Rendement pondéré dans le temps contre rendement pondéré par les flux : pourquoi vos résultats diffèrent
Comparez les rendements pondéré dans le temps et pondéré par les flux avec un exemple de flux de trésorerie. Calculez le TWR, le TRI annualisé et le XIRR sans confondre les dépôts avec les gains d’investissement.
Réponse directe
Le rendement pondéré dans le temps élimine l’effet direct des dépôts et des retraits. Le rendement pondéré par les flux reflète leur montant et leur calendrier. Un TWR positif peut coexister avec une perte personnelle lorsque davantage d’argent a été investi avant une baisse.
Définissez la frontière du compte avant de classer un flux de trésorerie
Posez deux questions différentes : quelle a été la performance du portefeuille investi, et quel rendement l’investisseur a-t-il obtenu sur l’argent engagé à différentes dates ? Le TWR et le MWR sont conçus pour répondre à ces questions distinctes.
Dans ce guide, le portefeuille mesuré est un compte entier, avec ses liquidités, ses investissements et ses passifs. Un virement bancaire entrant est une contribution externe ; acheter un titre avec des liquidités déjà présentes dans le compte ne l’est pas.
Un virement entre deux comptes est externe à chacun des comptes pris séparément. Il est interne lorsque les deux comptes appartiennent au même portefeuille consolidé. Définissez la frontière avant d’étiqueter les transactions.
Utilisez une seule devise de reporting et une convention cohérente de valorisation et de frais. Les formules ci-dessous supposent des valeurs de portefeuille positives. Elles ne calculent pas un rendement fiscal et ne prescrivent pas les règles de compte d’un pays donné.
[La méthodologie de performance GIPS](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/) distingue les rendements pondérés dans le temps des rendements qui reflètent le calendrier des flux externes.
Suivez un dépôt au fil de deux années de résultats d’investissement
Considérons un exemple hypothétique original sans frais, impôts, paiements de revenus, emprunt ni variation de change. Chaque intervalle ci-dessous dure exactement 365 jours ; la contribution intervient après la valorisation de la première année.
Le gain d’investissement de la première année est de 200. La perte d’investissement de la deuxième année est de 1 000. Le P/L d’investissement net est donc de −800, également égal à 9 000 − 1 000 − 8 800.
Le solde est passé de 1 000 à 9 000, mais cela ne représente pas un rendement d’investissement de 800 % : la majeure partie de l’augmentation vient de la contribution. Ces nombres ne constituent ni un backtest ni le relevé d’un compte réel.
- 18 septembre 2024 : investir 1 000 dans le compte
- 18 septembre 2025 : le compte vaut 1 200 avant l’ajout de liquidités
- À la même date : déposer 8 800, ce qui porte la valeur du compte à 10 000
- 18 septembre 2026 : le compte vaut 9 000, sans autre flux
Calculez le rendement pondéré dans le temps en séparant le dépôt
Mesurez chaque sous-période sans flux externe à l’intérieur. Utilisez la valeur immédiatement avant une contribution comme valeur de fin de l’ancienne période, et la valeur immédiatement après comme valeur de début de la période suivante.
Rendement de la première sous-période = 1 200 ÷ 1 000 − 1 = 20 %.
Rendement de la deuxième sous-période = 9 000 ÷ 10 000 − 1 = −10 %.
Liez les facteurs de croissance : TWR = (1 + 0,20) × (1 − 0,10) − 1 = 8 % sur deux ans. Additionner 20 % et −10 % donnerait un résultat cumulé incorrect.
Le TWR annualisé comparable est (1,08)^(1/2) − 1 ≈ 3,9230 %. Conservez séparément les 8 % cumulés sur deux ans et ce taux annualisé.
[Les recommandations de calcul du TWR](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-asset-owners/gips-standards-handbook-for-asset-owners/) décrivent la liaison des rendements de sous-périodes autour des flux externes.
Résolvez le rendement pondéré par les flux avec les signes de trésorerie de l’investisseur
Un taux de rendement interne, ou TRI, est une manière courante de calculer le MWR. Du point de vue de l’investisseur, les contributions sont des flux négatifs, tandis que les retraits et la valorisation finale du portefeuille sont positifs.
