时间加权与资金加权收益率：为什么账户业绩不同

投资组合本身表现如何，与投资者在不同日期投入资金后获得什么收益率，是两个问题。TWR与MWR分别帮助回答它们，而不是让人挑选更高的数字。

本文衡量包含现金、投资资产和负债的完整账户。银行转账进入账户属于外部投入；用账户内已有现金购买股票，则不是新的外部投入。

两个账户之间的转账，对单独衡量的每个账户而言是外部现金流。如果把两个账户合并为同一组合，就是内部转移。请先固定边界，再给交易分类。

统一报告币种、估值方法与费用口径。以下公式假设投资组合价值为正，不涉及某个国家的报税方法或账户法规。

[GIPS业绩衡量方法](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/)区分时间加权收益率与反映外部现金流时点的收益率。

这是独立构造的假设案例，没有费用、税款、收益分配、借款或汇率变动。下面两个区间各为365天，追加投入发生在第一年末估值之后。

第一年的投资盈利是200，第二年的投资亏损是1,000。净投资损益为−800，也等于9,000 − 1,000 − 8,800。

余额从1,000增至9,000，并不代表投资收益率是800%。增加的大部分来自追加资金。这些数字不是实际账户记录，也不是回测。

• 2024年9月18日：向账户投入1,000。
• 2025年9月18日：追加资金之前，账户价值为1,200。
• 同一天：追加8,800，账户价值变成10,000。
• 2026年9月18日：期间没有其他入出金，账户价值为9,000。

把区间分成内部没有外部现金流的子区间。入金前一刻的估值是上一段的结束值，入金后立即得到的估值则是下一段的开始值。

第一段收益率 = 1,200 ÷ 1,000 − 1 = 20%。

第二段收益率 = 9,000 ÷ 10,000 − 1 = −10%。

连接增长因子：TWR = (1 + 0.20) × (1 − 0.10) − 1 = 两年8%。直接把20%与−10%相加，会算错累计结果。

换算成可比较的年率为(1.08)^(1/2) − 1 ≈ 每年3.9230%。请区分两年累计8%与这个年度比率。

[TWR计算指引](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-asset-owners/gips-standards-handbook-for-asset-owners/)说明如何连接外部现金流前后的分段收益率。

内部收益率IRR是计算MWR的一种常见方法。从投资者视角看，投入账户的资金为负，取回的资金和期末组合估值为正。

本例对应日期的金额为−1,000、−8,800和+9,000。最后一项在衡量时视为终值回收，不要求组合实际上已经卖出。

设r为年度IRR，将三个金额折现至起始日期：−1,000 − 8,800 ÷ (1 + r) + 9,000 ÷ (1 + r)^2 = 0。

等价形式为1,000 × (1 + r)^2 + 8,800 × (1 + r) = 9,000。解得r ≈ 每年−7.4589%。初始资金投资了两年，追加资金只投资了一年。

代入未四舍五入的结果，可以还原终值9,000。中途的1,200估值是本例精确TWR所需的数据，但不是应该加入IRR方程的现金流。

[IBKR业绩指标说明](https://www.ibkrguides.com/orgportal/performanceandstatements/pa_viewingaccountperformance.htm)也区分反映入出金金额与时点的MWR和TWR。

在电子表格中，将案例的三个日期分别对应−1,000、−8,800和+9,000。XIRR(values, dates)采用实际日期，普通IRR函数则假设各观察间隔相等。

Microsoft规定XIRR以365天作为一年。本例两段都恰好是365天，因此其年度结果与前述IRR一致。采用其他天数口径，可能出现小幅差异。

[XIRR官方文档](https://support.microsoft.com/en-us/excel/functions/xirr-function)说明了日期与符号要求。应使用真正的日期值，而不是含义不明的日期文本。

期末组合价值只包括一次。如果最后全部卖出并提款，就使用该提款额与零剩余价值，不要再加上提款前的旧余额。

负的XIRR可能是有效结果，并非自动意味着软件错误。现金流多次变号时可能存在多个解。求解失败或一个有利的初始猜测，都不能证明收益率。

第一年20%的上涨只作用于1,000，而第二年10%的下跌作用于10,000。亏损期间投入的资金较多，正是个人结果为负的原因。

如果没有追加投入，同样的百分比路径会让1,000变为1,080。没有中间外部现金流且其他条件相同，年化TWR与IRR都会约为3.9230%。

将−800除以总投入9,800，得到约−8.1633%。这个简单损益比例不是年度IRR，也不能代替按日期分析现金流。

TWR适合排除投资者自主入出金时点的直接影响后比较业绩。MWR适合描述投资者体验，以及把资金投入时点本身纳入评价的决策。

两者没有永远更好的一方。应比较相同日期范围内的年化TWR和年化MWR，而不是累计TWR与年度IRR。两者都不衡量最大回撤，也不保证未来业绩。

衡量整个账户时，留作现金或用于再投资的分红是投资结果，不是投资者的新投入。之后转到银行的款项，才是这个账户的外部提款。

[Investor.gov的分配说明](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin)区分现金领取与再投资。

若只衡量某只基金，付给持有人的分配跨越了该投资的边界。若衡量整个账户，同一笔钱可能仍在内部作为现金持有。不要混用这两个范围。

期货变动保证金结算属于交易损益，不是新的投资者入金。为补足保证金而另行从银行转入的钱才是外部资金。不要把交易亏损当成提款，从业绩中剔除。

[CME逐日盯市说明](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/mark-to-market)介绍每日结算。应在账户权益中核对一次，不能再加到已完整计算的损益上。

交易层面的比率见期货收益率的分母。它不能代替纳入资金投入日期与未平仓估值的整个账户收益率。

在每次外部现金流处精确分段的TWR，需要相应前后估值。如果只有起始和期末余额，不要编造中间估值来强行得到所谓精确结果。

报告的日内处理惯例与现金流加权近似方法可能不同。应查明提供者的计算方式，不要认为都叫TWR或MWR就使用相同输入。

平均数与CAGR解释复利，价格与总收益解释收入。两者本身都不会自动调整按日期发生的外部现金流。 [!TRYMARK] TryMark现金流核对 下次查看账户报告时，以报告中的期末权益为核对目标。对照入金、出金和估值日期；费用或现金流分类发生变化后，重新计算口径一致的TWR与IRR。 [!WARNING] 收益率名称不是风险上限 这两种方法都不会让亏损变得安全，也不能预测回本。权益为零或负数时，基于正资本的常规比较可能失效。应展示负债和现金流，不要勉强给出误导性百分比。

• 记录组合范围、报告币种、估值日期和外部转账。
• 对TWR，检查资金进出前后估值，并连接各段收益率。
• 对IRR，检查投资者视角的符号、日期和只计一次的终值。
• 对齐年化、收入、费用、税款及负债处理后再比较报告。