Ajustement de convexité futures versus forward expliqué
Découvrez pourquoi des futures et des forwards économiquement similaires peuvent diverger lorsque le règlement quotidien et la sensibilité aux taux diffèrent, avec un exemple chiffré de couverture DV01 et des vérifications pratiques
Réponse directe
Les futures et des forwards similaires peuvent différer parce que les gains et pertes des futures sont réglés pendant la durée du contrat, tandis que les flux d'un forward peuvent intervenir plus tard. Lorsque les taux et la sensibilité interagissent, ce décalage peut créer un ajustement de convexité.
Le règlement quotidien modifie le calendrier des flux de trésorerie
Les futures utilisent les prix de règlement de la bourse pour faire passer les gains et pertes par la marge de variation pendant la vie du contrat.
Un forward peut reporter la majeure partie du règlement économique à une date ultérieure, selon ses conditions de garantie et ses conditions juridiques.
Cette différence de calendrier compte parce que la trésorerie intermédiaire peut être financée ou réinvestie à des taux qui peuvent eux-mêmes changer.
Futures versus forwards explique les différences générales de contrat et de crédit.
La convexité n'est pas un autre nom pour la base
La base spot-futures compare principalement un prix futures à une référence spot et à ses données de portage.
L'ajustement de convexité demande plutôt si deux instruments ayant une exposition aux taux similaire réagissent différemment lorsque les taux évoluent et que les flux surviennent à des moments différents.
La base et la juste valeur des futures traite séparément le coût de portage.
Les futures de taux à court terme illustrent clairement l'idée
Le CME indique qu'un future SOFR à trois mois a une valeur fixe de 25 $ pour un mouvement d'un point de base par contrat.
Une exposition de taux de type swap ou forward peut avoir un DV01 qui change avec le niveau des taux. Sa valeur se courbe donc au lieu de suivre une pente monétaire fixe.
Le ratio de couverture futures qui en résulte peut changer après un mouvement des taux, même si la couverture initiale était étroitement appariée.
Exemple chiffré : 100 contrats peuvent devenir 102
Supposons qu'une exposition de taux de type forward ait un DV01 de 2 500 $ par point de base. Un contrat futures contribue 25 $ par point de base.
Le ratio de couverture de premier ordre est de 2 500 / 25 = 100 contrats futures.
Supposons maintenant que le DV01 de l'exposition de type forward augmente à 2 550 $, tandis que le contrat futures reste à 25 $ par point de base. Le ratio actualisé est de 2 550 / 25 = 102 contrats.
Ne conserver que 100 contrats laisse un écart de premier ordre de 2 550 $ - 2 500 $ = 50 $ par point de base. Sur un mouvement de 20 pb, cette approximation représente 1 000 $ avant les effets de second ordre et les coûts.
L'ajustement exact dépend du modèle
L'exemple montre une sensibilité qui change, et non une formule universelle de valorisation de la convexité.
Un ajustement réel dépend de la conception du produit, de la volatilité, de la dynamique des taux, de la corrélation, de l'actualisation, du règlement, des garanties et de l'horizon comparé.
Pour les produits SOFR, conservez aussi le mois de contrat exact et la période de référence. Les taux implicites des futures SOFR explique la convention du contrat.
Utilisez une checklist de comparaison futures-forward
- Faites correspondre l'exposition économique sous-jacente et l'échéance - Notez le moment où chaque instrument échange effectivement de la trésorerie - Comparez le DV01 ou la sensibilité pertinente au prix dans le même état de marché - Vérifiez si la sensibilité change lorsque les taux ou les prix évoluent - Séparez la convexité de la base et du portage ordinaires - Incluez les garanties, le financement, les spreads bid-ask, les frais et les hypothèses du modèle [!TRYMARK] Point de contrôle de convexité Lors de la comparaison du 18 septembre, notez un DV01 de 2 500 $, un BPV futures de 25 $ et la couverture de 100 contrats, puis faites passer le DV01 à 2 550 $ et recalculez la couverture avant de comparer les résultats.
Ce guide explique un mécanisme de valorisation et de couverture. Il n'affirme pas qu'une structure est universellement moins chère ou meilleure.
Questions fréquentes
Les prix des futures et des forwards sont-ils toujours différents ?
Non. Dans des hypothèses simplifiées, ils peuvent être très proches ou égaux. Les différences deviennent importantes lorsque le calendrier du règlement, les taux, les garanties et les sensibilités changeantes influencent l'économie de l'opération.
Qu'est-ce que le biais de convexité des futures de taux ?
C'est la différence de valorisation ou de couverture qui apparaît lorsqu'un paiement linéaire de futures est comparé à une exposition de type forward ou swap dont la valeur évolue de façon non linéaire avec les taux.
L'ajustement de convexité est-il la même chose que le coût de portage ?
Non. Le coût de portage aide à relier les valeurs spot et futures. L'ajustement de convexité concerne les différences de calendrier des flux et de sensibilité non linéaire entre instruments économiquement liés.
Puis-je calculer l'ajustement exact à partir du seul DV01 ?
Non. Le DV01 est utile pour une comparaison locale de couverture, mais une valorisation exacte nécessite généralement la volatilité, la dynamique des taux, l'actualisation, le règlement, les garanties et d'autres hypothèses de modèle.