ETF-trackingverschil versus tracking error: waarom nul fout toch achterstand kan betekenen

Deze gids gaat over gewone indexvolgende fondsen, niet over de vraag of een actieve beheerder een index moet evenaren. Gebruik de exacte aandelenklasse van het fonds en de benchmark die in de documenten worden genoemd, in plaats van een bekende index met een vergelijkbaar label.

Gebruik de totale rendementen op de netto-inventariswaarde van het fonds, of NAV, en de bijbehorende rendementsreeks van de index. Leg valuta, datums, waarderingstijdstippen en inkomensbehandeling vast voordat je een verschil berekent.

De onbewerkte NAV van een uitkerend fonds kan dalen wanneer het inkomen uitkeert. Een totaalrendementsreeks houdt rekening met die uitkering; een ongewijzigde NAV-grafiek alleen meet niet hetzelfde resultaat.

De uitkeringsgids van Investor.gov legt die overdracht van waarde uit.

Vanguard's uitleg over tracking scheidt de omvang van een rendementsverschil van de variatie ervan.

Hier is trackingverschil, of TD, gelijk aan het totale rendement van het fonds minus het totale benchmarkrendement over dezelfde periode. Een negatieve waarde betekent dat het fonds achterbleef. Controleer de tekenconventie van de aanbieder voordat je het getal interpreteert.

Stel dat de index over één jaar 8.00% verdient en het fonds 7.70%. TD = 7.70% − 8.00% = −0.30 procentpunt, of −30 basispunten. Eén basispunt is 0.01 procentpunt.

Bij gelijke hypothetische begininvesteringen van 10,000 zijn de eindwaarden 10,800 en 10,770. Het fonds eindigt 30 valuta-eenheden lager. Persoonlijke belastingen, transactiekosten en externe kasstromen zijn niet opgenomen.

Noem dat geen tekort van 30%. Het is ook niet dezelfde berekening als de twee eindwaarden delen: 10,770 ÷ 10,800 − 1 ≈ −0.2778%, waarbij de eindwaarde van de benchmark de noemer is.

Bereken voor meerdere perioden eerst het samengestelde rendement van elke reeks en trek daarna de bijbehorende cumulatieve rendementen van elkaar af. Een som van maandelijkse verschillen in procentpunten is over het algemeen niet het cumulatieve TD.

Neem een denkbeeldige benchmark die in elk van vier maanden precies 0% rendeert. De onderstaande fondsrendementen zijn bedacht om de rekenkunde te isoleren, niet waargenomen ETF-resultaten of een voorspelling.

Het verschil van fonds A verandert nooit, dus de steekproef-tracking error is nul. Het fonds verliest nog steeds elke maand geld ten opzichte van deze vlakke benchmark. Nul variatie betekent niet dat het rendementsverschil nul is.

Fonds B heeft hetzelfde gemiddelde maandelijkse verschil, maar beweegt erboven en eronder. De tracking error is positief. De twee statistieken beantwoorden verschillende vragen, zelfs voordat ze op jaarbasis worden gebracht.

• Maandrendementen van fonds A: −0.10%, −0.10%, −0.10%, −0.10%.
• Maandrendementen van fonds B: −0.30%, +0.10%, −0.30%, +0.10%.
• Beide fondsen hebben een rekenkundig gemiddeld maandelijks verschil van −0.10 procentpunt, of −10 basispunten.

Laat a_t het fondsrendement minus het indexrendement voor elke overeenkomende periode zijn. Bereken het gemiddelde van deze verschillen met teken en daarna hun steekproefstandaardafwijking: s = sqrt(sum((a_t − mean(a))^2) ÷ (n − 1)), met n groter dan één.

De schaalmaten van NIST beschrijven de noemer van de steekproefvariantie. Dit voorbeeld gebruikt n − 1; noteer de eigen conventie van een aanbieder wanneer je diens maatstaf reproduceert.

In basispunten zijn de verschillen van B −30, +10, −30, +10. Het gemiddelde is −10, wat afwijkingen geeft van −20, +20, −20, +20 basispunten.

De gekwadrateerde afwijkingen tellen op tot 1,600 basispunt-kwadraat. Deel door 3 en neem de vierkantswortel: s ≈ 23.0940 basispunten per maand, of 0.230940% in maandelijkse rendements-eenheden.

Met de gebruikelijke wortel-uit-tijdschaling is geannualiseerde TE = s × sqrt(12) = 80 basispunten, of 0.80%. De 12 komt van maanden per jaar, niet van de vier waarnemingen in deze vereenvoudigde steekproef.

