สูตร put-call parity พร้อมตัวอย่างการคำนวณ
เรียนรู้สูตร put-call parity คำนวณทั้งสองฝั่งด้วยมูลค่าปัจจุบัน ปรับด้วยเงินปันผลและดอกเบี้ย และตรวจว่าความต่างนั้นทำรายการได้จริงหรือไม่
คำตอบโดยตรง
Put-call parity เชื่อม call และ put แบบยุโรปที่มี underlying, strike และวันหมดอายุเดียวกัน รวมถึงกระแสเงินสดจากการระดมทุนและเงินปันผล สูตรนี้เป็นการตรวจสอบการจำลองกระแสเงินสด ไม่ใช่การทำนายราคา ความต่างที่คำนวณจากราคากลางหรือราคาซื้อขายล่าสุดอาจอธิบายได้ด้วย spread การยืมหลักทรัพย์ เงินปันผล ดอกเบี้ย วิธีใช้สิทธิ์ เวลา และต้นทุน
สูตรพื้นฐาน
สำหรับ European option บนสินทรัพย์ที่ไม่มีเงินปันผล:
C + PV(K) = P + S
Long call และ short put ที่มี strike และวันหมดอายุเดียวกันอาจให้กระแสเงินสดคล้าย long stock เมื่อรวมเงินทุน แต่เงื่อนไขการใช้สิทธิ์ การ assign เงินปันผล และการชำระราคายังต้องตรงกัน
- C คือมูลค่าของ call
- P คือมูลค่าของ put
- S คือราคาสปอตของ underlying
- K คือราคาใช้สิทธิ์
- PV(K) คือมูลค่าปัจจุบันของเงินที่จะจ่ายตาม strike เมื่อหมดอายุ
ตัวอย่างตัวเลข
สมมติ S = 100 ดอลลาร์, K = 100 ดอลลาร์, PV(K) = 97 ดอลลาร์, C = 8 ดอลลาร์ และ P = 5 ดอลลาร์
การเท่ากันหมายถึงกระแสเงินสดเมื่อหมดอายุเท่ากันภายใต้สมมติฐานเหล่านี้ ไม่ได้หมายความว่าราคาหุ้นจะขึ้น ออปชันจะมีกำไร หรือคำสั่งจริงจะได้ราคานั้น
- ฝั่งซ้าย: C + PV(K) = 8 + 97 = 105 ดอลลาร์
- ฝั่งขวา: P + S = 5 + 100 = 105 ดอลลาร์
ทำไมต้องใช้มูลค่าปัจจุบัน
Strike จ่ายเมื่อหมดอายุ ไม่ใช่วันนี้ จึงต้อง discount ด้วยต้นทุนเงินทุนที่เกี่ยวข้องเพื่อเปรียบเทียบราคาที่เวลาเดียวกัน รูปแบบต่อเนื่องแบบง่ายคือ:
PV(K) = K × e^(-rT)
วิธี discount การนับวัน หลักประกัน และอัตรา funding ขึ้นอยู่กับผลิตภัณฑ์และตลาด อย่าใส่อัตราที่เห็นในข่าวโดยไม่ตรวจสอบสมมติฐาน
รวมเงินปันผลและ carry
หากมีเงินปันผลที่รู้ล่วงหน้าก่อนหมดอายุ สูตรแบบไม่มีปันผลต้องปรับ ตัวอย่างรูปแบบเงินปันผลแบบเป็นงวดคือ:
C + PV(K) + PV(เงินปันผล) = P + S
ถ้าใช้ continuous dividend yield q สามารถเขียนได้ว่า:
C + PV(K) = P + S × e^(-qT)
วัน ex-dividend ต้นทุนยืมหลักทรัพย์ เงินปันผลที่ไม่แน่นอน และการปรับสัญญาอาจทำให้ความต่างเล็กน้อยสมเหตุสมผล
ตรวจสมมติฐานก่อนคำนวณ
1. Call และ put อ้างอิง underlying และสิ่งที่จะส่งมอบเดียวกัน 2. Strike วันหมดอายุ ตัวคูณ และสกุลเงินตรงกัน 3. รูปแบบการใช้สิทธิ์และวิธีชำระราคาสอดคล้องกัน 4. เวลาอ้างอิงของสปอต ราคา ดอกเบี้ย เงินปันผล และการยืมตรงกัน 5. กระแสเงินสดจ่ายในวันเดียวกัน
สูตรตำราตรงไปตรงมาที่สุดกับ European option ส่วน American option อาจใช้สิทธิ์ก่อนหมดอายุ ทำให้สมการง่าย ๆ ไม่ได้แปลว่าเป็นชุดรายการที่ทำได้จริงเสมอไป
