বন্ডের কুপন হার, বর্তমান ফলন ও মেয়াদপূর্তিতে ফলন

কুপন হার হলো বন্ডের অভিহিত মূল্যের শতাংশ হিসেবে উল্লেখ করা বার্ষিক সুদের হার। $1,000 অভিহিত মূল্যের ওপর 5% কুপন বছরে $50 দেয়, বন্ডটি পরে $900 বা $1,100-তে লেনদেন হলেও। সুদ অর্ধবার্ষিক দিলে প্রতিটি নির্ধারিত কিস্তি হবে $25। কুপন হার বন্ডের শর্তে নির্ধারিত থাকে; বাজারদর বদলালেও চুক্তিতে লেখা হার বদলায় না।

বর্তমান ফলন বার্ষিক কুপনের অঙ্কের সঙ্গে বন্ডের বর্তমান বাজারদরের তুলনা করে। মেয়াদপূর্তিতে ফলন (YTM) আরও এক ধাপ এগিয়ে: এটি সেই discount rate, যাতে নির্ধারিত কুপন ও মূলধন ফেরতের বর্তমান মূল্য বন্ডের দামের সমান হয়। FINRA কুপন ফলন, বর্তমান ফলন ও YTM-কে আলাদা করে, কারণ প্রতিটি পরিমাপে নগদ প্রবাহের আলাদা তথ্য ব্যবহৃত হয়। FINRA-এর বন্ড নির্দেশিকা এবং বন্ডের ফলন ও রিটার্ন বিষয়ক ব্যাখ্যা এই পরিমাপগুলো ও তাদের সীমা সংজ্ঞায়িত করে। করপোরেট বন্ডের সাধারণ পরিচিতির জন্য Investor.gov-এর নির্দেশিকা দেখুন।

সংক্ষেপে: কুপন হার ব্যবহার করে অভিহিত মূল্য ও বন্ডের চুক্তি; বর্তমান ফলন ব্যবহার করে বার্ষিক কুপন ও বর্তমান দাম; YTM ব্যবহার করে দাম, কুপনের সময়সূচি, মেয়াদ এবং মূলধন ফেরত। কোনো quote screen-এ তিনটি মান পাশাপাশি থাকতে পারে, কিন্তু এগুলো একই রিটার্নের পরস্পরবিনিমেয় নাম নয়।

স্থির-হার বন্ড ইস্যু হওয়ার পর এর নির্ধারিত কুপন সাধারণত শর্তে লেখা থাকে। তবু নতুন বাজারি ফলন, ঋণঝুঁকি, তারল্য ও চাহিদা বদলালে দ্বিতীয় বাজারে বন্ডের দাম বাড়তে বা কমতে পারে। একই প্রতিশ্রুত অর্থপ্রদানের জন্য ক্রেতা ভিন্ন দাম দিলে তার হিসাব করা ফলনও আলাদা হয়।

ধরা যাক, একটি বন্ড বছরে $50 সুদ এবং মেয়াদপূর্তিতে $1,000 ফেরত দেওয়ার প্রতিশ্রুতি দেয়। ইস্যুকারী কথা অনুযায়ী পরিশোধ করলে, $900 দামে কেনা ক্রেতা মেয়াদপূর্তিতে প্রত্যাশিত মূলধনের চেয়ে $100 কম দিচ্ছেন। $1,100 দামে কিনলে তিনি ভবিষ্যতে ফেরত পাওয়ার মূলধনের চেয়ে $100 বেশি দিচ্ছেন। এই দামের পার্থক্য ফলনের হিসাবকে প্রভাবিত করে, যদিও ইস্যুকারীর বছরে $50 কুপন বদলায় না।

এ কারণেই বেশি কুপন আছে বলে বর্তমান দামে বন্ডটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে বেশি ফলন দেবে, এমন নয়। নির্দিষ্ট দাম, অর্থপ্রদানের তারিখ, মেয়াদ বা আগাম পরিশোধের শর্ত এবং ঝুঁকি তুলনা করুন। TreasuryDirect-ও ব্যাখ্যা করে যে কুপনের সঙ্গে বাজারি ফলনের সম্পর্ক অনুযায়ী ট্রেজারি বন্ডের দাম অভিহিত মূল্যের বেশি, সমান বা কম হতে পারে। দেখুন TreasuryDirect-এর মূল্য নির্ধারণের ব্যাখ্যা.

