¿Qué es la propensión marginal a consumir (MPC)? Fórmula, ejemplo y límites

En una función de consumo sencilla, C = a + cYd: C es el consumo, Yd el ingreso disponible, a el consumo que no explica el ingreso disponible actual en ese modelo simplificado y c la propensión marginal a consumir. En un modelo continuo, c describe cómo cambia C ante un cambio pequeño de Yd. Con cambios finitos observados, un analista suele calcular ΔC ÷ ΔYd durante un intervalo definido. Las definiciones están relacionadas, pero el cociente de cambios finitos es una respuesta promedio durante ese intervalo, no una prueba de que cada unidad monetaria adicional tenga el mismo efecto.

Hay que definir las letras antes de interpretar el cociente. El análisis puede estudiar un hogar o un grupo, medir la respuesta durante una semana, un año o más tiempo, y contar todo el consumo o solo ciertas compras. Un estudio de transacciones con tarjetas en comercios durante dos semanas responde a una pregunta distinta de otro que sigue el consumo de los hogares durante un año. La sigla por sí sola no especifica esas decisiones.

En las cuentas nacionales de Estados Unidos, la Oficina de Análisis Económico (BEA) define el ingreso personal disponible (DPI) como el ingreso personal menos los impuestos personales corrientes, y lo describe como el ingreso disponible para gastar o ahorrar. Define los gastos de consumo personal (PCE) como los bienes y servicios comprados por los residentes de Estados Unidos o en su nombre. Son conceptos útiles para los agregados de Estados Unidos, pero una encuesta de hogares, un modelo o las cuentas de otro país pueden definir el ingreso y el consumo de otra manera. Una estimación cuidadosa nombra sus variables en vez de suponer que todas las fuentes usan las etiquetas de la BEA. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

La MPC relaciona cambios con cambios. No es la fracción del ingreso total de un hogar que se gasta ni indica si el gasto ocurrió de inmediato o más adelante. Una MPC pequeña durante el primer mes puede coexistir con una respuesta acumulada mayor en un año si una parte del ingreso adicional se gasta después. A la inversa, un aumento temporal de las compras puede dar paso a un período más tranquilo si las personas adelantaron compras que ya tenían previstas. Indica si una cifra es de corto plazo, acumulada o anualizada.

Usa la misma unidad, población y período para ambos cambios:

MPC de cambio finito = cambio en el consumo medido ÷ cambio en el ingreso disponible medido

Supongamos que un hogar simplificado tiene un ingreso disponible de 3.000 dólares y un gasto de consumo de 2.400 dólares durante un período elegido. En una comparación hipotética, el ingreso aumenta a 3.500 dólares y el gasto sube a 2.580 dólares durante otro período del mismo tipo. El ingreso cambia 500 dólares y el consumo, 180; por tanto, la MPC de cambio finito es 180 ÷ 500 = 0,36. En este ejemplo, durante el período indicado, el consumo medido aumenta 0,36 dólares por cada dólar adicional de ingreso.

Todas las cifras son ficticias y sirven para enseñar el cálculo. Usan un período de medición coherente y, para explicar la aritmética, mantienen constantes las demás influencias de la comparación. No representan la respuesta medida de un hogar ni una estimación económica actual. Si el ingreso y el consumo se registran en monedas, bases de precios o períodos distintos, el cociente puede carecer de sentido hasta que se armonicen. Para comparar distintos momentos, los investigadores pueden deflactar los importes y separar el cambio en el volumen de consumo del aumento de precios; si usan importes nominales, deben indicarlo.

El ejemplo supone que el aumento de 180 dólares es la respuesta del consumo. En datos reales, que dos observaciones cambien a la vez no demuestra que el cambio del ingreso causó el cambio del gasto. También pudieron cambiar el empleo, los precios, el crédito, la composición del hogar, las expectativas de ingresos futuros u otro factor. Una estimación causal de la MPC necesita una comparación creíble de lo que habría ocurrido con el consumo sin el cambio de ingreso. La división es sencilla; identificar qué parte del numerador se debe al impacto es lo más difícil.

Los 320 dólares restantes no son automáticamente «ahorro». En un presupuesto didáctico básico con solo ingresos, consumo y ahorro, una identidad contable asignaría el resto al ahorro. Pero los gastos reales de los hogares también incluyen conceptos como pagos de intereses y transferencias, y las familias pueden usar el dinero para pagar deudas o adquirir activos. La medida de ahorro personal de la BEA se calcula como DPI menos los gastos personales totales, no como DPI menos PCE solamente. El numerador de la MPC es el cambio en el consumo definido; no clasifica el destino de cada dólar restante. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

La propensión media a consumir (APC) compara niveles: consumo dividido por ingreso disponible. La MPC compara cambios. En el ejemplo, la APC inicial es 2.400 ÷ 3.000 = 0,80, o 80 %. Después del cambio, es 2.580 ÷ 3.500, aproximadamente 73,7 %. La MPC del cambio es 0,36, o 36 centavos por cada dólar adicional. Las cifras difieren porque responden preguntas distintas: la APC describe la proporción media del gasto durante un período, mientras que la MPC describe una respuesta a un cambio de ingreso concreto.

