名义收益率与实际收益率：投资跑赢通胀了吗？

账户余额增加不一定代表可以买到更多商品和服务。实际收益率比较同一时期的投资增长与所选消费篮子的价格变化。

本文的“名义”指尚未调整通胀，不一定指扣费或缴税之前。费用和税款口径应单独说明。税后名义收益率仍可能需要物价调整。

简单例子假设起始投资组合价值为正，只有一种报告币种，没有外部存取款。期末价值包括账户内保留的现金和投资收入；除非另有说明，不考虑借款。

股票收益可能来自价格上涨和股息。[Investor.gov股票说明](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/stocks)介绍了这两种来源。

从总收益而非单纯价格变化开始计算。再投资的分配款已体现在新增份额中，不要再次把相同现金加进去。

令n为名义收益率、p为同一时期的通胀率，均用小数输入。10,000增长8%，名义期末价值为10,800。若相关物价指数上升5%，把这一金额除以1.05。

一般公式为实际收益率 = (1 + n) ÷ (1 + p) − 1 = (n − p) ÷ (1 + p)。乘以100得到百分比。名义增长因子和物价指数均须使用一致的正数基准。

8%减去5%得到3个百分点的差额，却不是准确的实际收益率，因为省略了除以1.05。这些数字均为自行构造的例子，不是当前通胀数据或实际投资业绩。

[圣路易斯联储的准确关系式](https://fredblog.stlouisfed.org/2022/05/constructing-ex-ante-real-interest-rates-on-fred/)也区分增长因子的比值与直接相减的近似方法。

• 名义期末价值：10,000 × 1.08 = 10,800。
• 按起始时期货币价值表示的期末购买力：10,800 ÷ 1.05 ≈ 10,285.71。
• 实际收益率：使用未四舍五入数值，10,285.71 ÷ 10,000 − 1 ≈ 2.8571%。

假设10,000取得4%收益，同期物价上涨6%。账户变成10,400，但维持原来消费篮子的购买力需要10,600。

实际期末价值 = 10,400 ÷ 1.06 ≈ 9,811.32。实际收益率 = 1.04 ÷ 1.06 − 1 ≈ −1.8868%。名义盈利400与实际损失使用不同单位，并不是账户记录矛盾。

不计息现金也能说明分母的区别。名义余额不变、通胀5%时，实际收益率为1 ÷ 1.05 − 1 ≈ −4.7619%，而非准确的−5%。

通胀不是券商从账户中扣除的一笔费用。余额可以不变，购买力却下降。实际收益率也不同于已实现盈亏：平仓不会自动调整经济中其他商品的价格变化。

使用同一物价指数序列的起点和终点。期间通胀率 = 期末指数 ÷ 期初指数 − 1。指数从200变成210表示5%通胀，不是10%。

指数基准水平本身是人为设定的。100到105产生相同比值。不要在未采用提供机构衔接方法的情况下，混用不同基期序列的指数水平。

三个月投资应使用对应三个月的指数变化，而不是最新同比数字。发布日期并非测量日期。无法取得准确端点时，应说明日期不匹配。

消费者物价指数反映消费篮子的平均情况，并非个人预算。[澳大利亚统计局CPI常见问题](https://www.abs.gov.au/articles/frequently-asked-questions-faqs-about-consumer-price-index)说明了这一限制。

选择与支出地区、目的相符的价格篮子，并使名义收益率采用相同币种。外国资产的当地货币收益需要先一致地换算，才能评估本国购买力。

更改币种名称并不等于换汇。把另一国家的通胀率直接用于未经换算的外币收益，也不会得到可靠的本币实际收益率。

考虑两年的假设路径：名义收益率为+10%、−5%，通胀率为+4%、+3%。没有外部资金流、离开账户的收入或费用。

相应年化实际收益率为(1.045 ÷ 1.0712)^(1/2) − 1 ≈ −1.2305%。不要把这个年率与两年累计名义收益4.5%当成相同时期的数字比较。

例子中的通胀率从4%降到3%，但两年的物价水平都上升了。正通胀放缓不代表之前的价格上涨被逆转。

算术平均与复合收益率说明了为何简单相加年度投资收益率或通胀率，会得到错误的增长因子。

• 投资增长因子：1.10 × 0.95 = 1.045，即累计名义收益4.5%。
• 物价增长因子：1.04 × 1.03 = 1.0712，即累计通胀7.12%。
• 实际增长因子：1.045 ÷ 1.0712 ≈ 0.97554145。
• 累计实际收益约−2.4459%；起始10,000的期末购买力，按起始时期计约为9,755.41。

收益率标签描述不同维度。名义总收益可能包括收入，却不包括个人税款。实际收益率也可以是税前或税后，取决于输入采用什么口径。

从第一个例子的费用前期末价值10,800出发，假设期末从账户中支付费用100和税款200，剩下10,500。这是任意设定的扣款，不代表任何国家的税法。

扣费后名义收益率 = 10,500 ÷ 10,000 − 1 = 5%。若同期通胀也是5%，扣费后实际收益率 = 1.05 ÷ 1.05 − 1 = 0%。在这些假设下购买力不变。

报告的期末价值若已包含上述扣款，就不要再减一次。若费用在期间内发生，重建账户时需要实际支付日期，而非统一假定在期末支付。

分配款不会自动成为额外利润，也不会自动抵御通胀。

[Investor.gov基金分配款说明](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin)介绍了资金来源。

在同一投资组合边界内核对分配款。账户内保留或再投资的现金属于投资结果；外部追加资金不会因为考虑了通胀就变成收益。

若目标实际收益率为q，假设通胀率为p，则所需名义收益率为(1 + q) × (1 + p) − 1。这只是反向求解，不是找到了能够实现该回报的投资。

假设通胀5%，希望取得实际收益3%，则相同成本口径下需要1.03 × 1.05 − 1 = 名义8.15%。直接把3%与5%相加会低估准确要求。

规划使用的未来通胀是一个假设，复盘已结束时期使用的通胀是观测值。应分别标明。即使名义支付额固定，未来购买力也不确定。

如果名义结果为8.15%，实际观察到的通胀达到7%，实际收益为1.0815 ÷ 1.07 − 1 ≈ 1.0748%，低于3%的目标。这个例子只改变通胀，不假定新的交易策略。

实际收益目标不能成为增加杠杆的理由。它是测量基准，不是承诺结果，也不是要求承担更多风险。

先核对期末价值和两个增长因子的依据。缺少时期、币种、价格篮子与成本口径的百分比，无法可靠地复算。

发生存取款时，先处理资金流测量问题。时间加权与资金加权收益率区分其规模和发生时间。

通胀随时间变化时，从受现金流时点影响的IRR中减去单一通胀率可能造成误解。应一致地按日期衡量购买力，而不是把新增投入算作投资增长。 [!TRYMARK] TryMark购买力核查 在下一份对账单日期，检查投资是否保住了起始购买力。当收益、成本、币种或测量日期变化时，使用同期物价指数重新计算。 [!WARNING] 购买力测量不是保本承诺 正的历史实际收益不会限制未来损失，也不保证个人消费篮子。本例说明测量方式，不推荐购买哪种证券或承担多少风险。

• 记录开始与结束日期、正数投资组合价值，以及一种报告币种。
• 核对收入、再投资、费用、税款和外部转账。
• 记录物价指数序列及对应的期初、期末水平。
• 分别标明名义或实际、累计或年化、观测或假设。