波幅目標策略是甚麼？如何按風險調整交易持倉

一套交易規則在不同市場環境下，可以出現截然不同的回報起伏。波幅目標策略會在預測風險上升時縮小持倉，在預測風險下降時增加持倉，目的是令策略承擔的風險較穩定。這項調整不會預測價格方向，也不能單憑計算式推斷預期回報會上升；方向判斷和風險尺度是兩個不同問題。

「目標」通常是事先選定的回報標準差水平，例如組合的年化波幅。它是計算持倉倍數的參考值，不是每日價格變動的上限，也不是戶口最多會虧損多少的數字。若遇上跳空、突發消息或模型反應滯後，實際波幅和損失可能在下一次調整前已經擴大。若市場迅速反彈，先前減少的持倉也可能少參與一部分升幅。

開始之前，先寫明要縮放的基準策略、參考資金、風險預測期限、調整頻率、持倉時間，以及回報是否已扣除費用。按毛回報估計的風險，與按扣除佣金、買賣差價和滑價後的淨回報估計的風險，並非同一回事。預先固定這些定義，才能避免看過回測後才改動目標，令問題和答案一併改變。

把基準持倉的倍數設為1，下一期的預測標準差記作 σ̂ₜ₊₁|ₜ，目標標準差記作 σ*。對一個近似線性的策略而言，簡單持倉倍數為 gₜ = σ* / σ̂ₜ₊₁|ₜ；新持倉便是基準持倉乘以 gₜ。預測若是目標的兩倍，持倉縮至一半；預測若只有目標的一半，未設上限的倍數便會升至兩倍。

例如，年化目標為10%，下一持倉期的年化預測為20%，倍數就是10/20 = 0.5，基準持倉縮至一半。下文的假設計算會把這個比率套用到100,000美元基準名義持倉。倍數是按預測標準差調整持倉規模，不代表實際虧損必定減半。

何時使用預測是規則的一部分。在時間 t，只能採用當時已取得的資料預測下一個持倉期，並在其後第一個可實際交易的時點調整持倉。若用當日收市價計算風險，卻假設同一價格已可成交新持倉，便要交代實際下單時間是否支持這種假設。同時要說清楚目標適用於單一策略，還是連同其他資產和現金計算的整個組合。

一般的標準差目標規則，是以目標標準差除以預測標準差。若模型輸出預測方差 v̂，對應這條規則的分母應是 √v̂。直接以目標標準差除以預測方差，會把單位不同的數值放在同一比率內，得到另一種持倉規則。

部分學術研究的波幅管理組合，會讓風險承擔與預測方差成反比。這不等於用標準差倒數調整至目標波幅的常見公式。Moreira 和 Muir（2017）研究多個股票因子組合及貨幣套利中的方差管理；Barroso 和 Santa-Clara（2015）則分析按過往已實現波幅縮放的動量策略。引用這些研究時，要交代各自的投資組合、樣本和假設；其研究表現不能直接當成所有波幅目標規則的保證。

兩種比率對波幅變化的反應可以相差很大。若預測標準差增加一倍，逆標準差倍數減半；逆方差倍數在其他條件不變時則降至四分之一。市況轉靜時，逆方差規則同樣可能較快增加風險承擔。閱讀論文或程式碼時，先確認乘數是標準差的倒數、方差的倒數，還是經其他方式標準化的數值。

如果目標是年化波幅10%，預測也應換算成同一口徑的年化標準差。不能直接把年化目標除以日度標準差，再把結果當成同一期間的持倉倍數。常見換算會把日度標準差乘以交易日數的平方根，但這只是一項簡化近似；回報有序列相關，或波幅狀態經常轉變時，實際年化波動未必符合這個關係。夏普比率年化與序列相關說明為何合併時間區間時要留意假設。

預測期限亦應配合預計持倉期。打算持有數星期，只用翌日風險預測並不足以描述整段持倉，除非策略會按既定安排更新。還要統一週末和隔夜變動是否計入、採用多少交易日年化、以及期貨轉倉如何處理。兩個百分比即使寫法相同，只要對應的時間長度不同，就不是可直接比較的數字。

估計波幅的方法包括滾動標準差、指數加權估計、GARCH條件方差和日內資料。每種方法的資料窗口和假設不同。已實現波幅計算指南討論從價格量度風險的選擇；波幅群聚與GARCH解釋條件預測及其限制；波幅錐則比較不同期限的歷史波幅分佈，並非持倉縮放公式。公式不變而預測模型改變，持倉路徑仍可能不同。

