বন্ডের Clean Price ও Dirty Price: জমা সুদ কীভাবে যোগ হয়

বন্ডের দাম প্রায়ই face বা par value-এর শতাংশ হিসেবে কোট করা হয়। এই নিয়মে 98.50 মানে প্রতি ১০০ ডলার face value-এর জন্য ৯৮.৫০ ডলার; ১০,০০০ ডলার face value হলে কোট করা দাম ৯,৮৫০ ডলার। FINRA-র বন্ড নির্দেশিকা বলছে, বন্ডের quote সাধারণত par-এর শতাংশ হিসেবে প্রকাশ করা হয়। এই quote বাজারদর তুলনা করতে কাজে লাগে, কিন্তু দুই কুপন তারিখের মাঝখানে করা লেনদেন সেটেল করতে মোট যত নগদ লাগবে তার সমান নাও হতে পারে।

নির্ধারিত কুপন তারিখের মাঝখানে সাধারণ সুদ-দেওয়া বন্ড লেনদেন হলে সেটেলমেন্টে সাধারণত দুটি অংশ থাকে: কোট করা বন্ডের দাম এবং জমা কুপন সুদ। Clean price হলো সুদ যোগ করার আগের দামের অংশ। Dirty price বা full price হলো প্রযোজ্য নিয়মে হিসাব করা সুদসহ দাম। Clean quote যদি প্রতি ১০০ ডলার face value-এর জন্য points হিসেবে দেওয়া থাকে, তবে আগে তা মোট face value-এর ডলারে রূপান্তর করুন, তারপর ডলারে প্রকাশিত জমা সুদ যোগ করুন।

“Clean” শব্দটি জমা সুদ কীভাবে দেখানো হয়েছে তা বোঝায়; এর মানে ব্রোকারের পারিশ্রমিক বা সব লেনদেন-খরচ বাদ পড়েছে, এমন নয়। একইভাবে dirty price-ও স্বয়ংক্রিয়ভাবে অ্যাকাউন্ট থেকে কাটা সম্পূর্ণ অঙ্ক নয়। এটি quote ও settlement convention অনুযায়ী বন্ডের দাম এবং জমা সুদের যোগফল। স্ক্রিনে clean price, full price নাকি চূড়ান্ত transaction amount দেখানো হচ্ছে, তা যাচাই করুন।

ইস্যুকারী শুধু নির্ধারিত তারিখে কুপন দিলেও সুদের সময়কালে তা জমতে থাকে। ওই তারিখগুলোর মাঝখানে বন্ডের মালিকানা বদলালে বিক্রেতা চলতি কুপন সময়ের একটি অংশে বন্ডটি ধরে রেখেছিলেন। সুদ-দেওয়া বন্ডের প্রচলিত settlement-এ ক্রেতা সাধারণত settlement পর্যন্ত জমা হওয়া অঙ্ক বিক্রেতাকে দেন, যাতে ওই অতিবাহিত সময়ের অংশের হিসাব মেটে; তবে বন্ডের নিয়ম ও বিশেষ trading condition প্রযোজ্য হতে পারে।

FINRA তাদের বন্ড নির্দেশিকায় সেকেন্ডারি মার্কেটের এই হস্তান্তরটি এভাবে বর্ণনা করেছে: “The buyer compensates you for this portion of the coupon interest.” একই ব্যাখ্যায় বলা হয়েছে, এই অঙ্ক সাধারণত বন্ডের contract price-এর সঙ্গে যোগ হয়। এটি কুপনের নগদপ্রবাহ নিষ্পত্তির অংশ; ইস্যুকারী বা ব্রোকারের ফি নয়, ক্রেতার জন্য নতুন করে তৈরি হওয়া অতিরিক্ত আয়ও নয়।

পরবর্তী কুপন তারিখে বন্ডের মালিক থাকলে ক্রেতা ইস্যুকারীর কাছ থেকে পুরো কুপন পেতে পারেন। কিন্তু ওই অর্থের মধ্যে ক্রেতার কেনার আগের সময়ে জমা হওয়া সুদও আছে। সেটেলমেন্টে বিক্রেতাকে দেওয়া অঙ্ক সেই আগের সময়ের হিসাব মেটায়। তাই settlement amount ও তারিখ হিসাব না করে শুধু পরের কুপন দেখলে ক্রেতার ধরে রাখার সময়ে অর্জিত সুদ বেশি মনে হতে পারে।

