কিভাবে উহ্য উদ্বায়ীতা গণনা করা হয়
বিকল্প-মূল্যের সীমা, ভেগা এবং একঘেয়েমি, নিউটন-রাফসন এবং দ্বিখণ্ডন, কম-ভেগা অস্থিরতা, উদ্ধৃতি নির্বাচন এবং IV সমাধানকারী বৈধতা শিখুন।
সরাসরি উত্তর
উহ্য উদ্বায়ীতা (IV) একটি মূল্যের মডেলে একটি বিকল্পের বাজার মূল্য সন্নিবেশিত করে এবং সংখ্যাগতভাবে উদ্বায়ীতা σ খুঁজে বের করে যা এটি পুনরুত্পাদন করে। Black-Scholes মূল্যকে σ-এর জন্য একটি সাধারণ ক্লোজড-ফর্ম এক্সপ্রেশনে পুনর্বিন্যাস করা যায় না, তাই বাস্তবায়ন নিউটন-র্যাফসন, দ্বিখণ্ডন, বা আরও বিশেষ রুট সল্ভার ব্যবহার করে। ভেগা দ্বারা মূল্য ত্রুটি ভাগ করে নিউটন দ্রুত আপডেট করে কিন্তু ভেগা কম হলে অস্থির হয়ে উঠতে পারে। দ্বিখণ্ডন ধীর কিন্তু একটি বৈধ বন্ধনীর ভিতরে শক্ত। IV নির্বাচিত বিড, জিজ্ঞাসা, মধ্য, মডেল, হার, লভ্যাংশ, এবং সময় কনভেনশনের উপর নির্ভর করে; এটি একটি মডেল স্থানাঙ্ক, সরাসরি পরিলক্ষিত অস্থিরতা নয়।
IV গণনা একটি বিপরীত মূল্যের সমস্যা
ফরোয়ার্ড মূল্য ইনপুট অস্থিরতা এবং তাত্ত্বিক বিকল্প মান প্রদান করে; ইনভার্সন একটি নির্বাচিত মূল্য ইনপুট করে এবং অস্থিরতার সমাধান করে।
স্পট, স্ট্রাইক, সময়, হার, লভ্যাংশ, এবং ব্যায়াম চিকিত্সা অবশ্যই σ অজানা হয়ে যাওয়ার আগে ঠিক করতে হবে।
কোনো ইনপুট পরিবর্তন একটি নতুন বিপরীত সমস্যা সংজ্ঞায়িত করে। প্ল্যাটফর্ম IV পার্থক্যগুলি সমাধানকারী মানের পরিবর্তে টাইমস্ট্যাম্প এবং বহন থেকে আসতে পারে।
লক্ষ্য মূল্য সম্ভাব্য কিনা তা পরীক্ষা করুন
ইউরোপীয় কল এবং পুট অবশ্যই ডিসকাউন্টেড ইনট্রিনসিক লোয়ার বাউন্ড এবং নো-আরবিট্রেজ আপার বাউন্ডের মধ্যে থাকবে।
যদি লক্ষ্য মূল্য সেই সীমার বাইরে পড়ে, কোন ইতিবাচক সসীম IV সমাধান বিদ্যমান থাকে না এবং আরও পুনরাবৃত্তি এটি মেরামত করতে পারে না।
ক্রসড বা বাসি উদ্ধৃতি, অমিল স্পট, খারাপ লভ্যাংশ, ভুল মেয়াদ, বা ইউরোপীয় মডেলে আমেরিকান দাম লঙ্ঘন তৈরি করতে পারে।
ভ্যানিলার দাম সাধারণত অস্থিরতায় একঘেয়ে হয়
অন্যান্য ইনপুট স্থির সহ স্ট্যান্ডার্ড ইউরোপীয় ভ্যানিলা বিকল্পগুলির জন্য, অস্থিরতা বৃদ্ধির সাথে সাথে কল এবং পুট মূল্য বৃদ্ধি পায়।
পজিটিভ ভেগা মানে একটি বৈধ অভ্যন্তরীণ মূল্যের সাধারণত একটি IV থাকে, যা একটি এক-মাত্রিক মূল অনুসন্ধানের অনুমতি দেয়।
প্রত্যেক ডেরিভেটিভ সেই সম্পত্তি শেয়ার করে না। জটিল অর্থপ্রদান বা মডেলগুলি একাধিক শিকড় তৈরি করতে পারে বা কোনও দরকারী অন্তর্নিহিত-অস্থিরতা সমন্বয় তৈরি করতে পারে।
নিউটন-র্যাফসন ত্রুটিকে ভেগা দিয়ে ভাগ করেন
একটি বর্তমান অনুমান σ_n এ, মডেলের মূল্য বিয়োগ লক্ষ্য মূল্য গণনা করুন এবং পরবর্তী অনুমান তৈরি করতে সেই অবশিষ্টাংশটিকে ভেগা দ্বারা ভাগ করুন।
আপডেটটি হল σ_(n+1)=σ_n−(ModelPrice−MarketPrice)/Vega এবং একটি ভাল প্রারম্ভিক মান সহ রুটের কাছাকাছি খুব দ্রুত।
যদি একটি আপডেট নেতিবাচক হয়ে যায় বা একটি নিরাপদ সিলিং অতিক্রম করে, তাহলে ড্যাম্পিং ব্যবহার করুন, এটি ক্ল্যাম্প করুন বা একটি বন্ধনী পদ্ধতিতে স্যুইচ করুন।