以下只作計算示範。假設基準名義持倉為100,000美元，年化預測波幅為20%，目標為10%；兩個波幅採用同一策略、期限和單位，並假設回報與持倉近似線性。這些算術未計交易成本。倍數是10/20 = 0.5，持倉降至50,000美元。若預測降至5%，未受限制的倍數是10/5 = 2，名義持倉便是200,000美元。

兩倍持倉意味基準名義規模翻倍，但戶口未必可以或應該借入這麼多資金。若預先把最高倍數設為1.25，實際倍數就是 min(1.25, 10/5) = 1.25，持倉為125,000美元。不使用槓桿時，上限可以設為1，持倉便不會超過100,000美元。上限要符合真實的資金、按金、流動性、集中度和產品規則，不能只是令歷史回測較好看的數字。

預測愈接近零，分母愈小，未設限的持倉倍數便愈容易急升。因此，規則可能設最高槓桿、預測波幅下限、最低流動性要求或暫停條件。這些限制同樣會改變持倉和回報路徑，應在評估前寫好，不能看過哪段歷史較理想後才加入。任何一項限制都不會消除模型可能低估風險的情況。

即使計算和下單均按計劃進行，實際波幅也可以偏離目標。預測要等到新資料出現後才更新，隔夜跳空、突發消息或流動性衝擊可能先發生，再觸發下一次減倉。因此，例子中的0.5倍不代表每筆損失必定減半，也不是最大回撤或損失的防線。

資料的發布時間及版本也要配合決策時點。宏觀統計和公司財務數據可能在首次公布後修訂；若回測以最終修訂值取代當時版本，便用了決策時尚未可見的資料。價格序列亦要一致處理拆股、現金分派、期貨轉倉和停牌缺口，確保風險窗口對應當時實際持有的產品。波幅指標若要到某個時段結束才計得到，調整持倉的交易時間便不能早於指標可用時間。

回測若用今日收市價計算波幅，再假設同一收市價已成功調倉，可能包含前視偏差，除非訂單確實可以在當時按該價格成交。較合乎實際的次序是：在時間 t 用已知觀察值估算下一期限風險，再於之後第一個可交易時點調整持倉。把全樣本的波幅、未來實現值或日後修訂的資料倒填至過往決定，同樣會洩漏當時未知的資訊。

短窗口較容易跟上新衝擊，亦容易被少數觀察值帶動而頻繁改變持倉。長窗口相對平滑，但可能遲遲未能反映新市場狀況。指數加權和GARCH只是另一組取捨，不能令預測變成確定事實。應記錄資料截至時間、價格來源、異常值處理、重新估計頻率，以及持倉實際何時更新。

每天計算新倍數，不代表必須每天交易。設置再平衡區間可以減少因微小估計變化而下單，但風險也會在較長時間內偏離目標。如果窗口、門檻或調倉頻率在同一段歷史資料中挑選和報告，結果同時反映了選參過程。要分開調整和評估期間，並按每個日期實際已知的資料作逐時檢驗。

若目標按整個戶口淨值定義，其他策略、現金和對沖持倉亦要放在同一風險範圍內。兩個子策略各自達標，合在一起仍可能因正相關而超出整體風險預算；負相關資產亦可能令總波幅低於各項風險的總和。先說清楚目標是按單一策略、資產組合還是整個戶口計算，才能選對權重和共變異數。

以固定權重向量 w 和預測共變異數矩陣 Σ 表示組合，其預測標準差可寫成 √(wᵀΣw)。在持倉近似線性、共變異數預測不變，而且沒有漏計戶口其他資產時，將整個權重向量乘以 g，預測標準差才會相應乘以 |g|。現金比例、借貸、成交成本和組合外持倉都會改變這個關係。只令子策略達標，不能據此聲稱整個投資組合也符合目標。

多資產組合的整體波幅取決於資產間的共變異數，而不是各項波幅簡單相加。市場受壓時，相關性可能改變，多項持倉亦可能同時因共同因素下跌。對固定權重組合乘上一個共同倍數，可以改變總體規模；逐項改變資產權重則加入另一套資產配置規則，需要估計並檢查相關性。按每項資產各自的波幅縮倉，不保證整個組合會恰好落在目標風險上。