প্রচলিত স্থির-কুপন বন্ডের সহজ হিসাব হলো:

বর্তমান ফলন = বার্ষিক কুপনের অঙ্ক ÷ বর্তমান বাজারদর

বন্ডটি বছরে $50 দিলে এবং দাম $900 হলে বর্তমান ফলন $50 ÷ $900 = 5.56%। দাম $1,100 হলে ফলন $50 ÷ $1,100 = 4.55%। দুই ক্ষেত্রেই $1,000 অভিহিত মূল্যের ওপর কুপন হার 5% থাকে, কারণ কুপন হার ক্রেতার দাম নয়, অভিহিত মূল্যের ওপর হিসাব করা হয়। FINRA বর্তমান ফলনকে বার্ষিক কুপন ভাগ বর্তমান বাজারদর হিসেবে ব্যাখ্যা করে।

বার্ষিক কুপন আয় ও দামের দ্রুত তুলনার জন্য বর্তমান ফলন কাজে লাগে। কিন্তু $900 দাম ও $1,000 পরিশোধের মধ্যে $100 পার্থক্য, অথবা $1,100 দামে কেনার সময় অতিরিক্ত দেওয়া $100 এতে ধরা হয় না। অর্থপ্রদানের সময়, কুপন পুনর্বিনিয়োগ, আগাম পরিশোধ, খেলাপি, কর, লেনদেন খরচ এবং মেয়াদপূর্তির আগে বিক্রি করলে দামের পরিবর্তনও এতে নেই। তাই একে পুরো রিটার্নের পূর্বাভাস হিসেবে পড়া উচিত নয়।

কোন দামের ভিত্তি ব্যবহার হচ্ছে, তা নিশ্চিত করুন। বাজারদরে accrued interest বাদ দেওয়া clean price দেখানো হতে পারে, আর ক্রেতার settlement amount-এ জমা হওয়া কুপন সুদ যোগ হতে পারে। পার্থক্যটি জানতে clean price, dirty price ও accrued interest বিষয়ক নির্দেশিকা দেখুন। প্রকৃত ফলন হিসাব বন্ডের বাজার-প্রচলিত নিয়ম ও settlement-এর বিবরণ মেনে চলে, স্ক্রিনের গোল করা সংখ্যা মাত্র নয়।

YTM এমন একটি discount rate নির্ণয় করে যাতে বন্ডের নির্ধারিত নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য তার দামের সমান হয়। বছরে একবার অর্থপ্রদানের সরল উদাহরণে সমীকরণটি হলো:

দাম = কুপন ÷ (1 + y) + কুপন ÷ (1 + y)² + … + (কুপন + অভিহিত মূল্য) ÷ (1 + y)ⁿ

এখানে y হলো প্রতি অর্থপ্রদানের সময়কালের ফলন এবং n হলো বাকি সময়কালের সংখ্যা। অর্ধবার্ষিক কুপনের বন্ডে দ্বিগুণ নগদ প্রবাহ discount করা হয়। সাধারণত প্রকাশিত annualized bond-equivalent yield অর্ধবার্ষিক হারকে দুই দিয়ে গুণ করে; প্রকৃত বাজারি হিসাব বন্ডের নির্দিষ্ট নিয়ম ও তারিখ মেনে চলে।

তাই YTM-এ নির্ধারিত কুপনের অঙ্ক এবং দেওয়া দাম ও মেয়াদপূর্তিতে প্রত্যাশিত মূলধন ফেরতের মধ্যকার পার্থক্য—দুটিই থাকে। অভিহিত মূল্যের কম দামে কেনা হলে কথা অনুযায়ী পরিশোধের শর্তে অভিহিত মূল্যের দিকে সম্ভাব্য লাভ হতে পারে; বেশি দামে কিনলে সেই মূল্যের দিকে সম্ভাব্য ক্ষতি হতে পারে। কুপন সময়সূচি মেনে আসে বলে কখন আসে সেটিও গুরুত্বপূর্ণ। YTM শুধু কুপন হার ও সরলরেখায় ভাগ করা দামের পরিবর্তনের যোগফল নয়।

FINRA YTM-কে ভবিষ্যৎ কুপন ও মূলধন পরিশোধের অঙ্ককে ক্রয়মূল্যে discount করার হার হিসেবে ব্যাখ্যা করে। সংজ্ঞাটি নির্ভর করে হিসাবে কোন নগদ প্রবাহ ধরা হয়েছে তার ওপর। বন্ডে call বা put option, পরিবর্তনশীল কুপন, অনিয়মিত তারিখ বা credit impairment থাকলে সাধারণ মেয়াদপূর্তির একটিমাত্র হিসাব প্রাসঙ্গিক প্রশ্নের উত্তর নাও দিতে পারে।