Pour cet exemple, les valeurs datées sont −1 000, −8 800 et +9 000. La dernière valeur est traitée comme un encaissement final pour la mesure, même si le portefeuille n’a pas nécessairement été vendu.
Soit r le TRI annuel. Actualisez les trois valeurs à la date initiale : −1 000 − 8 800 ÷ (1 + r) + 9 000 ÷ (1 + r)^2 = 0.
De manière équivalente, 1 000 × (1 + r)^2 + 8 800 × (1 + r) = 9 000. La résolution donne r ≈ −7,4589 % par an. Le capital initial a été investi pendant deux ans ; la contribution supplémentaire pendant un an seulement.
En remplaçant par le résultat non arrondi, on retrouve la valeur finale de 9 000. La valorisation intermédiaire de 1 200 est nécessaire pour le TWR exact ici, mais ce n’est pas un flux de trésorerie à insérer dans l’équation du TRI.
[L’explication des mesures de performance d’IBKR](https://www.ibkrguides.com/orgportal/performanceandstatements/pa_viewingaccountperformance.htm) sépare également le MWR sensible aux flux de trésorerie du TWR.
Reproduisez un TRI daté sans compter deux fois le solde final
Dans un tableur, placez les trois dates de l’exemple à côté de −1 000, −8 800 et +9 000. XIRR(values, dates) utilise les dates réelles, tandis que le TRI périodique suppose des observations régulièrement espacées.
Microsoft précise qu’une année de 365 jours est utilisée par XIRR. Dans cet exemple, son résultat annuel correspond au TRI parce que les deux intervalles contiennent 365 jours. D’autres conventions de décompte des jours peuvent produire de petites différences.
[La documentation officielle de XIRR](https://support.microsoft.com/en-us/excel/functions/xirr-function) explique les entrées de dates et les signes des flux de trésorerie. Utilisez de vraies valeurs de date plutôt que du texte ambigu.
Incluez la valeur finale du portefeuille une seule fois. Si tout a été liquidé et retiré à la fin, utilisez ce retrait et une valeur résiduelle nulle, et non le retrait augmenté de l’ancien solde.
Un XIRR négatif est un résultat valide, pas automatiquement une erreur logicielle. Des flux irréguliers avec des changements de signe répétés peuvent avoir plusieurs solutions ; l’échec du solveur ou un point de départ pratique ne suffit pas à établir un rendement.
Expliquez un TWR positif avec une perte réelle de 800
Seuls 1 000 étaient exposés au gain de 20 % de la première année, tandis que 10 000 étaient exposés à la baisse de 10 % de la deuxième année. La base de capital plus importante pendant l’année perdante explique le résultat personnel négatif.
Sans le dépôt supplémentaire, le même parcours en pourcentage aurait transformé 1 000 en 1 080. Sans flux externes intermédiaires, le TWR annualisé et le TRI auraient tous deux été d’environ 3,9230 % selon ces hypothèses.
Diviser −800 par le total des contributions de 9 800 donne environ −8,1633 %. Ce ratio simple de P/L n’est ni le TRI annuel ni un substitut à l’analyse des flux datés.
Le TWR est utile pour les comparaisons qui éliminent le calendrier des flux contrôlés par l’investisseur. Le MWR est utile pour l’expérience de l’investisseur et lorsque le calendrier du capital engagé fait lui-même partie de la décision évaluée.
Aucun n’est universellement meilleur. Comparez un TWR annualisé avec un MWR annualisé pour les mêmes dates, et non un TWR cumulé avec un TRI annuel. Aucun ne mesure le drawdown ni ne garantit la performance future.
Séparez le financement externe, les dividendes et le règlement des futures
Dans un compte entier, les dividendes conservés en liquidités ou réinvestis sont des résultats d’investissement, et non de nouvelles contributions de l’investisseur. Un virement ultérieur vers la banque est un retrait externe de ce compte.
[L’explication des distributions par Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) distingue le paiement en espèces du réinvestissement.