Una función de consumo lineal muestra la diferencia. Si C = a + cYd, entonces APC = C ÷ Yd = a ÷ Yd + c, mientras que la pendiente c es la MPC. A menos que el término autónomo a sea cero, la proporción media no coincide con la pendiente. Esta ecuación es un modelo didáctico, no una afirmación de que una sola recta describa a todos los hogares o períodos. El gasto puede responder de forma distinta según el nivel de ingreso, y la proporción observada también puede reflejar riqueza, crédito, expectativas y calendario.

Un concepto relacionado de los manuales es la propensión marginal a ahorrar (MPS). En el modelo limitado en el que cada dólar adicional de ingreso disponible se consume o se ahorra, MPC + MPS = 1. Esa relación complementaria no se aplica automáticamente cuando el «ahorro» usa otra definición contable o cuando el cálculo separa el consumo del pago de deudas, intereses, impuestos, transferencias o compra de activos. Define la identidad presupuestaria antes de utilizar la suma.

La APC puede superar 1 en un período si el gasto se financia con préstamos o recursos acumulados previamente. Del mismo modo, una estimación empírica de la MPC de cambio finito no está limitada mecánicamente a valores entre cero y uno: el calendario, los errores de medición, los cambios de ingreso que se compensan entre sí, la compra de un bien duradero o la ventana de comparación elegida pueden producir una estimación negativa o superior a uno. Un modelo sencillo puede imponer límites como supuestos. Interpreta cada estimación según sus datos y su modelo, no frente a un rango supuestamente universal.

El denominador puede ser un cambio del ingreso disponible, una transferencia o devolución de impuestos de una sola vez, un cambio en la fecha de pago del salario o una variación de la riqueza. No son intercambiables. La MPC basada en el ingreso pregunta cuánto cambia el consumo por cada unidad de cambio del ingreso; la basada en la riqueza pregunta cuánto cambia por cada unidad de variación del valor de los activos. Quizá un activo no esté disponible para gastarlo de inmediato y la respuesta se extienda durante otro horizonte. Un informe que solo dice «la MPC es 0,2» omite qué cambió y para quién.

También puede importar cuánto se espera que dure el cambio. Un pago temporal y un aumento permanente de los ingresos no necesariamente alteran en la misma medida la percepción del hogar sobre sus recursos a lo largo de la vida. La Oficina Presupuestaria del Congreso (CBO) explica que, en su análisis de política fiscal, una reducción temporal de impuestos suele influir menos en las compras de los hogares que una permanente porque modifica menos el ingreso disponible de toda la vida. La CBO también señala que el efecto directo sobre el gasto depende de la situación financiera de los hogares afectados. Son relaciones respaldadas por modelos y evidencia en el análisis de la CBO, no una promesa de que cada política temporal tendrá una MPC determinada. {source:cboFiscalPolicyEffects}

El momento y la previsibilidad también influyen en la interpretación. Un ingreso inesperado puede usarse de otra manera que uno conocido de antemano; un pago previsto puede reflejarse parcialmente en el gasto antes de llegar. Si un hogar utiliza el pago para abonar una factura, cambia su balance, pero ese pago no necesariamente es una compra nueva de bienes y servicios como las que PCE registra como consumo. Por eso, los investigadores deben especificar si la respuesta se refiere a compras, gastos más amplios, pagos de deuda o intenciones declaradas. Son resultados distintos.

Por ejemplo, un analista podría calcular por separado la respuesta durante dos semanas a una devolución del EITC, la respuesta durante un año a un reembolso único y la respuesta de largo plazo a un cambio permanente del salario. No debería ordenar esas estimaciones como si compartieran denominador y horizonte. Antes de comparar sus MPC, indica el impacto, el grupo de beneficiarios, las categorías de gasto y el período de observación.

La MPC agregada suele ser el cociente entre la respuesta total del consumo y el cambio total de ingresos para un grupo y período definidos. Si el hogar i recibe un cambio de ingreso ΔYdᵢ y responde con una MPCᵢ, el cociente agregado de cambios finitos es Σ(MPCᵢ × ΔYdᵢ) ÷ ΣΔYdᵢ, suponiendo que los cambios de los hogares se miden de forma coherente. Es una respuesta ponderada por el importe del cambio de ingreso, no necesariamente el promedio simple de la MPC de cada hogar.