Die schaling veronderstelt een passende stabiele variantie en geen seriële covariantie. Gecorreleerde verschillen of veranderende omstandigheden verzwakken de interpretatie. Vier bedachte waarnemingen geven geen bewijs over de toekomstige tracking van een echt fonds.

Behoud de verschillen met teken bij het berekenen van de standaardafwijking. Het gemiddelde van absolute verschillen of de standaardafwijking van absolute verschillen berekent een andere statistiek.

Het viermaandelijkse totaalrendement van A is (0.999)^4 − 1 ≈ −0.3994004%. Dat van B is (0.997 × 1.001)^2 − 1 ≈ −0.4001988%. Omdat de benchmark vlak is, zijn dit ook hun viermaandelijkse trackingverschillen.

Beide gemiddelden waren −10 basispunten per maand, maar hun samengestelde uitkomsten verschillen licht. Geen van beide resultaten is exact −0.40% en geen van beide is gelijk aan de geannualiseerde tracking error van B van 0.80%.

Een eindrendement kan TD vaststellen, maar TE niet reconstrueren. Veel maandpaden kunnen naar hetzelfde eindpunt leiden. Verzamel de gedateerde rendementswaarnemingen in plaats van een volatiliteitsgetal te verzinnen uit één jaarlijks verschil.

De gids over rekenkundig versus meetkundig rendement legt uit waarom groeifactoren vermenigvuldigen verschilt van rendementen optellen of middelen.

Stel dat de NAV van 100 naar 110 stijgt zonder uitkering, terwijl de benchmark ook 10% stijgt. Het op NAV gebaseerde TD is voor die periode nul.

Stel nu dat je op 102 koopt en op 109 verkoopt in dezelfde periode. Je rendement vóór kosten is 109 ÷ 102 − 1 ≈ 6.8627%, niet 10%. Een aankooppremie en verkoopkorting veranderen het resultaat zonder die NAV-rendementen te veranderen.

Dit zijn hypothetische uitvoerbare prijzen. Werkelijke commissies, bied-laatspreads, valutaconversie en persoonlijke belastingen kunnen verdere verschillen veroorzaken; trek geen aangenomen spread opnieuw af als werkelijke fills die al bevatten.

Het ETF-overzicht van Investor.gov maakt onderscheid tussen beursprijzen en NAV.

Een momentopname van een premie of korting is een vergelijking tussen prijs en NAV op één tijdstip. Trackingverschil vergelijkt rendementen over een periode. Het zijn geen uitwisselbare metingen.

Fondskosten, handel, cashposities, portefeuilleselectie en de timing van inkomen of belastingen kunnen de replicatie van een index beïnvloeden. Een rendementsverschil alleen identificeert niet welke oorzaak overheerst.

Vanguard's overzicht van indextracking bespreekt ook effecten die een verschil kunnen compenseren, zoals opbrengsten uit het uitlenen van effecten.

Als gerapporteerde NAV-rendementen fondskosten al bevatten, trek de kostenratio dan niet opnieuw van die rendementen af. TD is een waargenomen uitkomst en geen afzonderlijke factuur; TE is evenmin een extra jaarlijkse vergoeding.

Stem bruto- of nettodividendconventies en gehedgde of ongehedgde benchmarks op elkaar af. Een schijnbaar overschot tegenover een anders belaste of anders gehedgde index bewijst geen betere replicatie.

Een positief TD is mogelijk, maar bewijst geen herhaalbare outperformance. Vergelijk de uitleg en uitvoering van het fonds in plaats van aan te nemen dat elk verschil gelijk is aan de geadverteerde kostenratio.

Selecteer vergelijkbare fondsen die dezelfde benchmark en hetzelfde doel van de aandelenklasse volgen. Een vergelijking met een andere index meet een andere blootstelling, niet alleen de kwaliteit van de tracking. Houd deze velden naast de cijfers.

• Exacte benchmark, valuta, aandelenklasse en inkomensbehandeling
• Begin- en einddatums, NAV- of marktprijsbasis en waarderingstijdstippen
• TD-tekenconventie en of rendementen cumulatief of geannualiseerd zijn
• Frequentie van TE-waarnemingen, steekproeflengte, noemer en methode van annualisering
• Reeds verwerkte kosten, ontbrekende waarnemingen en de uitleg van het fonds voor verschillen

Historische, of ex-post, TE komt uit waargenomen rendementen. Een vooruitkijkende, of ex-ante, schatting komt uit een risicomodel. Presenteer een schatting niet als een waargenomen resultaat en vervang ontbrekende rendementen niet door verzonnen nullen.

Gebruik totaalrendementsconventies om inkomen af te stemmen en drawdownmeting om verliezen te onderzoeken. Deze gids beveelt geen ETF aan.