Gerçekleşen volatilite nasıl hesaplanır: getiriler, pencereler ve yıllıklandırma
Gerçekleşen volatilite formülünü, logaritmik getirilerin ve yıllıklandırma kurallarının neden önemli olduğunu ve örnekleme seçimlerinin zımni volatiliteyle karşılaştırmaları nasıl değiştirdiğini öğrenin
Doğrudan yanıt
Gerçekleşen volatilite, daha önce gerçekleşmiş fiyat değişimlerinin dağılımını yıllıklandırır. Yaygın bir kapanıştan kapanışa tahmin, günlük logaritmik getirileri, belirtilmiş bir ortalama kuralını ve √252’yi kullanır; ancak penceresi ve örnekleme kuralları soruyla uyumlu olmalıdır
Temiz bir fiyat serisiyle başlayın
Dayanak varlığı, gözlem zamanlarını, zaman dilimini ve düzeltilmiş veya düzeltilmemiş fiyatları seçin. Hisse bölünmeleri ve dağıtımlar, seri tutarsızsa sahte getiriler oluşturabilir
Günlük kapanıştan kapanışa ölçümde her getiri, art arda gelen iki uygun kapanış gerektirir. Eksik tarihler, tatiller, güncelliğini yitirmiş fiyatlar, piyasa duraklamaları ve farklı seans kesimleri için belirlenmiş bir kural gerekir
Fiyatları getirilere dönüştürün
Logaritmik getiri rₜ = ln(Sₜ ÷ Sₜ₋₁) şeklindedir. Basit getiri Sₜ ÷ Sₜ₋₁ − 1’dir. Küçük hareketlerde birbirlerine yakındırlar; ancak büyük değişimlerden sonra daha fazla farklılaşırlar ve formüller sessizce karıştırılmamalıdır
Logaritmik getiriler ardışık dönemler boyunca toplanabildiği için volatilite çalışmalarında sık kullanılır. Basit getiriler, servetteki yüzde değişimlerle doğrudan eşleşir. Seçim, değerlendirilen kıyaslama veya ürünle uyumlu olmalıdır
Ortalamanın nasıl ele alınacağını seçin
Bir tahminci örneklem ortalamasını çıkarır ve karesel sapmaları hesaplar. Başka bir yöntem kısa vadeli ortalamayı sıfır kabul eder ve karesel logaritmik getirileri ortalar. Cboe’nin RVOL metodolojisi, belirtilen endeks hesaplamasında sıfır ortalama kullanır
Uydurulmuş bir ortalamayı çıkarmak bir serbestlik derecesi tüketir ve örneklem varyansında çoğunlukla N−1 kullanılır. Belirli bir endeks, N ve sıfır ortalama kullanabilir. Tanımlanmış amacı dışında hiçbir sayı evrensel değildir
Periyodik varyansı tahmin ettikten sonra yıllıklandırın
Ortalamayı sıfır kabul eden N günlük logaritmik getiri için yaygın bir formül √((252 ÷ N) × Σrᵢ²) şeklindedir. Sonucu yıllıklandırılmış yüzde olarak göstermek için 100 ile çarpılır
Periyodik varyans önce tahmin ediliyorsa varyansı yıllıklandırma katsayısıyla çarpın ve ardından karekökünü alın. Sabit ve korelasyonsuz getiri varsayımında günlük volatilite √252 ile ölçeklenir; 252 ile değil
Takvim günü opsiyon ölçüleri ile işlem günü gerçekleşen ölçüleri dikkatle hizalanmalıdır. İkisini de yıllıklandırılmış oranlara dönüştürmek, hafta sonlarının ve gece riskinin tahminlere nasıl girdiği konusundaki farkları ortadan kaldırmaz
Pencere soruyu değiştirir
5 günlük pencere hızlı tepki verir ancak gürültülüdür; 252 günlük pencere daha yumuşaktır ancak yeni bir rejimi yansıtmakta yavaştır. Kayan pencereler gözlemleri de paylaşır; bu yüzden art arda gelen okumalar mekanik olarak korelasyonludur