Considera una transferencia hipotética: el hogar A recibe 100 dólares y tiene una MPC de 0,80, por lo que su consumo aumenta 80 dólares. El hogar B recibe 900 dólares y tiene una MPC de 0,20, por lo que su consumo aumenta 180 dólares. Los ingresos totales suben 1.000 dólares y el consumo, 260; así, la MPC agregada es 0,26. El promedio sin ponderar de 0,80 y 0,20 es 0,50, pero no describe la respuesta total con esta distribución del dinero. Si una política se dirige a otros beneficiarios, la respuesta agregada puede cambiar aunque la MPC modelada de cada hogar siga igual.

El ejemplo supone que ambos hogares reciben cambios positivos de ingreso y que la definición del consumo y el horizonte son iguales. Si se mezclan impactos positivos y negativos, cambian las ponderaciones de población o los hogares entran y salen de la muestra, el denominador y la interpretación requieren más cuidado. Un promedio sin ponderar por persona puede contestar una pregunta descriptiva, pero no necesariamente anticipa la respuesta a una política que entrega importes distintos a otro grupo.

La CBO señala que, en su análisis, es probable que un aumento del ingreso disponible impulse más las compras de los hogares de menores ingresos que las de los hogares de mayores ingresos. También tiene en cuenta si un cambio tributario es temporal y la situación financiera de los hogares afectados. Esto respalda preguntar quién recibe el cambio de ingreso; no establece un orden universal para todos los grupos, políticas o categorías de consumo. La composición de los beneficiarios forma parte de la medición y del análisis de política. {source:cboFiscalPolicyEffects}

La MPC describe la respuesta del consumo a un cambio de ingreso. El multiplicador fiscal compara una respuesta más amplia de la producción con un impulso de política definido durante un horizonte determinado. La MPC puede ser un insumo de comportamiento en un modelo macroeconómico sencillo, pero el multiplicador también depende de qué inicia el proceso, quién recibe el ingreso, las importaciones, los impuestos, los precios, la capacidad productiva, las tasas de interés, las respuestas de política y la forma de medir la producción.

En el modelo didáctico más simple de una economía cerrada, supongamos que el consumo es C = a + cY y la MPC c es fija; que la producción cumple Y = C + I + G; y que la inversión, los impuestos, las importaciones, los precios, las tasas de interés y la capacidad se mantienen constantes. Si las compras del gobierno G aumentan ΔG, entonces ΔY = ΔG + cΔY, porque la primera ronda de producción adicional se convierte en ingreso y una fracción c vuelve al consumo. Al reorganizar se obtiene ΔY ÷ ΔG = 1 ÷ (1 − c). Si c = 0,60, el multiplicador del gasto del modelo es 2,5. Es un resultado algebraico condicionado, no un pronóstico.

Las suposiciones determinan el resultado. El modelo considera que se puede producir más cuando aumenta la demanda, mantiene constantes los precios y las condiciones de financiamiento, excluye impuestos e importaciones y supone una respuesta marginal estable del consumo. Si los impuestos proporcionales o las importaciones absorben parte del ingreso, la ecuación cambia. Si la producción está limitada, la demanda puede influir en los precios en vez de las cantidades. Si responde la política monetaria, parte del gasto sensible a las tasas puede compensarse. No uses 1 ÷ (1 − MPC) como estimación directa del efecto en el PIB real sin revisar la estructura del modelo.

La BEA explica que el tamaño de los multiplicadores macroeconómicos está estrechamente relacionado con la MPC porque los cambios del ingreso pueden generar rondas cada vez menores de gasto nuevo y fugas mediante el ahorro o las compras fuera de la economía pertinente. El documento de la BEA trata los supuestos y el uso de multiplicadores regionales de insumo-producto, y los distingue expresamente de los multiplicadores macroeconómicos nacionales. No sustituyas un multiplicador de impacto de un proyecto regional por uno fiscal nacional ni llames MPC a ninguno de ellos. {source:beaMpcAndMultiplierRelationship}

La CBO también separa los efectos directos en el gasto de los efectos indirectos que resume con un multiplicador de demanda. Usa evidencia sobre políticas similares para estimar el gasto directo y modelos macroeconómicos para los efectos indirectos; presenta un rango porque las estimaciones son inciertas. Por eso, la MPC de un hogar, la respuesta inicial del consumo a una política y la respuesta total de la producción no deben recibir la misma etiqueta. Para la proporción de nivel de política y su contrafactual, consulta ¿Qué es el multiplicador fiscal? Gasto, impuestos y PIB. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Un documento de trabajo de la Junta de Gobernadores de la Reserva Federal, de Sahm, Shapiro y Slemrod, estudia los reembolsos únicos de estímulo de Estados Unidos en 2008. Su método basado en encuestas transforma las categorías de gasto declaradas y el momento de las compras en una MPC agregada estimada de aproximadamente un tercio después de un año. Los autores explican que esta conversión depende de supuestos sobre cómo traducir respuestas como «gastar la mayor parte» a una distribución de MPC individuales y que no se puede observar con certeza el contrafactual sin el reembolso. El documento analiza gasto directo y respuestas de deuda; no estima efectos de equilibrio general ni multiplicadores fiscales. Es un episodio histórico de Estados Unidos, no un parámetro universal de los hogares ni una estimación actual. {source:fed2008RebateMpc}

