Opsiyon Fiyatlamasında Sayısal Yunanlar Açıklaması

Delta değeri spota göre, vega bir oynaklık koordinatına göre ve rho bir oran girdisine göre türevler. Gamma spota göre yeniden türev alır

Türev, belirtilen bir model, piyasa verisi oluşturma yöntemi ve elde tutma konvansiyonuna aittir. Oynaklık yüzeyi kuralını değiştirmek Yunanı değiştirebilir

Kapalı form türevleri kullanışlıdır; ancak karmaşık getiriler, kalibre edilmiş modeller, erken kullanım ve büyük portföyler çoğu zaman sayısal tahmin gerektirir

Bir girdiyi küçük bir h miktarı kadar artırın, yeniden fiyatlayın ve temel değerle karşılaştırın. Merkezi delta [V(x+h) − V(x−h)] / 2h kullanır

Gamma ikinci farkı kullanır; tek yönlü farklar sınır noktalarında veya yalnızca tek bir geçerli yön olduğunda yardımcı olur

Yöntem fiyatlayıcıyı kara kutu olarak ele alır ve geniş ölçekte çalışır; ancak her risk faktörü ek tam değerlemeler gerektirebilir

Büyük bir bump yerel türev yerine geniş bir aralık üzerindeki eğriliği ölçer ve kesme yanlılığı yaratır

Küçük bir bump neredeyse eşit fiyatları çıkarır; yuvarlama hatasını, çözücü toleransını, interpolasyon gürültüsünü ve Monte Carlo örnekleme hatasını büyütür

Bir bump merdiveni çalıştırın ve istikrarlı bir bölge arayın. En iyi h; birimlere, Yunanın derecesine, getirinin düzgünlüğüne ve sayısal kesinliğe bağlıdır

Bump uygulanmış senaryoları yeniden fiyatlarken aynı rassal sayıları kullanın; böylece yol farkları ilişkisiz örneklerden değil, girdi değişikliğinden kaynaklanır

Bu bağlama varyansı keskin biçimde azaltabilir; ancak sonlu-bump yanlılığını ortadan kaldırmaz veya süreksiz getiri davranışını düzeltmez

Yunanın kendisi için standart hataları raporlayın. Kararlı görünen bir fiyat tahmini, h'ye bölündükten sonra yine gürültülü bir fark üretebilir

Pathwise yöntemi her yol boyunca simüle edilen durumları ve getiri değerlerini türevler, ardından bu türev örneklerinin ortalamasını alır

Düzgün getirilerde verimli olabilir ve tek bir simülasyondan birkaç duyarlılığı tahmin edebilir; ancak türev ile beklentinin yer değiştirmesi koşullar gerektirir

Dijital göstergeler, bariyerler, kullanım kararları ve kalibrasyon köşeleri olağan pathwise türevini bozabilir veya yumuşatma ve özel işlem gerektirebilir

Likelihood-ratio yöntemi getiriyi değil simüle edilen yoğunluğu türevler ve getiriyi bir skor fonksiyonuyla çarpar

Getirinin kendisinin türevlenmesi gerekmediği için pathwise türevlerini zorlayan bazı süreksiz getirilerle başa çıkabilir

Özellikle yüksek dereceli veya derin biçimde out-of-the-money risklerde varyansı yüksek olabilir. Hibrit tahminciler iki yöntemin güçlü yanlarını birleştirebilir

Adjoint algoritmik türev, ters yönlü türeve benzer biçimde duyarlılıkları değerleme hesabı boyunca geriye doğru yayar

Eğri düğümleri veya oynaklık yüzeyi düğümleri gibi çok sayıda piyasa girdisine az sayıda portföy çıktısı bağlı olduğunda özellikle çekicidir

Bellek, dallanma, yinelemeli çözücüler, kalibrasyon ve düzgün olmayan mantık bilinçli uygulama gerektirir. Otomatik türev anlamlı bir risk tanımını garanti etmez

Sayısal Yunanları basit sözleşmeler için analitik kıyaslamalarla karşılaştırın; ardından üretim getirilerini ikinci bir tahminci veya daha büyük yeniden fiyatlama şokuyla çapraz kontrol edin

İşareti, birimleri, ölçeklemeyi, put-call paritesi duyarlılıklarını, toplulaştırmayı, bump simetrisini, yakınsamayı, standart hataları ve getiri sınırları yakınındaki yanıtı test edin

Bir girdi bump edildiğinde neyin hareket ettiğini kaydedin. Sticky-strike, sticky-delta, yeniden kalibre edilmiş ve dondurulmuş yüzey vega veya deltaları farklı soruları yanıtlar