Swap wariancji — wyjaśnienie: wypłata, replikacja i ryzyko
Dowiedz się, jak swap wariancji rozlicza się względem zrealizowanej wariancji, dlaczego jego wartość nominalna różni się od vegi, jak działa replikacja za pomocą pakietu opcji oraz jakie ryzyka pozostają
Bezpośrednia odpowiedź
Variance swap wypłaca nominał wariancji pomnożony przez zrealizowaną wariancję pomniejszoną o stały strike. Daje bezpośrednią ekspozycję na wariancję, ale nadal znaczenie mają zasady rozliczenia, skoki, ograniczenia replikacji, zabezpieczenie i wycena rynkowa
Wypłata jest liniowa względem wariancji
Uproszczona wypłata długiej pozycji wariancji to Nvar × (RV − Kvar), gdzie RV jest annualizowaną zrealizowaną wariancją, Kvar jest uzgodnionym strikiem wariancji, a Nvar oznacza walutę na punkt wariancji
Ekrany rynkowe często kwotują strike zmienności, na przykład 20, podczas gdy kontrakt rozlicza się według jego kwadratu, czyli 400 punktów wariancji. Przed obliczeniem P&L trzeba sprawdzić jednostki
Strona długa zyskuje, gdy określona zrealizowana wariancja przekracza strike. Strona krótka zyskuje, gdy kończy się poniżej strike'a, przed uwzględnieniem kredytu, finansowania i korekt kontraktowych
Zrealizowana wariancja wymaga zbioru zasad
Kontrakt określa daty obserwacji, źródło, zamknięcie, wzór logarytmicznej stopy zwrotu, annualizację, święta, zdarzenia zakłócające, dywidendy, działania korporacyjne i końcowe rozliczenie
Jedna z typowych metod annualizuje sumę kwadratów dziennych logarytmicznych stóp zwrotu. Inne zasady dotyczące średniej, dzielnika, kalendarza, limitu albo brakującej ceny mogą zmienić rozliczenie tej samej ścieżki
Skok w ciągu dnia i luka nocna wchodzą przez obserwowane stopy zwrotu. Ruch występujący poza określonymi obserwacjami może być traktowany inaczej
To nie jest volatility swap
Wariancja jest kwadratem zmienności. Variance swap wypłaca liniowo względem RV, podczas gdy volatility swap wypłaca względem pierwiastka kwadratowego ze zrealizowanej wariancji
Pierwiastek kwadratowy jest nieliniowy, więc godziwy strike zmienności nie jest po prostu pierwiastkiem kwadratowym godziwego strike'a wariancji. Wypukłość i rozkład przyszłej wariancji tworzą różnicę
Nigdy nie porównuj punktów wariancji z punktami zmienności bez przeliczenia jednostek i wskazania omawianego kontraktu
Pasek opcji może replikować ekspozycję na wariancję
W warunkach teoretycznych szeroki pasek putów i calli out-of-the-money w wielu strike'ach, z wagami powiązanymi z 1/K², replikuje wypłatę logarytmiczną powiązaną ze zrealizowaną wariancją
Ta idea leży u podstaw wag w matematyce indeksów zmienności w stylu variance swap Cboe. Element forward lub bazowy oraz dynamiczne korekty uzupełniają dekompozycję
Rzeczywiste rynki mają dyskretne strike'i, ograniczone skrzydła, spready, skoki, cechy wczesnego wykonania i rebalansowanie w skończonych odstępach. Notowany pasek opcji jest przybliżeniem, a nie tożsamością bez tarcia
Język nominału może ukrywać nieliniowe P&L
Nominał wariancji oznacza walutę na punkt wariancji. Traderzy używają także nominału vega do opisu przybliżonego P&L dla jednoppunktowej zmiany zmienności blisko strike'a
Ponieważ wariancja jest kwadratem, przeliczenie zależy od poziomu strike'a. Ten sam nominał vega nie tworzy stałej ekspozycji dolarowej po dużej zmianie zmienności
Zapisz, czy wartości używają surowych ułamków dziesiętnych, punktów zmienności, punktów wariancji czy jednostek równoważnych vega. Błąd rzędu 100 albo 10,000 może wynikać z ukrytych konwencji
Wycena rynkowa łączy przeszłość i przyszłość
Przed terminem zapadalności część okna obserwacji jest ustalona jako narosła zrealizowana wariancja, a pozostała część jest wyceniana przy użyciu forwardowej wariancji implikowanej
W miarę upływu czasu większa część kontraktu staje się znana. Duża wczesna stopa zwrotu może zdominować sumę narosłą, ponieważ stopy zwrotu są podnoszone do kwadratu i nie mogą zostać zniesione przeciwnym kierunkiem
Wycena może wzrosnąć po spokojnych dniach, jeśli forwardowa wariancja zostanie przeszacowana w górę, albo spaść mimo wcześniejszego skoku, jeśli pozostały składnik implikowany wystarczająco się skurczy
Ryzyko nie ogranicza się do prognozy zmienności
Krótka wariancja ma wypukłą stratę przy dużych stopach zwrotu i może być narażona na luki, skupioną zmienność, zmiany korelacji, brak płynności, wezwania do uzupełnienia zabezpieczenia i błąd wynikający z obcięcia skrzydeł
Długa wariancja może tracić przez trwały spokój, drogi strike, koszt utrzymania, finansowanie i słabe wykonanie. Neutralność kierunkowa nie oznacza neutralności względem ścieżki ani płynności
Testuj dokładną ścieżkę obserwacji, forwardową wariancję, rozmiar skoku, szerokość kwotowania, zabezpieczenie i zasady rozliczenia. Maksymalną modelowaną stratę raportuj oddzielnie od limitów prawnych kontraktu
Częste pytania
Jaki jest wzór wypłaty variance swap?
Uproszczona wypłata długa to nominał wariancji × (zrealizowana wariancja − strike wariancji), przy użyciu jednostek i zasad rozliczenia wskazanych w kontrakcie
Czy variance swap jest tym samym co volatility swap?
Nie. Jeden wypłaca według wariancji, a drugi według zmienności. Transformacja przez pierwiastek kwadratowy tworzy wypukłość, więc strike'i i zabezpieczenia nie są zamienne
Dlaczego do replikacji potrzebnych jest wiele strike'ów opcji?
Ekspozycja na wariancję obejmuje rozkład stóp zwrotu. Ważony pasek putów i calli przybliża wypłatę logarytmiczną, zamiast opierać się na jednej opcji ATM
Czy variance swap może tracić więcej po luce?
Tak, szczególnie przy krótkiej wariancji. Kwadraty stóp zwrotu nadają dużym ruchom nieproporcjonalnie dużą wagę, a luki nie można zabezpieczyć po pominiętych cenach pośrednich
Źródła i dalsza lektura
Szybki test
Przeczytano? Sprawdź się w 3 pytaniach
Pytanie 01
Które stwierdzenie najlepiej odpowiada temu przewodnikowi — Wypłata jest liniowa względem wariancji?
Wybierz odpowiedź, aby zobaczyć wyjaśnienie
Słownik opcji
The current IV's position between a lookback-period low and high; one outlier can distort it, so it should not be read as a standalone signal.
Czytaj szczegółowy przewodnikIV percentileThe percentage of observations in a lookback window below the current IV; the result depends on the data series, window, and treatment of missing or extreme values.
Czytaj szczegółowy przewodnikVIXA constant 30-day expected-volatility measure for the S&P 500 calculated from a strip of SPX option prices; it is not the IV of an individual stock or contract.
Czytaj szczegółowy przewodnik