দ্বিখণ্ডন দ্রবণটিকে বন্ধনীতে রাখে
নিম্ন এবং উচ্চ অস্থিরতা সীমা বেছে নিন যার মূল্যের অবশিষ্টাংশের বিপরীত চিহ্ন রয়েছে, তাদের মধ্যে একটি মূল স্থাপন করুন।
মধ্যবিন্দু মূল্যায়ন করুন এবং শুধুমাত্র অর্ধেক ধরে রাখুন যা এখনও রুটটিকে বন্ধনী করে। কনভারজেন্স স্থির এবং কোন ডেরিভেটিভের প্রয়োজন নেই।
উত্পাদন সমাধানকারীরা একটি পদ্ধতিতে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ হওয়ার পরিবর্তে দ্বিখণ্ডিত বা ব্রেন্ট-স্টাইল সুরক্ষার সাথে নিউটন গতিকে একত্রিত করতে পারে।
নিম্ন ভেগা IV কে অভ্যন্তরীণভাবে অস্থির করে তোলে
ডিপ আইটিএম, ডিপ ওটিএম এবং মেয়াদোত্তীর্ণ বিকল্পগুলিতে কম ভেগা থাকতে পারে, এক শতাংশ মূল্যের পার্থক্যকে বড় IV পার্থক্যে পরিণত করে।
এটি নিছক একটি অ্যালগরিদম ত্রুটি নয়। দামে অস্থিরতা শনাক্ত করার জন্য সামান্য তথ্য রয়েছে, যা বিপরীতকে অসুস্থ করে তোলে।
অতিরিক্ত প্রদর্শিত দশমিক তথ্য যোগ করে না। বিড-IV থেকে জিজ্ঞাসা-IV ব্যবধান একটি সুনির্দিষ্ট চেহারার চিত্রের চেয়ে বেশি সৎ হতে পারে।
নির্বাচিত বাজার মূল্য ফলাফল নির্ধারণ করে
শেষ ট্রেড বাসি হতে পারে, মাঝামাঝি ট্রেডের অযোগ্য হতে পারে, এবং মার্ক-মূল্যের নিয়ম প্ল্যাটফর্ম জুড়ে আলাদা।
বিড IV স্টোর করুন, IV জিজ্ঞাসা করুন, উদ্ধৃতি সময় এবং অন্তর্নিহিত মূল্য একসাথে দেখানোর জন্য কীভাবে স্প্রেড মানচিত্রটি অস্থিরতার অনিশ্চয়তায় পরিণত হয়।
আমেরিকান ইক্যুইটি বিকল্পগুলির জন্য একটি মডেল প্রয়োজন যা প্রাথমিক অনুশীলন এবং পৃথক লভ্যাংশ প্রতিফলিত করে এবং ব্ল্যাক-স্কোলস IV থেকে আলাদা হতে পারে।
অবশিষ্টাংশ এবং প্রজননযোগ্য সেটিংস প্রতিবেদন করুন
সমাধানকারী নামের বাইরে, লক্ষ্য মূল্য, মডেল, প্রাথমিক অনুমান, অস্থিরতা সীমা, সহনশীলতা, এবং সর্বাধিক পুনরাবৃত্তি প্রকাশ করুন।
সমাধানকৃত IVটি আবার মডেলের মধ্যে প্রবেশ করান এবং যাচাই করুন যে মূল্যের অবশিষ্টাংশ টিক আকারের মধ্যে এবং প্রয়োজনীয় নির্ভুলতার মধ্যে রয়েছে।
একটি নির্বিচারে ডিফল্ট IV দিয়ে ব্যর্থতা প্রতিস্থাপন করবেন না। কোন সমাধান, সীমানা মূল্য, কম ভেগা, বা অবৈধ ইনপুট স্পষ্টভাবে লেবেল করুন।
সাধারণ প্রশ্ন
সরাসরি ব্ল্যাক-স্কোলস থেকে অন্তর্নিহিত অস্থিরতা গণনা করা যেতে পারে?
বিকল্প মূল্যের একটি বদ্ধ আকার রয়েছে, কিন্তু σ এর একটি সরল বিচ্ছিন্ন বিপরীত নেই, তাই একটি সংখ্যাসূচক মূল সমাধান সাধারণত ব্যবহৃত হয়।
কেন নিউটন-র্যাফসন একত্রিত হতে ব্যর্থ হয়?
সাধারণ কারণগুলি হল কম ভেগা, একটি দুর্বল প্রাথমিক অনুমান, একটি অসম্ভাব্য লক্ষ্য মূল্য, বা বৈধ অস্থিরতার পরিসর ছেড়ে আপডেটগুলি।
কোনটি সঠিক, IV বা জিজ্ঞাসা IV?
প্রতিটি তার উদ্ধৃতি দ্বারা উহ্য হয়. উভয়কে এক সত্যিকারের মূল্যে বাধ্য করার পরিবর্তে বাজার-অনিশ্চয়তার ব্যবধান হিসাবে বিবেচনা করুন।
একটি IV গণনা ব্যর্থতার মানে কি উদ্বায়ীতা শূন্য?
না। এটি অবৈধ মূল্যের সীমা, কম ভেগা, অসামঞ্জস্যপূর্ণ ইনপুট বা একটি সংখ্যাগত ব্যর্থতা নির্দেশ করতে পারে যার জন্য একটি নির্দিষ্ট কারণ প্রয়োজন।