এই নির্দেশিকায় সাধারণ কুপন বন্ডের ক্ষেত্রে সম্পর্কটি হলো:

Dirty বা full price = clean price + জমা সুদ

Clean quote যদি প্রতি ১০০ ডলার face value-এর জন্য দেওয়া থাকে, আগে বন্ডের face value-তে রূপান্তর করুন:

Clean price (ডলার) = clean quote ÷ 100 × face value

তারপর ডলারে প্রকাশিত জমা সুদ যোগ করুন। Confirmation বা quote-এ যদি জমা সুদসহ full price আগে থেকেই দেওয়া থাকে, একই সুদ দ্বিতীয়বার যোগ করবেন না। শুধু field-এর নাম দেখে সিদ্ধান্ত না নিয়ে একক, price basis এবং settlement date যাচাই করুন।

এই ভাগ বাজারদরের ওঠানামা বোঝাতেও সাহায্য করে। Clean price অংশটি লেনদেনে ব্যবহৃত বন্ডের দাম দেখায়, আর জমা সুদ প্রাসঙ্গিক আগের তারিখ থেকে day-count convention অনুযায়ী জমা হওয়া কুপনের অংশ দেখায়। Clean quote অপরিবর্তিত থাকলেও settlement date পিছোলে dirty amount বদলাতে পারে। শুধু এই যান্ত্রিক পরিবর্তনের অর্থ বন্ডের বাজারমূল্য বেড়েছে, তা নয়।

একই অনুমানে পার্থক্যটি সংখ্যায় দেখা যায়। Settlement day 60 থেকে day 90-এ পিছোলে অতিরিক্ত জমা সুদ হবে ২৫০ ডলার × (৩০ ÷ ১৮০) = ৪১.৬৭ ডলার। মোট জমা সুদ ৮৩.৩৩ থেকে ১২৫ ডলারে বাড়ে; clean quote 98.50 অপরিবর্তিত রাখলে dirty amount ৯,৯৩৩.৩৩ থেকে ৯,৯৭৫ ডলারে যায়। তুলনাটি একই কাল্পনিক বন্ড ও একই quote ধরে শুধু settlement date বদলায়। তাই এই পার্থক্য clean market price বাড়ার প্রমাণ নয়, আর বাস্তবে settlement date ইচ্ছেমতো বেছে নেওয়া যায়—এমনও বোঝায় না।

নিয়মিত কুপন-দেওয়া বন্ডে প্রতিটি কুপন পেমেন্টের পর নতুন সুদ-সময় শুরু হয়। কুপন তারিখের এপাশ-ওপাশের লেনদেন তুলনা করলে আগের 60/180 হিসাব টেনে না নিয়ে নতুন কুপন সময়ের শুরু থেকে দিন গুনতে হবে।

ধরা যাক, একটি কাল্পনিক বন্ডের face value ১০,০০০ ডলার, বার্ষিক কুপন ৫% এবং বছরে সমান দুটি পেমেন্ট হয়। বার্ষিক কুপন ১০,০০০ × ৫% = ৫০০ ডলার, তাই প্রতি ছয় মাসের কুপন ৫০০ ÷ ২ = ২৫০ ডলার। এই উদাহরণে সরল 30/360 অনুমান নেওয়া হয়েছে: ছয় মাসের কুপন সময় ১৮০ দিন এবং settlement-এর আগে ৬০ দিন পার হয়েছে।

জমা সুদ = ২৫০ ডলার × (৬০ ÷ ১৮০) = ৮৩.৩৩ ডলার

Clean quote 98.50 হলে clean dollar price = 98.50 ÷ 100 × ১০,০০০ = ৯,৮৫০ ডলার। ফি দেওয়ার আগে dirty settlement amount = ৯,৮৫০ + ৮৩.৩৩ = ৯,৯৩৩.৩৩ ডলার। প্রতি ১০০ ডলার face value-তে জমা সুদ প্রায় ০.৮৩৩৩ ডলার এবং full price প্রায় 99.3333। Clean quote 98.50-ই থাকে; অতিরিক্ত ৮৩.৩৩ ডলার হলো settlement-এ বণ্টিত কুপনের অংশ, clean quote বেড়ে যাওয়া নয়।

