Varians berbanding volatiliti: perbezaan punca kuasa dua yang mengubah penentuan harga

Varians menggunakan unit pulangan yang dikuasakan dua. Pendaraban kuasa dua membuang tanda dan memberi pergerakan besar pemberat yang tidak seimbang. Sisihan piawai mengembalikan ukuran kepada unit pulangan asal dengan mengambil punca kuasa dua

Konvensyen pasaran sering memanggil sisihan piawai tahunan sebagai “volatiliti”. Jadi volatiliti 10% dan 30% bersamaan dengan varians 0.01 dan 0.09. Keadaan kedua mempunyai tiga kali ganda volatiliti tetapi sembilan kali ganda varians

Di bawah pulangan yang bebas dan teragih sama, varians bertambah merentasi masa. Oleh itu, volatiliti berskala mengikut punca kuasa dua masa, bukan masa itu sendiri. Volatiliti satu hari tidak boleh didarab begitu sahaja dengan 252

Korelasi bersiri, rejim yang berubah, kemusiman intrahari, lonjakan, dan tetingkap bertindih melemahkan jalan pintas itu. Nyatakan sama ada pengiraan menggunakan hari dagangan atau hari kalendar dan selang pulangan yang diambil sampelnya

Punca kuasa dua ialah tidak linear. Purata beberapa bacaan volatiliti biasanya berbeza daripada punca kuasa dua purata variansnya. Ini ialah akibat langsung ketaksamaan Jensen

Bagi volatiliti 10% dan 30%, purata volatiliti mudah ialah 20%. Punca kuasa dua purata varians ialah √((0.01 + 0.09) ÷ 2), kira-kira 22.36%. Pilihan ini mengubah pendedahan dan perbandingan

Varians portfolio menggabungkan varians setiap aset dengan kovarians antara aset. Dua aset yang volatil boleh membentuk portfolio yang kurang volatil jika pulangan mereka tidak bergerak bersama; korelasi juga boleh meningkat ketika tekanan

Memberi pemberat kepada volatiliti individu lalu memanggil hasilnya volatiliti portfolio mengabaikan pergerakan silang. Kira struktur varians-kovarians dahulu, kemudian ambil punca kuasa duanya

Rantaian opsyen memaparkan IV sebagai peratusan volatiliti yang mudah dibaca. Namun, jalur opsyen boleh mereplikasi bayaran seperti varians, dan matematik indeks Cboe menggunakan pemberat yang berkaitan dengan replikasi variance swap

Sebab itu perubahan sama dalam IV yang disebut tidak semestinya mempunyai nilai ekonomi yang sama pada tahap permulaan yang berbeza. Pergerakan daripada 10% kepada 11% mengubah varians lebih sedikit berbanding pergerakan daripada 30% kepada 31%

Metodologi VIX menggabungkan sebut harga opsyen SPX yang layak menjadi ukuran varians jangkaan 30 hari, menginterpolasi ufuk sasaran, kemudian melaporkan punca kuasa dua itu pada skala peratusan tahunan

Oleh itu, VIX bukan purata mudah IV kontrak yang dipaparkan. Skew dan pemberat strike penting, jadi dua permukaan dengan IV at-the-money yang serupa boleh menghasilkan nilai indeks yang berbeza

Bayaran variance swap adalah linear dalam varians direalisasikan berbanding strike varians. Volatility swap pula membayar atas volatiliti direalisasikan. Mengambil punca kuasa dua mencipta kecembungan, jadi strike dan lindung nilai yang adil berbeza

Kedudukan opsyen menambah kesan delta, gamma, skew, laluan, dan pelaksanaan. Mengatakan ia “long volatility” tidak mengenal pasti sama ada P&L menyerupai varians, volatiliti, atau pendedahan bergantung keadaan yang lain

Nyatakan pulangan mudah atau log, pensampelan penutup-ke-penutup atau intrahari, bilangan pemerhatian, faktor annualisasi, layanan min, cuti, dan data hilang. Konvensyen berbeza boleh menghasilkan varians direalisasikan yang berbeza

Bandingkan kuantiti tersirat dan direalisasikan dengan ufuk serta unit yang sepadan. Jangan sekali-kali menolak varians seperti 0.04 terus daripada sebut harga volatiliti seperti 20%