Chênh lệch bám theo và sai số bám theo của ETF: vì sao sai số bằng 0 vẫn có thể tụt lại

Hướng dẫn này nói về các quỹ bám theo chỉ số thông thường, không nói về việc một nhà quản lý chủ động có nên khớp một chỉ số hay không. Hãy dùng đúng loại cổ phần quỹ và chỉ số chuẩn được nêu trong tài liệu của quỹ, thay vì một chỉ số quen thuộc có nhãn tương tự

Hãy dùng tổng mức sinh lời theo giá trị tài sản ròng của quỹ, hay NAV, và chuỗi mức sinh lời của chỉ số tương ứng. Cố định đồng tiền, ngày tháng, thời điểm định giá và cách xử lý thu nhập trước khi tính khoảng cách

NAV thô của quỹ phân phối có thể giảm khi quỹ trả thu nhập. Chuỗi tổng mức sinh lời tính đến khoản phân phối đó; chỉ riêng biểu đồ NAV chưa điều chỉnh không đo cùng một kết quả

[Hướng dẫn phân phối của Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) giải thích việc chuyển giao giá trị

[Giải thích về tracking của Vanguard](https://www.vanguard.co.uk/professional/vanguard-365/investment-knowledge/etf-knowledge/what-affects-index-tracking) tách quy mô của khoảng cách mức sinh lời khỏi độ biến thiên của nó

Ở đây, chênh lệch bám theo, hay TD, bằng tổng mức sinh lời của quỹ trừ tổng mức sinh lời của chỉ số chuẩn trong cùng một kỳ. Giá trị âm nghĩa là quỹ tụt lại. Hãy kiểm tra quy ước dấu của nhà cung cấp trước khi diễn giải con số của họ

Giả sử chỉ số sinh lời 8.00% trong một năm và quỹ sinh lời 7.70%. TD = 7.70% − 8.00% = −0.30 điểm phần trăm, hay −30 điểm cơ bản. Một điểm cơ bản là 0.01 điểm phần trăm

Với các khoản đầu tư ban đầu giả định bằng nhau là 10,000, giá trị cuối kỳ lần lượt là 10,800 và 10,770. Quỹ kết thúc thấp hơn 30 đơn vị tiền tệ. Không tính thuế cá nhân, phí giao dịch hoặc dòng tiền bên ngoài

Đừng gọi đó là mức thiếu hụt 30%. Nó cũng không phải phép tính giống với việc chia hai giá trị cuối kỳ: 10,770 ÷ 10,800 − 1 ≈ −0.2778%, trong đó tài sản cuối kỳ của chỉ số chuẩn là mẫu số

Với nhiều kỳ, trước hết hãy cộng gộp từng chuỗi mức sinh lời rồi mới trừ các mức sinh lời tích lũy tương ứng. Tổng các khoảng cách theo điểm phần trăm hàng tháng nhìn chung không phải TD tích lũy

Lấy một chỉ số chuẩn giả định có mức sinh lời chính xác 0% trong mỗi tháng của bốn tháng. Các mức sinh lời của quỹ bên dưới là số liệu bịa ra để cô lập phép tính, không phải kết quả ETF quan sát được hay dự báo

Khoảng cách của Quỹ A không bao giờ thay đổi, nên sai số bám theo mẫu của quỹ bằng 0. Quỹ vẫn mất tiền mỗi tháng so với chỉ số chuẩn đi ngang này. Độ biến thiên bằng 0 không có nghĩa là khoảng cách mức sinh lời bằng 0

Quỹ B có cùng khoảng cách trung bình hàng tháng nhưng dao động cao hơn và thấp hơn mức đó. Sai số bám theo của quỹ là số dương. Hai thống kê trả lời những câu hỏi khác nhau ngay cả trước khi quy đổi theo năm

• Mức sinh lời hàng tháng của Quỹ A: −0.10%, −0.10%, −0.10%, −0.10%
• Mức sinh lời hàng tháng của Quỹ B: −0.30%, +0.10%, −0.30%, +0.10%
• Cả hai quỹ đều có khoảng cách trung bình số học hàng tháng là −0.10 điểm phần trăm, hay −10 điểm cơ bản

