Ajuste de convexidade entre futuros e forwards explicado
Saiba por que futuros e forwards economicamente semelhantes podem divergir quando a liquidação diária e a sensibilidade a juros são diferentes, com um exemplo de hedge por DV01 e verificações práticas.
Resposta direta
Futuros e forwards semelhantes podem diferir porque ganhos e perdas dos futuros são liquidados durante o contrato, enquanto os fluxos de caixa do forward podem ocorrer mais tarde. Quando juros e sensibilidade interagem, essa diferença de timing pode criar um ajuste de convexidade.
A liquidação diária altera o timing dos fluxos de caixa
Os futuros usam preços de liquidação da bolsa para transferir ganhos e perdas por meio da margem de variação durante a vigência do contrato.
Um forward pode adiar a maior parte da liquidação econômica para uma data posterior, dependendo dos seus termos de garantia e jurídicos.
Essa diferença de timing importa porque o caixa intermediário pode ser financiado ou reinvestido a taxas que também podem mudar.
Futuros versus forwards explica as diferenças mais amplas de contrato e crédito.
Convexidade não é apenas outro nome para basis
A basis entre à vista e futuro compara principalmente um preço futuro com uma referência à vista e seus componentes de carregamento.
O ajuste de convexidade, por sua vez, pergunta se dois instrumentos com exposição semelhante a juros respondem de maneira diferente quando as taxas se movem e os fluxos de caixa ocorrem em momentos distintos.
Basis e valor justo de futuros trata do custo de carregamento separadamente.
Futuros de juros de curto prazo mostram a ideia com clareza
A CME observa que um futuro de SOFR de três meses tem valor fixo de US$ 25 para um movimento de um ponto-base por contrato.
Uma exposição a juros semelhante à de um swap ou forward pode ter um DV01 que muda conforme o nível da taxa muda. Por isso, seu valor se curva em vez de se mover com uma inclinação fixa em dólares.
Assim, a razão de hedge com futuros pode mudar depois que as taxas se movem, mesmo que o hedge original tenha sido bem ajustado.
Exemplo detalhado: 100 contratos podem virar 102
Suponha que uma exposição a juros semelhante à de um forward tenha DV01 de US$ 2.500 por ponto-base. Um contrato futuro contribui com US$ 25 por ponto-base.
A razão de hedge de primeira ordem é 2.500 / 25 = 100 contratos futuros.
Agora suponha que o DV01 da exposição semelhante à de um forward suba para US$ 2.550, enquanto o contrato futuro permaneça em US$ 25 por ponto-base. A razão atualizada é 2.550 / 25 = 102 contratos.
Manter apenas 100 contratos deixa 2.550 - 2.500 = US$ 50 por ponto-base de descasamento de primeira ordem. Em um movimento de 20 pb, essa aproximação é de US$ 1.000 antes dos efeitos de segunda ordem e dos custos.
O ajuste exato depende do modelo
O exemplo mostra uma mudança de sensibilidade, não uma fórmula universal de precificação da convexidade.
Um ajuste real depende do desenho do produto, volatilidade, dinâmica das taxas, correlação, desconto, timing da liquidação, garantias e horizonte comparado.
Para produtos de SOFR, preserve também o mês exato do contrato e o período de referência. Taxas implícitas dos futuros de SOFR explica essa convenção do contrato.
Use uma lista de verificação para comparar futuros e forwards
- Combine a exposição econômica subjacente e o vencimento - Registre quando cada instrumento efetivamente troca caixa - Compare o DV01 ou a sensibilidade de preço relevante no mesmo estado de mercado - Confira se a sensibilidade muda quando as taxas ou os preços se movem - Separe convexidade de basis e carregamento comuns - Inclua garantias, financiamento, spreads de compra e venda, taxas e premissas do modelo [!TRYMARK] Ponto de controle da convexidade Na comparação de 18 de setembro, registre DV01 de US$ 2.500, BPV dos futuros de US$ 25 e o hedge de 100 contratos; depois estresse o DV01 para US$ 2.550 e recalcule o hedge antes de comparar os resultados.
Este guia explica um mecanismo de precificação e hedge. Ele não afirma que uma estrutura seja universalmente mais barata ou melhor.
Perguntas frequentes
Os preços de futuros e forwards são sempre diferentes?
Não. Sob premissas simplificadoras, eles podem ser muito próximos ou iguais. As diferenças se tornam importantes quando timing de liquidação, taxas, garantias e sensibilidades variáveis afetam a economia.
O que é o viés de convexidade em futuros de juros?
É a diferença de valor ou de hedge que aparece porque um pagamento linear de futuro é comparado com uma exposição semelhante à de um forward ou swap cujo valor muda de forma não linear quando as taxas se movem.
O ajuste de convexidade é igual ao custo de carregamento?
Não. O custo de carregamento ajuda a relacionar valores à vista e futuros. O ajuste de convexidade trata das diferenças de timing de fluxo de caixa e de sensibilidade não linear entre instrumentos economicamente relacionados.
Posso calcular o ajuste exato apenas com o DV01?
Não. O DV01 é útil para uma comparação local de hedge, mas a precificação exata geralmente requer volatilidade, dinâmica das taxas, desconto, liquidação, garantias e outras premissas de modelo.