একক গুরুত্বপূর্ণ। 98.50-কে সরাসরি ১০,০০০ ডলার দিয়ে গুণ করলে clean price ১০০ গুণ বেশি হবে, কারণ 98.50 হলো প্রতি ১০০ ডলার face value-এর দাম, পুরো face value-র গুণক নয়। জমা সুদের ক্ষেত্রেও ভিত্তি গুরুত্বপূর্ণ: অনুমিত ১৮০ দিনের জন্য অর্ধবার্ষিক ২৫০ ডলারের কুপন নিতে হবে, একই ১৮০ দিনের বিপরীতে বার্ষিক ৫০০ ডলার নয়।

একই কাল্পনিক উদাহরণ চালিয়ে যাই। Settlement-এর সময় ১৮০ দিনের মধ্যে ৬০ দিন পার হলে পরের কুপন তারিখ পর্যন্ত ১২০ দিন বাকি। একই সরল অনুমানে অবশিষ্ট সময়ের কুপনের অংশ ২৫০ × (১২০ ÷ ১৮০) = ১৬৬.৬৭ ডলার। ক্রেতা settlement-এ বিক্রেতাকে ৮৩.৩৩ ডলার দেন এবং পরে ইস্যুকারীর কাছ থেকে পুরো ২৫০ ডলার কুপন পান; নগদপ্রবাহে ৮৩.৩৩ ডলার settlement-এর আগের সময়ের এবং ১৬৬.৬৭ ডলার পরের সময়ের অংশ।

এই হিসাব একটি প্রচলিত ভুল ধারণা ঠেকায়: ক্রেতা ২৫০ ডলারের কুপন পেলেই যে পুরোটা তার নিজের holding period-এ অর্জিত হয়েছে, তা নয়। Settlement-এ দেওয়া ৮৩.৩৩ ডলার কুপন চক্রের আগের অংশের জন্য বিক্রেতাকে ক্ষতিপূরণ দেয়। Clean price-এর পরিবর্তন, পরবর্তী বিক্রয়মূল্য, করের নিয়ম ও ফি ক্রেতার প্রকৃত আয়কে আলাদাভাবে প্রভাবিত করে।

জমা সুদ ইস্যুকারীর কাছ থেকে আসা দ্বিতীয় কুপনও নয়। ইস্যুকারী নির্ধারিত কুপন একবারই দেন। Settlement ব্যবহৃত তারিখ ও convention অনুযায়ী আগের ও নতুন মালিকের অর্থনৈতিক অংশ পুনর্বণ্টন করে। প্রকৃত বন্ডের ক্ষেত্রে 60/180 উদাহরণটি সব সময় প্রযোজ্য ধরে না নিয়ে confirmation ও বন্ডের শর্ত অনুসরণ করুন।

উদাহরণের 60/180 ভগ্নাংশটি স্পষ্টভাবে সরলীকৃত অনুমান, সর্বজনীন বাজার-নিয়ম নয়। প্রাসঙ্গিক তারিখের মধ্যে আগের কুপন তারিখ ও settlement date থাকতে পারে। Convention নির্ধারণ করে ক্যালেন্ডারের দিন কীভাবে গণনা হবে, দুই প্রান্তের তারিখ অন্তর্ভুক্ত হবে কি না এবং ছোট বা দীর্ঘ কুপন সময় কীভাবে ধরা হবে। MSRB Rule G-33 মিউনিসিপ্যাল সিকিউরিটির জন্য মানসম্মত হিসাব নির্ধারণ করে এবং প্রযোজ্য day-count rule অনুযায়ী settlement-এর আগের দিন পর্যন্ত জমা সুদ সংজ্ঞায়িত করে।

ইনস্ট্রুমেন্ট ও বাজারভেদে convention আলাদা। উদাহরণস্বরূপ, FINRA-র accrued-interest calculator কর্পোরেট ও মিউনিসিপ্যাল বন্ডে ৩৬০ দিনের বছর এবং সরকারি বন্ডে ৩৬৫ দিনের বছর বেছে নেয়। সঠিক বন্ডের ধরন ও convention বেছে নেওয়ার কথা এটি মনে করায়; এক সেটিং সব সিকিউরিটিতে লাগানোর অনুমতি দেয় না। MSRB Rule G-33 আরও সতর্ক করে যে অস্বাভাবিক কুপন বৈশিষ্ট্যে প্রচলিত price ও yield সেটিংস অস্বাভাবিক ফল দিতে পারে।