Gọi a_t là mức sinh lời của quỹ trừ mức sinh lời của chỉ số cho từng kỳ tương ứng. Tính trung bình của các khoảng cách có dấu này, sau đó tính độ lệch chuẩn mẫu: s = sqrt(sum((a_t − mean(a))^2) ÷ (n − 1)), với n lớn hơn một

[Các thước đo độ phân tán của NIST](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) mô tả mẫu số của phương sai mẫu. Ví dụ này dùng n − 1; hãy ghi nhận quy ước riêng của nhà cung cấp khi tái hiện chỉ số của họ

Theo điểm cơ bản, các khoảng cách của B là −30, +10, −30, +10. Trung bình là −10, tạo ra các độ lệch −20, +20, −20, +20 điểm cơ bản

Tổng bình phương độ lệch là 1,600 điểm cơ bản bình phương. Chia cho 3 rồi lấy căn bậc hai: s ≈ 23.0940 điểm cơ bản mỗi tháng, hay 0.230940% theo đơn vị mức sinh lời hàng tháng

Dùng quy đổi theo căn bậc hai của thời gian theo quy ước, TE theo năm = s × sqrt(12) = 80 điểm cơ bản, hay 0.80%. Số 12 đến từ số tháng trong một năm, không phải bốn quan sát trong mẫu minh họa này

Quy đổi đó giả định phương sai ổn định phù hợp và không có hiệp phương sai theo chuỗi. Các khoảng cách tương quan hoặc điều kiện thay đổi làm suy yếu cách diễn giải. Bốn quan sát bịa ra không cung cấp bằng chứng về việc bám theo trong tương lai của một quỹ thực

Hãy giữ các khoảng cách có dấu khi tính độ lệch chuẩn. Lấy trung bình khoảng cách tuyệt đối hoặc tính độ lệch chuẩn của các khoảng cách tuyệt đối sẽ cho ra một thống kê khác

Tổng mức sinh lời bốn tháng của A là (0.999)^4 − 1 ≈ −0.3994004%. Vì chỉ số chuẩn đi ngang, đây cũng là chênh lệch bám theo bốn tháng của quỹ

Tổng mức sinh lời bốn tháng của B là (0.997 × 1.001)^2 − 1 ≈ −0.4001988%. Vì chỉ số chuẩn đi ngang, đây cũng là chênh lệch bám theo bốn tháng của quỹ

Cả hai mức trung bình đều là −10 điểm cơ bản mỗi tháng, nhưng kết quả cộng gộp của chúng hơi khác nhau. Không kết quả nào chính xác bằng −0.40%, và không kết quả nào bằng sai số bám theo theo năm 0.80% của B

Mức sinh lời tại điểm cuối có thể xác lập TD nhưng không thể tái dựng TE. Nhiều đường đi hàng tháng có thể dẫn đến cùng một điểm cuối. Hãy lấy các quan sát mức sinh lời có ngày tháng thay vì bịa ra một con số biến động từ một khoảng cách hàng năm

Hướng dẫn về mức sinh lời số học và hình học giải thích vì sao nhân các hệ số tăng trưởng khác với cộng hoặc lấy trung bình các mức sinh lời

Giả sử NAV tăng từ 100 lên 110 mà không có phân phối, trong khi chỉ số chuẩn cũng tăng 10%. TD dựa trên NAV bằng 0 trong khoảng thời gian đó

Bây giờ giả sử bạn mua ở 102 và bán ở 109 trong cùng khoảng thời gian. Mức sinh lời trước chi phí của bạn là 109 ÷ 102 − 1 ≈ 6.8627%, không phải 10%. Phần chênh lệch khi mua và phần chiết khấu khi bán làm thay đổi kết quả mà không làm thay đổi các mức sinh lời NAV đó

Đây là các mức giá có thể khớp giả định. Hoa hồng thực tế, chênh lệch giá mua-bán, quy đổi tiền tệ và thuế cá nhân có thể tạo ra khác biệt thêm; đừng trừ chênh lệch giả định lần nữa nếu giá khớp thực tế đã bao gồm nó