線性縮放亦未必能直接換算成可下單張數。期貨合約數量通常不可分拆，合約乘數、最小跳動、按金及交易所或經紀商限制都會影響實際持倉。期貨按損失預算計算倉位從價格不利情境和金額預算計算張數，回答的不是標準差目標問題。兩種做法可以分別納入風險計劃，但不可互相取代。

期權價格的敏感度具有非線性。Gamma、Vega、正股跳空和波幅曲面變動，都可能令名義金額無法代表組合風險。此時應以不同價格和波幅情境重新估值，而不是假定持倉乘上兩倍便令所有損益風險恰好加倍。若戶口已有相關持倉，也要計及共同風險因素、資產集中和合併按金需要。

檢查目標是否達成時，可逐期比對每個預測和下一段持倉的實際波幅，並事先固定估計方法及觀察期限。只報調整後的平均值，可能掩蓋短暫但嚴重的超標時段。偏離原因可能是預測失準、訂單延遲或交易成本，應盡量分開記錄。這樣可以判斷問題來自預測、執行，還是目標本身不適合該策略，而不會把所有偏差都歸咎於模型。

預測倍數每次改變，都可能帶來佣金、買賣差價、滑價及大額訂單的市場影響。波幅急升時，流動性可能同時轉差，正好令策略要迅速減倉。模型顯示的目標持倉不保證可以用理論中間價成交，因此只看扣費前的風險或回報，可能高估實際效用。

頻繁再平衡可以較快跟隨新預測，但也可能因估計噪音而反覆買賣。調整次數較少或設置觸發門檻可減低換手，代價是風險在較長時間內偏離目標。更新日程和門檻屬於策略本身，不應因為某個設定在已看過的歷史中表現最好，就直接當成最佳答案。

比較未縮放和已縮放策略時，使用相同日期、資金基礎、回報定義和合理費用。除夏普比率外，亦要觀察回撤、尾部虧損、換手率、按金要求、最高槓桿及實際波幅和目標的差距。縮細持倉可能降低某些情況下的風險，同時會減少反彈時的參與程度；這不保證任何價格路徑下的損失都較小。

每次調整後亦要將預測值和同一估計方法算出的實際波幅逐期比較，記下最高持倉上限被觸發的頻率和交易成本。若上限經常生效，組合實際上不能達到計算出的理想風險規模，這本身就是重要結果。以未受限制的倍數展示預測風險，卻不報告受上限影響後的實際持倉，會令讀者誤以為目標已經落實。

預測是對未來某段期間標準差的估計，實際波幅要等該期間結束後才觀察得到。評估時應對齊預測與實現的期限、報酬頻率及年化方法；不能拿翌日預測直接和之後一個月的標準差比較。若持倉已經多次觸及上限，亦要以實際下單數量計算事後風險，而非用未受限的理論倍數代替。這些紀錄能分清預測準確度和執行限制。

評估目標是否落實，不應只看全樣本平均波幅是否接近目標。可用固定期限記錄每段持倉的實際波幅、偏離方向和持續時間，再連同回撤、尾部虧損和費用比較。平均風險看似平穩，不代表個別受壓時段沒有大幅超標；不同持倉期限的實際波幅也不可混在一起計算。

波幅管理研究分析風險變化和回報的關係，但實證結果視乎資產、樣本、期限和投資組合設計。Cederburg等人對103種股票策略的研究發現，以實時投資者角度比較時，波幅管理組合並沒有系統性勝過原策略；樣本外估計的不穩定性是重要限制。這不代表所有縮放方式均無用，但提醒讀者，樣本內統計結果不等於實際可交易的優勢。

Taylor（2023）對波幅時機策略條件的研究指出，除了預測能力，風險與回報之間的關係及所需槓桿也會左右策略價值。成效可能隨市場和樣本而變，部分設定亦可能需要很高槓桿。因此，論文中一種策略的平均結果，不宜寫成對其他產品、時段或持倉規則的承諾。

評估前先固定公式、模型、目標期限、上限、調倉日程和成本假設，再用未參與調參的資料，檢查平靜和受壓時期。報告預測誤差、換手量、扣費後表現，以及實際波幅與目標之間的差異。本文只解釋持倉縮放機制，不是個人化投資建議，也不預測未來回報或最大損失。