כיצד לחשב תנודתיות ממומשת: תשואות, חלונות והמרה שנתית

בחרו את נכס הבסיס, חותמות הזמן של התצפיות, אזור הזמן ומחירים מתואמים או לא מתואמים. פיצולי מניות וחלוקות יכולים ליצור תשואות כוזבות אם הסדרה אינה עקבית

במדידה יומית מסגירה לסגירה, כל תשואה צריכה שתי סגירות זכאיות עוקבות. תאריכים חסרים, חגים, מחירים קפואים וחיתוכי מושב שונים דורשים כלל מוצהר

תשואה לוגריתמית היא rₜ = ln(Sₜ ÷ Sₜ₋₁). תשואה פשוטה היא Sₜ ÷ Sₜ₋₁ − 1. הן קרובות בתנועות קטנות אך שונות יותר לאחר שינויים גדולים, ואין לערבב את הנוסחאות בלי לציין זאת

תשואות לוגריתמיות מצטברות על פני תקופות עוקבות, ולכן הן נפוצות בעבודת תנודתיות. תשואות פשוטות ממפות ישירות לשינויי עושר באחוזים. הבחירה צריכה להתאים למדד הייחוס או למוצר שנבחן

אומד אחד מחסיר את ממוצע המדגם ומחשב סטיות בריבוע. אחר קובע את הממוצע באופק הקצר לאפס ומחשב ממוצע של תשואות לוגריתמיות בריבוע. מתודולוגיית RVOL של Cboe משתמשת בממוצע אפס לחישוב המדד המוצהר שלה

החסרת ממוצע מותאם צורכת דרגת חופש, ובדרך כלל משתמשת ב-N−1 בשונות מדגמית. מדד מוגדר עשוי להשתמש ב-N ובממוצע אפס. אף מספר אינו אוניברסלי מחוץ למטרה שהוגדרה לו

עבור N תשואות לוגריתמיות יומיות עם ממוצע אפס, נוסחה נפוצה היא √((252 ÷ N) × Σrᵢ²). כפל ב-100 מציג את התוצאה כאחוז שנתי

אם השונות התקופתית נאמדת תחילה, הכפילו את השונות בגורם השנתי ולאחר מכן הוציאו שורש ריבועי. תנודתיות יומית גדלה ב-√252 תחת הנחת תשואות יציבה ולא מתואמת — לא ב-252

מדדי אופציות לפי ימים קלנדריים ומדדי תנודתיות ממומשת לפי ימי מסחר דורשים יישור זהיר. המרה של שניהם לשיעורים שנתיים אינה מוחקת הבדלים באופן שבו סופי שבוע וסיכון לילה נכנסים לאומדנים

חלון של 5 ימים מגיב במהירות אך רועש; חלון של 252 ימים חלק יותר אך איטי לשקף משטר חדש. חלונות מתגלגלים גם חולקים תצפיות, ולכן קריאות עוקבות מתואמות מכנית

התאימו חלון לאחור לשאלת המחקר, ולא רק ל-DTE של אופציה. השוואת IV של 30 יום היום ל-RV של 30 הימים הקודמים היא תיאורית; בדיקת פרמיה דורשת את התקופה התואמת שלאחר מכן

תשואות מסגירה לסגירה משלבות תנועות של מושב המסחר ושל הלילה, אך מתעלמות מהמסלול בתוך כל יום. אומדי גבוה-נמוך, שיטות פתיחה-גבוה-נמוך-סגירה ומדדים ממומשים תוך־יומיים משתמשים במידע רב יותר

רעש מיקרו־מבני, קפיצות ביד-אסק, עסקאות לא סדירות וקפיצות מחיר עלולים להטות אומדנים בתדירות גבוהה. יותר תצפיות אינן אומרות אוטומטית שמספר התנודתיות טוב יותר

נניח שחמש תשואות לוגריתמיות יומיות הן 1%, −0.5%, 0.8%, −1.2% ו-0.4%. המירו את האחוזים לעשרוניים, העלו בריבוע, חברו, חלקו לפי כלל הממוצע שנבחר, הפכו לשנתי והוציאו שורש ריבועי

החישוב ניתן לשחזור רק אם אותם מחירים, תאריכים, מחלק וגורם שנתי זמינים. פרסמו את הקלטים האלה במקום לדווח על אחוז תנודתיות ממומשת ללא הקשר

יישרו נכס בסיס, אופק, נקודת סיום של הדגימה, המרה שנתית ויחידות. IV של אופציה בכסף, מדד שונות בסגנון VIX וסטיית תקן ממומשת מסגירה לסגירה הם אובייקטים שונים גם כאשר כולם מוצגים באחוזים

תנודתיות ממומשת היא לאחור כאשר מחשבים אותה היום. תנודתיות ממומשת עוקבת ידועה רק לאחר שאופק האופציה מסתיים. אל תשתמשו בחלון העתידי שהושלם בהחלטה שאמורה הייתה להתרחש בכניסה