Retornos ponderados pelo tempo versus pelo dinheiro: por que seus resultados diferem

Faça duas perguntas diferentes: como a carteira investida se comportou e qual retorno o investidor obteve sobre o dinheiro comprometido em datas diferentes? TWR e MWR foram desenhados para responder a essas perguntas distintas.

Para este guia, a carteira medida é uma conta inteira, incluindo dinheiro, investimentos e passivos. Uma transferência bancária para ela é um aporte externo; comprar um ativo usando dinheiro que já está dentro dela não é.

Uma transferência entre duas contas é externa para cada conta considerada separadamente. Ela é interna quando as duas estão dentro da mesma carteira consolidada. Defina o limite antes de classificar as transações.

Use uma moeda de apresentação e uma convenção consistente de avaliação e taxas. As fórmulas abaixo pressupõem valores positivos de carteira. Elas não calculam um retorno tributário nem prescrevem as regras da conta de nenhum país.

[A metodologia de desempenho GIPS](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/) distingue retornos ponderados pelo tempo de retornos que refletem o timing dos fluxos de caixa externos.

Considere um exemplo hipotético original sem taxas, impostos, pagamentos de renda, empréstimos ou mudanças cambiais. Cada intervalo abaixo tem exatamente 365 dias; o aporte ocorre depois da avaliação do primeiro ano.

O ganho de investimento do primeiro ano é 200. A perda de investimento do segundo ano é 1,000. O P/L líquido do investimento é, portanto, −800, também igual a 9,000 − 1,000 − 8,800.

O saldo aumentou de 1,000 para 9,000, mas isso não é um retorno de investimento de 800%: a maior parte do aumento veio do aporte. Esses números não são um backtest nem um registro de conta real.

• 18 de setembro de 2024: invista 1,000 na conta.
• 18 de setembro de 2025: a conta vale 1,200 antes da entrada de dinheiro.
• Na mesma data: deposite 8,800, elevando o valor da conta para 10,000.
• 18 de setembro de 2026: a conta vale 9,000, sem outros fluxos.

Meça cada subperíodo sem um fluxo externo dentro dele. Use o valor imediatamente antes de um aporte como valor final do período anterior e o valor imediatamente depois dele como ponto inicial do período seguinte.

Retorno do primeiro subperíodo = 1,200 ÷ 1,000 − 1 = 20%.

Retorno do segundo subperíodo = 9,000 ÷ 10,000 − 1 = −10%.

Encadeie os fatores de crescimento: TWR = (1 + 0.20) × (1 − 0.10) − 1 = 8% em dois anos. Somar 20% e −10% daria o resultado acumulado errado.

O TWR anualizado comparável é (1.08)^(1/2) − 1 ≈ 3.9230%. Mantenha o acumulado de 8% em dois anos separado dessa taxa anual.

[A orientação de cálculo do TWR](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-asset-owners/gips-standards-handbook-for-asset-owners/) descreve o encadeamento dos retornos de subperíodos ao redor de fluxos externos.

Uma taxa interna de retorno, ou IRR, é uma forma comum de calcular o MWR. Da perspectiva do investidor, aportes são fluxos de caixa negativos, enquanto retiradas e a avaliação final da carteira são positivos.

Para este exemplo, os valores datados são −1,000, −8,800 e +9,000. O último valor é tratado como um recebimento terminal para a medição, embora a carteira não precise ter sido efetivamente vendida.

Seja r a IRR anual. Desconte os três valores até a data inicial: −1,000 − 8,800 ÷ (1 + r) + 9,000 ÷ (1 + r)^2 = 0.

De forma equivalente, 1,000 × (1 + r)^2 + 8,800 × (1 + r) = 9,000. Resolver dá r ≈ −7.4589% por ano. O capital inicial foi investido por dois anos; o aporte adicional, por apenas um.

Substituir o resultado não arredondado reproduz o valor terminal de 9,000. A avaliação intermediária de 1,200 é necessária para o TWR exato aqui, mas não é um fluxo de caixa a inserir na equação da IRR.

[A explicação da IBKR sobre medidas de desempenho](https://www.ibkrguides.com/orgportal/performanceandstatements/pa_viewingaccountperformance.htm) também separa o MWR sensível a fluxos de caixa do TWR.

Em uma planilha, coloque as três datas do exemplo ao lado de −1,000, −8,800 e +9,000. XIRR(values, dates) usa datas reais, enquanto IRR periódica pressupõe observações igualmente espaçadas.