ধরা যাক, এটি একটি কাল্পনিক noncallable bond: অভিহিত মূল্য $1,000, বার্ষিক কুপন 5% যা সমান দুই কিস্তিতে দেওয়া হয়, এবং মেয়াদপূর্তিতে পাঁচ বছর বাকি। এটি দশ সময়কালে প্রতি ছয় মাসে $25 দেয় এবং মেয়াদপূর্তিতে $1,000 ফেরত দেয়। উদাহরণগুলো কুপন দেওয়ার তারিখে কেনা, সময়মতো পরিশোধ, খেলাপি না হওয়া, কোনো fee বা tax না থাকা এবং অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধিতে YTM quote করা ধরে।

$900 দামে বার্ষিক কুপনের অঙ্ক $50 এবং বর্তমান ফলন $50 ÷ $900 = 5.56%। YTM পেতে 1 থেকে 10 সময়কালের জন্য 900 = Σ[$25 ÷ (1 + y/2)ᵏ] + $1,000 ÷ (1 + y/2)¹⁰ সমাধান করতে হয়। বার্ষিকীকৃত bond-equivalent YTM প্রায় 7.43%। এই উদাহরণে এটি বর্তমান ফলনের চেয়ে আংশিকভাবে বেশি, কারণ কথা অনুযায়ী পরিশোধ হলে বিনিয়োগকারী $900 দিয়ে কেনার পর $1,000 মূলধন পেতে পারেন।

$1,000 দামে, উল্লেখিত অনুমান অনুযায়ী কুপন হার, বর্তমান ফলন ও YTM—সবই 5%। $1,100 দামে বর্তমান ফলন প্রায় 4.55% আর YTM প্রায় 2.84%। ক্রেতা বছরে $50 পেতে থাকেন, কিন্তু এমন প্রিমিয়াম দেন যা মেয়াদপূর্তিতে মূলধন হিসেবে ফেরত আসে না। আনুমানিক ফলনগুলো একই নগদ প্রবাহের সমীকরণ সমাধান করে পাওয়া; এগুলো বর্তমান বাজারদর বা পূর্বাভাস নয়।

তুলনাটি দেখায়, গাণিতিক ভুল ছাড়াও তিনটি মান আলাদা হতে পারে। কুপন হার অভিহিত মূল্যের তুলনায় চুক্তির নির্ধারিত অর্থপ্রদান বোঝায়। বর্তমান ফলন কুপনের সঙ্গে দাম তুলনা করে। YTM discount cash-flow হিসাবে কুপনের সময়সূচি, দাম এবং মূলধন ফেরত একসঙ্গে ধরে।

YTM প্রতিশ্রুত নগদ প্রবাহ থেকে হিসাব করা হয়; সেই অর্থপ্রদান আসবেই, এমন নিশ্চয়তা এটি দেয় না। প্রচলিত ব্যাখ্যায় ধরে নেওয়া হয়, ইস্যুকারী সব নির্ধারিত অর্থপ্রদান ও মূলধন ফেরত দেয়, বিনিয়োগকারী হিসাবের মেয়াদপূর্তি পর্যন্ত বন্ড ধরে রাখেন এবং একই চক্রবৃদ্ধি ফলন পেতে কুপনকে হিসাব করা হারে পুনর্বিনিয়োগ করতে পারেন। বাস্তবে পুনর্বিনিয়োগের সুযোগ আলাদা হতে পারে। মেয়াদপূর্তির আগে বিক্রি করলে স্বয়ংক্রিয়ভাবে অভিহিত মূল্য নয়, বিক্রির দিনের বাজারদর পাওয়া যায়।

Call feature আলাদা বিষয়। ইস্যুকারী নির্ধারিত মেয়াদের আগে বন্ড ফেরত নিতে পারলে বিনিয়োগকারী আগের কোনো তারিখে call price পেতে পারেন এবং পরের কুপনগুলো বন্ধ হয়ে যায়। সেই আগাম পরিশোধের তারিখ পর্যন্ত yield to call হিসাব করা হয়। Yield to worst প্রযোজ্য redemption outcome-গুলো তুলনা করে সবচেয়ে কম হিসাব করা ফলন দেখায়। শুধু YTM-এর ওপর নির্ভর করার আগে call schedule দেখুন; এ কারণেই FINRA yield to call ও yield to worst-কে আলাদা পরিমাপ হিসেবে তালিকাভুক্ত করে।