Au niveau d’un fonds individuel, une distribution versée au détenteur franchit la frontière de cet investissement. Au niveau du compte consolidé, le même argent peut rester à l’intérieur sous forme de liquidités. Ne mélangez pas ces deux périmètres.
Le règlement de variation des futures fait partie du P/L de trading, et non d’un nouveau dépôt de l’investisseur. Un virement bancaire distinct effectué pour répondre aux exigences de marge est un financement externe. Ne retirez pas les pertes de trading comme s’il s’agissait de retraits.
[Le guide de mark-to-market de CME](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/mark-to-market) explique le règlement quotidien. Réconciliez-le une seule fois dans les capitaux propres du compte au lieu de l’ajouter une nouvelle fois à un P/L déjà complet.
Utilisez les dénominateurs de rendement des futures pour les ratios au niveau d’une transaction. Ils ne remplacent pas le rendement du compte entier, qui intègre le financement daté et la valeur des positions ouvertes.
Auditez le rapport de performance avant de choisir un rendement principal
Un TWR exact séparé autour des flux exige des valorisations autour de ces flux. Lorsque seules les valeurs d’ouverture et de clôture sont connues, n’inventez pas les valorisations intermédiaires manquantes pour forcer un résultat exact.
Les conventions quotidiennes et les approximations pondérées par les flux peuvent différer d’un rapport à l’autre. Vérifiez la méthode de calcul du fournisseur au lieu de supposer que chaque chiffre appelé TWR ou MWR utilise des entrées identiques.
Les moyennes et le CAGR expliquent la capitalisation. Rendement de prix contre rendement total traite les revenus. Aucun des deux ne corrige à lui seul les flux externes datés. [!TRYMARK] Réconciliation des flux de trésorerie TryMark Lors de la prochaine revue du relevé, ciblez les capitaux propres de clôture publiés. Réconciliez les dépôts, retraits et valorisations datés, puis recalculez le TWR et le TRI comparables lorsque la classification d’un frais ou d’un flux change. [!WARNING] Un libellé de rendement n’est pas une limite de risque Aucune des deux méthodes ne rend les pertes sûres ni ne prédit une reprise. À des capitaux propres nuls ou négatifs, les comparaisons standard de rendement avec un capital positif peuvent devenir inopérantes. Déclarez les passifs et les flux de trésorerie au lieu de forcer un pourcentage trompeur.
- Notez le périmètre du portefeuille, la devise de reporting, les dates de valorisation et les virements externes
- Pour le TWR, vérifiez les valeurs avant et après flux et liez les rendements des sous-périodes
- Pour le TRI, vérifiez les signes du point de vue de l’investisseur, les dates et une seule valorisation finale
- Alignez l’annualisation, les revenus, les frais, les impôts et le traitement des passifs avant de comparer les rapports
Questions fréquentes
Le rendement pondéré dans le temps peut-il être positif alors que j’ai perdu de l’argent ?
Oui. Davantage de capital peut être investi pendant une période perdante que pendant une période gagnante. Le TWR élimine l’effet direct de ces contributions ; le résultat pondéré par les flux de l’investisseur reflète leur calendrier et leur taille.
Les rendements pondéré dans le temps et pondéré par les flux sont-ils égaux en l’absence de flux ?
En l’absence de flux externes intermédiaires, avec des valeurs positives, des conventions identiques de valorisation et de coûts et une annualisation concordante, ils coïncident. Comparer un chiffre cumulé avec un chiffre annualisé peut toutefois créer une différence apparente.
Le XIRR est-il un rendement cumulé pour toute la période ?
Non. Le XIRR produit un taux annuel à partir de flux datés et d’une année de 365 jours. Étiquetez-le en conséquence ; annualiser une courte période d’observation ne prédit pas que le résultat se répétera pendant une année entière.
Tout crédit en espèces sur mon compte est-il une contribution externe ?
Non. Les produits de vente, les dividendes conservés et le règlement des futures peuvent être des mouvements de trésorerie liés à l’investissement à l’intérieur du compte mesuré. Classez séparément l’argent qui franchit la frontière choisie du portefeuille et les résultats de l’investissement.