Geriye dönük pencereyi yalnızca bir opsiyonun DTE’sine göre değil, araştırma sorusuna göre seçin. Bugünün 30 günlük IV’sini önceki 30 günlük RV ile karşılaştırmak betimleyicidir; bir primi test etmek için sonraki eşleşen dönemi kullanın
Kapanıştan kapanışa ölçüm yalnızca bir tahmincidir
Kapanıştan kapanışa getiriler işlem seansı ve gece hareketlerini birleştirir, ancak her gün içindeki patikayı göz ardı eder. En yüksek-en düşük tahmincileri, açılış-en yüksek-en düşük-kapanış yöntemleri ve gün içi gerçekleşen ölçüler daha fazla bilgi kullanır
Mikroyapı gürültüsü, alış-satış farkı sıçraması, düzensiz işlemler ve fiyat sıçramaları yüksek frekanslı tahminleri saptırabilir. Daha fazla gözlem otomatik olarak daha iyi bir volatilite sayısı anlamına gelmez
Beş getiriden oluşan örnek
Beş günlük logaritmik getirinin %1, −%0,5, %0,8, −%1,2 ve %0,4 olduğunu varsayalım. Yüzdeleri ondalık sayılara dönüştürün, karelerini alın, toplayın, seçilen ortalama kuralına göre bölün, yıllıklandırın ve karekökünü alın
Aynı fiyatlar, tarihler, bölen ve yıllıklandırma katsayısı mevcut değilse hesaplama yeniden üretilemez. Sadece “gerçekleşen volatilite” yüzdesi raporlamak yerine bu girdileri yayımlayın
Gerçekleşen ve zımni ölçüleri dikkatle karşılaştırın
Dayanak varlığı, vadeyi, örnekleme bitişini, yıllıklandırmayı ve birimleri hizalayın. ATM opsiyon IV’si, VIX tarzı varyans ölçüsü ve kapanıştan kapanışa gerçekleşen standart sapma, hepsi yüzde olarak gösterilse bile farklı nesnelerdir
Bugün hesaplandığında gerçekleşen volatilite geriye dönüktür. İleriye dönük gerçekleşen volatilite, opsiyon vadesi sona erdikten sonra bilinir. Giriş anında verilmiş olduğu varsayılan bir kararda tamamlanmış gelecek pencereyi kullanmayın
Sık sorulan sorular
Yıllıklandırılmış gerçekleşen volatilitenin formülü nedir?
Yaygın sıfır ortalamalı günlük formül 100 × √((252 ÷ N) × Σrᵢ²) şeklindedir; burada rᵢ ondalık logaritmik getirileridir. Diğer tahminciler örneklem ortalamasını çıkarabilir veya farklı örnekleme kullanabilir
Gerçekleşen volatilitede logaritmik getiri mi, basit getiri mi kullanılmalı?
Logaritmik getiriler zaman içinde toplanabildiği için yaygındır; basit getiriler servet değişimleriyle doğrudan eşleşir. Tutarlı biçimde kullanılıp açıklandığında ikisi de geçerli olabilir
Gerçekleşen volatilitede neden 252 kullanılır?
Bir yıldaki ABD işlem günlerine yaklaşık olarak karşılık gelir. Diğer piyasalar, ürünler, takvim günü ölçümleri veya gün içi çalışmalar farklı bir katsayı gerektirebilir
Tarihsel volatilite, gerçekleşen volatiliteyle aynı mıdır?
Gözlemlenen geçmiş getirilerden hesaplanan volatilite için bu terimler çoğu zaman birbirinin yerine kullanılır. “Gerçekleşen” terimi, belirli bir gelecek kontrat döneminin sona ermesinden sonra o dönemde oluşan volatiliteyi de ifade edebilir