A Microsoft especifica um ano de 365 dias para XIRR. Neste exemplo, seu resultado anual coincide com a IRR porque os dois intervalos contêm 365 dias. Outras convenções de contagem de dias podem produzir pequenas diferenças.

[A documentação oficial da XIRR](https://support.microsoft.com/en-us/excel/functions/xirr-function) explica as entradas de datas e os sinais dos fluxos de caixa. Use valores de data reais, não textos de data ambíguos.

Inclua o valor final da carteira uma única vez. Se tudo foi liquidado e retirado no fim, use essa retirada e valor residual zero, não a retirada mais o saldo antigo.

Uma XIRR negativa é um resultado válido, não automaticamente um erro de software. Fluxos irregulares com mudanças repetidas de sinal podem ter várias soluções; um solver que falha ou um palpite inicial conveniente não estabelece um retorno.

Apenas 1,000 ficaram expostos ao ganho de 20% do primeiro ano, enquanto 10,000 ficaram expostos à queda de 10% do segundo ano. A base de capital maior no ano de perda explica o resultado pessoal negativo.

Sem o aporte adicional, a mesma trajetória percentual transformaria 1,000 em 1,080. Sem fluxos externos intermediários, o TWR anualizado e a IRR seriam ambos aproximadamente 3.9230% sob essas premissas.

Dividir −800 pelo total de aportes de 9,800 dá cerca de −8.1633%. Essa razão simples de P/L não é a IRR anual nem um substituto para a análise de fluxos de caixa datados.

O TWR é útil para comparações que removem o timing dos fluxos de caixa decidido pelo investidor. O MWR é útil para a experiência do investidor e quando o momento do capital comprometido faz parte da decisão avaliada.

Nenhum é universalmente melhor. Compare TWR anualizado com MWR anualizado para as mesmas datas, não um TWR acumulado com uma IRR anual. Nenhum mede drawdown ou garante desempenho futuro.

Dentro de uma conta inteira, dividendos mantidos em dinheiro ou reinvestidos são resultados do investimento, não novos aportes do investidor. Uma transferência posterior para o banco é uma retirada externa dessa conta.

[A explicação do Investor.gov sobre distribuições](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) distingue dinheiro e reinvestimento.

No nível de um fundo individual, uma distribuição paga ao titular atravessa o limite desse investimento. No nível da conta consolidada, o mesmo dinheiro pode permanecer dentro como caixa. Não misture esses escopos.

A liquidação de variação de futuros faz parte do P/L de negociação, não é um novo aporte do investidor. Uma transferência bancária separada feita para cumprir exigências de margem é financiamento externo. Não remova perdas de negociação como se fossem retiradas.

[O guia da CME sobre marcação a mercado](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/mark-to-market) explica a liquidação diária. Reconcilie-a uma vez dentro do patrimônio da conta em vez de adicioná-la novamente a um P/L já completo.

Use denominadores de retorno de futuros para razões no nível da operação. Eles não substituem retornos da conta inteira que incorporam financiamento datado e valores de posições abertas.

O TWR exato dividido por fluxos de caixa exige avaliações ao redor dos fluxos. Quando apenas saldos inicial e final são conhecidos, não invente as avaliações intermediárias ausentes para forçar um resultado exato.

Convenções diárias e aproximações ponderadas por fluxo de caixa podem diferir entre relatórios. Verifique o método de cálculo do fornecedor em vez de presumir que todo número rotulado como TWR ou MWR usa inputs idênticos.

Médias e CAGR explicam a composição. Retorno de preço versus retorno total trata da renda. Nenhum dos dois ajusta fluxos externos datados. [!TRYMARK] Reconciliação de fluxos de caixa do TryMark Na próxima revisão do extrato, tenha como alvo o patrimônio final informado. Reconcilie aportes, retiradas e avaliações datados e depois recalcule o TWR e a IRR comparáveis quando qualquer taxa ou classificação de fluxo de caixa mudar. [!WARNING] Um rótulo de retorno não é um limite de risco Nenhum método torna as perdas seguras ou prevê recuperação. Com patrimônio zero ou negativo, comparações padrão de retorno sobre capital positivo podem deixar de funcionar. Relate passivos e fluxos de caixa em vez de forçar uma porcentagem enganosa.

• Registre o escopo da carteira, a moeda de apresentação, as datas de avaliação e as transferências externas.
• Para TWR, verifique os valores antes e depois do fluxo e encadeie os retornos dos subperíodos.
• Para IRR, verifique os sinais da perspectiva do investidor, as datas e uma única avaliação terminal.
• Combine anualização, renda, taxas, impostos e tratamento de passivos antes de comparar relatórios.