное время
Базис и справедливая стоимость фьючерса отдельно рассматривает стоимость переноса и базис
Краткосрочные фьючерсы ставок ясно показывают идею
CME отмечает, что фьючерс на Three-Month SOFR имеет фиксированную стоимость $25 при движении на один базисный пункт на контракт
Экспозиция к ставке, похожая на своп или форвард, может иметь DV01, меняющийся вместе с уровнем ставки. Поэтому её стоимость изгибается, а не движется по одному фиксированному долларовому наклону
Из-за этого коэффициент фьючерсного хеджа может измениться после движения ставок, даже если исходный хедж был близок к совпадению
Пример: 100 контрактов могут стать 102
Предположим, DV01 экспозиции, похожей на форвард, равен $2,500 на базисный пункт. Один фьючерсный контракт даёт $25 на базисный пункт
Коэффициент хеджа первого порядка равен 2,500 / 25 = 100 фьючерсным контрактам
Теперь предположим, что DV01 форвардоподобной экспозиции вырастает до $2,550, а фьючерсный контракт по-прежнему даёт $25 на базисный пункт. Обновлённый коэффициент равен 2,550 / 25 = 102 контракта
Если сохранить только 100 контрактов, останется несоответствие первого порядка $2,550 - $2,500 = $50 на базисный пункт. При движении на 20 б.п. эта оценка равна $1,000 до учёта эффектов второго порядка и издержек
Точная корректировка зависит от модели
Рабочий пример показывает меняющуюся чувствительность, а не универсальную формулу ценообразования выпуклости
Фактическая корректировка зависит от конструкции продукта, волатильности, динамики ставок, корреляции, дисконтирования, времени расчёта, обеспечения и сравниваемого горизонта
Для продуктов SOFR также сохраняйте точный месяц контракта и референсный период. Ставки, подразумеваемые ценами фьючерсов SOFR объясняют это соглашение контракта
Используйте чек-лист сравнения фьючерса и форварда
- Сопоставьте базовую экономическую экспозицию и срок - Запишите, когда каждый инструмент действительно обменивается деньгами - Сравните DV01 или релевантную чувствительность цены в одном состоянии рынка - Проверьте, меняется ли чувствительность при движении ставок или цен - Отделяйте выпуклость от обычного базиса и переноса стоимости - Включите обеспечение, финансирование, бид-аск спреды, комиссии и допущения модели [!TRYMARK] Контрольная точка выпуклости При сравнении 18 сентября запишите DV01 $2,500, BPV фьючерса $25 и хедж из 100 контрактов, затем увеличьте DV01 до $2,550 и пересчитайте хедж до сравнения исходов
Это руководство объясняет механизм ценообразования и хеджирования. Оно не утверждает, что одна структура всегда дешевле или лучше
Частые вопросы
Цены фьючерсов и форвардов всегда различаются?
Нет. При упрощающих допущениях они могут быть очень близки или равны. Различия становятся важными, когда на экономику влияют время расчёта, ставки, обеспечение и меняющаяся чувствительность
Что такое смещение выпуклости во фьючерсах на процентные ставки?
Это разница в оценке или хедже, возникающая потому, что линейная выплата фьючерса сравнивается с форвардоподобной или своповой экспозицией, стоимость которой нелинейно меняется при движении ставок
Корректировка выпуклости — это то же самое, что стоимость переноса?
Нет. Стоимость переноса помогает связать спот и фьючерс. Корректировка выпуклости касается различий во времени денежных потоков и нелинейной чувствительности экономически связанных инструментов
Можно ли рассчитать точную корректировку только по DV01?
Нет. DV01 полезен для локального сравнения хеджа, но для точного ценообразования обычно нужны волатильность, динамика ставок, дисконтирование, расчёт, обеспечение и другие допущения модели