มองเป็นสถานะสังเคราะห์
การจัดรูปสมการช่วยให้เห็น exposure สังเคราะห์ Long call บวก short put คล้าย long stock ที่มีการจัดหาเงินทุน ส่วน long put บวกหุ้นคล้าย call บวกมูลค่าปัจจุบันของ strike นี่เป็นความสัมพันธ์ของ payoff ไม่ใช่การปฏิบัติต่อบัญชีที่เหมือนกัน Margin การยืม สภาพคล่อง การใช้สิทธิ์ การ assign ภาษี และการชำระราคาอาจต่างกัน
ตรวจด้วยราคาที่ทำรายการได้จริง
ใช้ ask สำหรับขาที่ต้องซื้อ และ bid สำหรับขาที่ต้องขาย แล้วรวมค่าคอมมิชชัน ค่าตลาด การยืม เงินปันผล funding การใช้สิทธิ์และ assignment วันชำระ ขนาดคำสั่ง และเวลาของ quote ความต่างจากราคากลางอาจหายไปเมื่อใช้ราคาของแพ็กเกจจริง
บันทึก parity ใน TryMark
จดสัญญาที่จับคู่กัน ราคาสปอต bid และ ask ของ call และ put ดอกเบี้ย เงินปันผล สมมติฐานการยืม timestamp การคำนวณมูลค่าปัจจุบัน ต้นทุนทั้งหมด และขนาดที่ทำรายการได้จริง แล้วคำนวณใหม่เมื่อข้อมูลเปลี่ยน
บทความนี้อธิบาย put-call parity เพื่อการศึกษา ดู คำอธิบาย put-call parity สำหรับบริบทที่กว้างขึ้น
คำถามที่พบบ่อย
สูตร put-call parity คืออะไร
สำหรับ European option บนสินทรัพย์ที่ไม่มีเงินปันผล มูลค่า call บวกมูลค่าปัจจุบันของ strike เท่ากับมูลค่า put บวกสปอต สัญญาจริงอาจต้องปรับเงินปันผลและ carry
Parity ทำนายราคาหุ้นได้หรือไม่
ไม่ได้ มันเชื่อมพอร์ตที่มีกระแสเงินสดปลายทางเหมือนกัน ไม่ได้ทำนายการเคลื่อนไหวถัดไปหรือรับประกันกำไร
ทำไม equity option ดูเหมือน parity ไม่ตรง
วิธีใช้สิทธิ์ เงินปันผล การยืม ดอกเบี้ย ตัวคูณ การชำระราคา timestamp หรือสิ่งที่จะส่งมอบอาจต่างกัน ราคากลางและราคาล่าสุดยังซ่อนต้นทุนการทำรายการ
ใช้กับ American option ได้ไหม
ใช้เป็นข้อมูลอ้างอิงได้ แต่การใช้สิทธิ์ก่อนหมดอายุและ assignment อาจทำให้สมการแบบยุโรปไม่ใช่ชุดรายการที่ทำได้จริง
ควรจับคู่อะไรก่อน
Underlying strike วันหมดอายุ ตัวคูณ สิ่งที่จะส่งมอบ การชำระราคา และรูปแบบการใช้สิทธิ์ จากนั้นใช้ bid ask และรวมต้นทุนทั้งหมด
แหล่งข้อมูลและการอ่านเพิ่มเติม
ตรวจสอบอย่างรวดเร็ว
อ่านคู่มือจบแล้ว ลองตอบคำถาม 3 ข้อ
คำถาม 01
ข้อใดสอดคล้องกับเนื้อหาในคู่มือนี้มากที่สุด — สูตรพื้นฐาน?
เลือกคำตอบเพื่อดูคำอธิบาย
อภิธานศัพท์ออปชัน
The option's quoted price per unit, composed of intrinsic and extrinsic value; multiply it by the contract multiplier to estimate contract value.
อ่านคู่มือฉบับละเอียดBid-ask spreadThe gap between the best displayed bid and ask, which is a practical trading cost and a signal of how uncertain an immediate fill may be.
อ่านคู่มือฉบับละเอียด