Otra nota de la Junta de Gobernadores de la Reserva Federal examina el retraso de dos semanas en la emisión de devoluciones del EITC en 2017, provocado por una política. Los autores estiman que los beneficiarios gastaron alrededor de 14 a 15 centavos de cada dólar de devolución en comercios minoristas y restaurantes durante las dos semanas siguientes. La medida abarca una parte —cerca de un tercio— del PCE agregado, y el período es breve. Señalan que extrapolarla al gasto total implicaría una respuesta mayor, pero esa extrapolación no se mide directamente con la estimación de comercios y restaurantes. El resultado corresponde a ese grupo, al cambio en el calendario de la política, al conjunto de datos y al período corto; no es una MPC anual para todos los hogares. {source:fed2017EitcMpc}

Los dos hallazgos no son estimaciones rivales de una misma magnitud. El documento de 2008 informa una respuesta anual basada en encuestas a un reembolso único para un grupo amplio de beneficiarios; la nota de 2017 usa datos de transacciones alrededor de un retraso de pago para beneficiarios del EITC y mide algunas categorías de comercios. Difieren el horizonte, el impacto, la muestra, la cobertura del consumo y el método de estimación. Su valor aquí es metodológico: la MPC debe leerse junto con su denominador y su período de medición.

Un documento de trabajo anterior de la Reserva Federal compara respuestas de encuestas a un pago único y a un aumento neto del salario debido a una menor retención de impuestos. Los autores informan diferentes proporciones de respuestas «principalmente aumentaré el gasto» en los programas de 2008 y 2009 y analizan las condiciones macroeconómicas cambiantes y las diferencias en el diseño de las políticas. Esas proporciones de respuestas no son MPC por sí mismas. Es otra razón para no traducir directamente una respuesta de encuesta a dólares de consumo agregado sin un método explícito. El documento FEDS es una investigación preliminar de sus autores, no una declaración de política de la Reserva Federal. {source:fedStimulusDeliveryMpc}

Antes de usar una MPC citada, identifica cinco elementos: qué cambió, ya fuera el ingreso o la riqueza; qué hogares recibieron el cambio; si consumo significa todo el PCE, una parte de las compras o intenciones declaradas; cuál es el horizonte y si la cifra es acumulada; y qué método separa el impacto del contrafactual. Comprueba también si numerador y denominador usan la misma base de precios, moneda, unidades y períodos. Si falta una respuesta, dos cifras decimales pueden parecer comparables sin serlo.

Después, distingue una asociación observada de una respuesta causal. Los hogares con más ingresos también pueden diferir en activos, tamaño, estabilidad laboral o expectativas futuras. Un pago puede coincidir con gastos estacionales u otra política. Un estudio bien diseñado puede utilizar un experimento natural u otra estrategia de identificación, pero su estimación sigue correspondiendo a su población, impacto y período de observación. Por ejemplo, el estudio del EITC de 2017 aprovecha un retraso establecido por ley y variaciones entre estados y períodos, pero mide gastos con tarjeta en comercios minoristas y restaurantes alrededor de la recepción del reembolso, no todas las formas de consumo. {source:fed2017EitcMpc}

Luego, pregunta qué conclusión respalda la cifra. Una MPC puede ayudar a describir la respuesta inicial del consumo de los hogares en un modelo o análisis de política. Por sí sola, no indica cuánto cambiará el PIB, si aumentará la inflación, si la política recuperará su costo o si un hogar tiene seguridad financiera. Esas preguntas requieren modelos, resultados y evidencia adicionales. La guía del multiplicador fiscal aborda la respuesta separada de la producción; Ventas minoristas y gasto de consumo PCE: por qué difieren explica por qué las ventas minoristas no son toda la medida de consumo de las cuentas nacionales. Para comparaciones ajustadas por inflación, consulta CPI, PCE y deflactor del PIB: ¿en qué se diferencian?.

La MPC es más útil cuando se trata como una respuesta definida, no como una constante aislada. Anota el cambio, el grupo beneficiario, la medida de consumo, la base de precios, el horizonte y la trayectoria de comparación. Solo entonces se puede comparar la cifra con otra estimación o utilizarla como insumo de un modelo macroeconómico más amplio.