Форвардная волатильность: извлечение риска между двумя экспирациями

Спотовая подразумеваемая волатильность от сегодня до T₂ смешивает всю неопределённость до T₂. Форвардная волатильность от T₁ до T₂ изолирует часть, относящуюся к интервалу после T₁

Укажите обе даты, соглашение о подсчёте дней, правило страйка или денежности и меру волатильности. «Форвардная волатильность» неполна без этих координат

Интервал может охватывать отчётность, выборы, экономическую публикацию или обычный будущий месяц. Извлечение не показывает, какой источник вызывает цену

Для годовых волатильностей σ₁ и σ₂ при долях года T₁ и T₂ суммарные дисперсии равны σ₁²T₁ и σ₂²T₂

Плоская форвардная дисперсия равна (σ₂²T₂ − σ₁²T₁) ÷ (T₂ − T₁). Форвардная волатильность — квадратный корень этого результата

Никогда не вычитайте проценты IV напрямую. Волатильность — стандартное отклонение, а складываемой величиной при такой конструкции является её квадрат, масштабированный временем

Предположим, 30-дневная IV равна 20%, а 90-дневная — 24%, при одинаковом базисе. Форвардная волатильность с 30-го по 90-й день равна √((0.24²×90 − 0.20²×30) ÷ 60), то есть примерно 25.8%

25.8% не означает, что базовый актив реализует ровно такую величину. Это постоянная годовая ставка, согласующая две точки суммарной дисперсии при указанном упрощении

Используйте доли года вместо дней, если веса дней различаются. Праздники, выходные и известные события могут требовать неравномерного времени дисперсии в торговой модели

Используйте один базовый актив, время котировки, предположения о форвардной цене, ставках и дивидендах, метод интерполяции и, по возможности, одну и ту же денежность или модельно-независимое определение дисперсии

Вычитание IV пута с дельтой 25 из более поздней ATM IV смешивает срок и перекос. Устаревшие или широкие котировки могут дать форвардное число, состоящее в основном из микроструктурного шума

Если дальняя суммарная дисперсия ниже ближней, результат отрицателен. Прежде чем объявлять арбитраж, проверьте время, календари, интерполяцию, качество котировок и то, измеряют ли входные данные один и тот же объект

Форвардная дисперсия подразумевается ценообразованием опционов и может включать премии за риск, спрос и предложение, страхование хвоста и выбор модели. Будущая реализованная дисперсия — другое случайное событие

Рынок может дорого оценивать интервал и стать ещё дороже. Высокая форвардная волатильность не является автоматически сигналом короткой волатильности, как и низкая не является автоматически сигналом покупки

Проверяйте качество прогноза, сравнивая форвардную дисперсию на входе с реализованной дисперсией за точный будущий интервал по правилам, известным в момент входа

Календарный или диагональный спред может выражать взгляд на относительные экспирации, но его P&L также зависит от спота, перекоса, динамики поверхности, теты, гаммы, веги, исполнения и обработки ближней ноги на экспирации

Разности котируемой IV не являются экспозицией позиции. Переоценивайте фактические ноги при изменении форвардной дисперсии, спота и формы кривой, а не торгуйте только по извлечённому числу

Извлекайте соседние форварды по срочной структуре и отображайте каждый неперекрывающийся интервал. Это яснее показывает накопление суммарной дисперсии, чем ряд заголовочных IV

Отмечайте события и ликвидность. Затем стрессируйте и событийный, и соседние интервалы, поскольку переоценка часто распространяется по срокам