অর্ডার দেওয়ার সময় থেকে অনুমান করা তারিখ নয়, লেনদেন ও বন্ডের শর্তে নির্ধারিত settlement date ব্যবহার করুন। কুপনের ঘনত্ব, dated date, প্রথম বা শেষ কুপনের মেয়াদ, leap year, সাপ্তাহিক ছুটি বা সরকারি ছুটির সমন্বয় এবং বাজারভিত্তিক নিয়ম accrued amount বদলাতে পারে। মিউনিসিপ্যাল customer trade-এ MSRB Rule G-15 confirmation-এ মোট transaction amount ও accrued interest-এর তথ্য চায়। এই নিয়ম ওই বাজারের জন্য; অন্য সিকিউরিটির convention-এর বিকল্প নয়।

জমা সুদ ও dealer compensation ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়। জমা সুদ সময়ের সঙ্গে অর্জিত কুপনকে মালিকদের মধ্যে বণ্টন করে। Principal হিসেবে লেনদেনকারী dealer-এর markup বা markdown তার পারিশ্রমিক বোঝায়; agent হিসেবে কাজ করলে commission বা অন্য প্রকাশিত transaction cost লাগতে পারে। বাজার, trade এবং confirmation অনুযায়ী এই খরচ কোট করা বন্ডের দামে অন্তর্ভুক্ত বা আলাদাভাবে দেখানো হতে পারে।

Municipal bond pricing নিয়ে MSRB-র নির্দেশিকা ব্যাখ্যা করে যে মিউনিসিপ্যাল বন্ডের quote par-এর ভিত্তিতে হয় এবং trade date অনুযায়ী “some accrued interest may be applied to the trade”. এটি dealer compensation-কে বন্ডের accrued coupon থেকে আলাদা করে। উপরের কাল্পনিক হিসাবে ৯,৯৩৩.৩৩ ডলার হলো clean bond price ও জমা সুদের যোগফল, আলাদা ফি বা খরচের আগে। Dealer price adjustment, commission বা অন্য charge থাকলে অ্যাকাউন্ট থেকে কাটা প্রকৃত অঙ্ক এর চেয়ে আলাদা হতে পারে।

তাই “clean” মানে “ফি নেই” নয় এবং “dirty” মানে “সব account charge-সহ চূড়ান্ত অঙ্ক” নয়। Confirmation-এ price basis, জমা সুদ, total transaction amount এবং commission বা fee-এর ঘরগুলো আলাদা করে দেখুন। প্রদর্শিত price-এ জমা সুদ আগে থেকে থাকলে আবার যোগ করলে তা দুবার গণনা হবে।

এই ব্যাখ্যার পরিধি হলো যুক্তরাষ্ট্রের secondary market-এ কুপন তারিখের মাঝখানে কেনা বা বিক্রি হওয়া সাধারণ coupon bond। Zero-coupon security, default হওয়া বা flat-traded bond, অনিয়মিত coupon এবং বিশেষ শর্তের লেনদেনে ভিন্ন treatment হতে পারে। MSRB rule-এ এমন পরিস্থিতি আছে যেখানে জমা সুদ একইভাবে দেখানো হয় না, তাই সহজ সূত্রটিকে বর্ণিত পরিধির বাইরে প্রয়োগ করবেন না।

U.S. Treasury reopening আলাদা ও আরও সীমিত একটি ঘটনা। Treasury আগে ইস্যু করা security-র আরও ইউনিট ইস্যু করতে পারে, যার নতুন issue date মূল সুদ-গণনা শুরুর তারিখ থেকে আলাদা হতে পারে। বাজারযোগ্য Treasury security কেনার TreasuryDirect নির্দেশিকা বলছে, ওই ক্ষেত্রে accrued interest “becomes part of the purchase price” এবং প্রথম নিয়মিত সুদ পেমেন্টের অংশ হিসেবে ফেরত আসে। এটি প্রাথমিক ইস্যুর treatment; secondary-market-এ বিক্রেতা ও ক্রেতার মধ্যে জমা কুপন ভাগ করার একই প্রশ্ন নয়।

লেনদেন যাচাইয়ে face value, clean quote ও তার একক, coupon rate ও payment frequency, আগের coupon date, settlement date, day-count convention, accrued amount এবং দেখানো মোট অঙ্কে তা আছে কি না লিখে রাখুন। এরপর confirmation-এ commission, markup, markdown ও অন্যান্য খরচ আলাদাভাবে যাচাই করুন। Physical delivery Treasury futures-এর আলাদা হিসাবের জন্য Treasury futures delivery invoice amount এবং প্রাথমিক Treasury auction field-এর জন্য Treasury auction results পড়ার নির্দেশিকা দেখুন।