ঋণঝুঁকি, fee, tax, inflation এবং বিক্রির সময়ও বিনিয়োগকারীর বাস্তব ফলকে প্রভাবিত করে। প্রকাশিত YTM এসব প্রভাবকে এমন এক সংখ্যায় প্রকাশ করে না যা সব ক্ষেত্রেই তুলনাযোগ্য। সুদের হারের সংবেদনশীলতা জানতে বন্ডের duration ও convexity দেখুন; duration তার নিজস্ব অনুমানে ফলন পরিবর্তনে দামের সংবেদনশীলতা অনুমান করে, আর YTM নির্দিষ্ট নগদ প্রবাহের হিসাব সংক্ষেপে দেখায়।

আগের $25 অর্ধবার্ষিক কুপনের উদাহরণে কুপন তারিখ থেকে শুরু হওয়ায় ছয় মাসের দশটি সমান সময়কাল ব্যবহার করা হয়েছে। বাস্তব বন্ডের settlement কুপন তারিখের মাঝেও হতে পারে। accrued interest, day-count convention, প্রথম বা শেষ কুপন সময়ের দৈর্ঘ্য, business-day adjustment এবং yield quote-এর নিয়ম হিসাব বদলাতে পারে। বাজারের clean quote কোনো সাধারণ annual-payment সমীকরণে বসিয়ে brokerage screen-এর YTM হুবহু পাওয়া যাবে, এমন ধরে নেবেন না।

যুক্তরাষ্ট্রের Treasury note ও bond সাধারণত প্রতি ছয় মাসে সুদ দেয়, আর TreasuryDirect Treasury-নির্দিষ্ট নিয়ম অনুযায়ী দাম ও ফলন প্রকাশ করে। অন্য ধরনের বন্ডে আলাদা calendar বা হিসাবের নিয়ম থাকতে পারে। Corporate ও municipal bond-এ call, sinking fund, অস্বাভাবিক সময়সূচি বা settlement practice থাকতে পারে, যা হিসাবে নিতে হবে। দুটি YTM তুলনার আগে security terms, settlement date, quoted price basis, payment frequency ও yield convention নিশ্চিত করুন।

এই নিবন্ধের সূত্রগুলো ধারণা বোঝানোর জন্য। প্রকৃত লেনদেনে trade confirmation, offering document, official calculation method এবং বন্ড-নির্দিষ্ট call terms প্রযোজ্য। নিয়মিত কুপন না দেওয়া Treasury bill-এর discount rate কুপন বন্ডের বর্তমান ফলন বা YTM থেকে আলাদা পরিমাপ।

অভিহিত মূল্যের তুলনায় বন্ডে নির্ধারিত সুদ জানতে কুপন হার ব্যবহার করুন। বার্ষিক কুপন ও বর্তমান বাজারদরের দ্রুত অনুপাত চাইলে বর্তমান ফলন দেখুন, তবে এতে মূলধন ফেরতে লাভ বা ক্ষতি এবং অর্থপ্রদানের সময় বাদ পড়ে। নির্দিষ্ট নিয়ম ও অনুমানের ভিত্তিতে ক্রয়মূল্যের সঙ্গে নির্ধারিত কুপন এবং মূলধনের নগদ প্রবাহ তুলনা করতে YTM ব্যবহার করুন।

বন্ড তুলনার আগে settlement date, payment frequency, maturity বা redemption outcome, credit quality, tax treatment, liquidity এবং quoted price basis একই রকম কি না দেখুন। বেশি YTM কম ক্রয়মূল্য বা ভিন্ন ঝুঁকির প্রতিফলন হতে পারে; একা এটি প্রমাণ করে না যে বন্ডটি নিরাপদ, বেশি তরল বা কোনো বিনিয়োগকারীর জন্য বেশি উপযুক্ত। বিনিয়োগকারী আগেই বিক্রি করলে বা অনুমানগুলো না মিললে YTM তার মোট রিটার্নও নয়।

ব্যবহারিক পার্থক্যটি সরল: কুপন হার বন্ডের শর্তে থাকে, বর্তমান ফলন বার্ষিক কুপনকে বর্তমান দামের সঙ্গে সম্পর্কিত করে, আর YTM সব নির্ধারিত অর্থপ্রদান ও মূলধনকে সেই দামে discount করে। শতাংশ দেখার আগে কোন প্রশ্নের উত্তর দরকার তা ঠিক করুন। এই নির্দেশিকায় প্রচলিত স্থির-কুপন বন্ডের হিসাব বোঝানো হয়েছে; এটি বর্তমান quote বা বিনিয়োগ পরামর্শ নয়।