[Tổng quan về ETF của Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/mutual-funds-and-exchange-traded-2) phân biệt giá giao dịch trên sàn với NAV

Phần bù hoặc chiết khấu tại một thời điểm là so sánh giữa giá và NAV tại một thời điểm. Chênh lệch bám theo so sánh mức sinh lời trong một khoảng thời gian. Đây không phải các phép đo có thể thay thế cho nhau

Chi phí quỹ, giao dịch, lượng tiền mặt nắm giữ, lấy mẫu danh mục và thời điểm ghi nhận thu nhập hoặc thuế có thể ảnh hưởng đến việc tái tạo chỉ số. Chỉ riêng khoảng cách mức sinh lời không xác định nguyên nhân nào chiếm ưu thế

[Tổng quan về bám theo chỉ số của Vanguard](https://www.vanguard.ca/en/tools-and-resources/etf-fundamentals/management/index-tracking) cũng thảo luận các tác động có thể bù trừ khoảng cách, chẳng hạn doanh thu từ cho vay chứng khoán

Nếu mức sinh lời NAV được báo cáo đã bao gồm chi phí quỹ, đừng trừ tỷ lệ chi phí khỏi các mức sinh lời đó lần nữa. TD là kết quả quan sát được, không phải một hóa đơn riêng; TE cũng không phải một khoản phí hàng năm bổ sung

Hãy khớp các quy ước cổ tức gộp hoặc ròng và các chỉ số có hoặc không phòng hộ. Phần thặng dư có vẻ có được so với một chỉ số bị đánh thuế hoặc phòng hộ khác không phải bằng chứng về việc tái tạo vượt trội

TD dương là có thể, nhưng không xác lập việc vượt trội có thể lặp lại. Hãy so sánh giải thích và cách triển khai của quỹ, thay vì giả định mọi khoảng cách đều bằng tỷ lệ chi phí được quảng cáo

Chọn các quỹ tương đồng bám theo cùng chỉ số chuẩn và mục tiêu loại cổ phần. So sánh với một chỉ số khác đo mức phơi nhiễm khác, không chỉ chất lượng bám theo. Hãy giữ các trường này bên cạnh các con số

TE lịch sử, hay TE hậu nghiệm, đến từ các mức sinh lời quan sát được. Ước tính TE hướng tới tương lai, hay TE tiên nghiệm, đến từ mô hình rủi ro. Đừng trình bày một ước tính như kết quả quan sát được hoặc thay các mức sinh lời bị thiếu bằng số 0 bịa ra [!TRYMARK] Kiểm tra bám theo ETF bằng TryMark Ở lần xem xét bảng thông tin tiếp theo, hãy hướng đến phép so sánh quỹ với chỉ số có thể tái hiện. Tính lại TD và TE khi phiên bản chỉ số chuẩn, ngày mức sinh lời, điều chỉnh phân phối hoặc cách xử lý phí thay đổi [!WARNING] Sai số bám theo thấp không phải rủi ro đầu tư thấp Một quỹ có thể bám sát chỉ số trong khi cả hai cùng giảm mạnh. TE không phải giới hạn tổn thất tối đa hay một bảo đảm xác suất. Hãy kiểm tra riêng mức phơi nhiễm cơ sở và mức sụt giảm so với chất lượng bám theo

Dùng các quy ước tổng mức sinh lời để khớp thu nhập và phép đo drawdown để xem xét tổn thất. Hướng dẫn này không khuyến nghị một ETF

• Chỉ số chuẩn chính xác, đồng tiền, loại cổ phần và cách xử lý thu nhập
• Ngày bắt đầu và kết thúc, cơ sở NAV hoặc giá thị trường và thời điểm định giá
• Quy ước dấu TD và việc mức sinh lời là tích lũy hay theo năm
• Tần suất quan sát TE, độ dài mẫu, mẫu số và phương pháp quy đổi theo năm
• Các khoản phí đã được phản ánh, các quan sát bị thiếu và giải thích của quỹ về các khoảng cách