ช่วงความเชื่อมั่นเทียบกับช่วงความน่าเชื่อถือ

กำหนดเป้าหมายก่อนคำนวณช่วง: ผลตอบแทนเฉลี่ย สัมประสิทธิ์การถดถอย ความผันผวน อัตราผิดนัดชำระเงิน อินพุตของโมเดลออปชัน หรือปริมาณอื่น

โมเดลการสุ่มตัวอย่างกำหนดว่าข้อมูลจะแปรผันอย่างไร ขณะที่การเตรียมข้อมูลล่วงหน้า dependence, censoring และ selection กำหนดว่าความไม่แน่นอนใดถูกรวมอยู่ในช่วงจริง

ไม่มีช่วงใดครอบคลุม model misspecification, regime change, ข้อผิดพลาดของข้อมูล หรือ estimand ที่ไม่ตรงกับการตัดสินใจ เว้นแต่ความเสี่ยงเหล่านั้นจะถูกใส่ไว้ในการวิเคราะห์

กระบวนการความเชื่อมั่น 95% สร้างช่วงที่มีพารามิเตอร์จริงคงที่อยู่ภายใน 95% ของตัวอย่างที่สุ่มซ้ำ ภายใต้ข้อสมมติของกระบวนการ

หลังเห็นช่วงหนึ่งแล้ว ทฤษฎี coverage แบบคลาสสิกไม่ได้กำหนดความน่าจะเป็น 95% ว่าพารามิเตอร์คงที่จะอยู่ภายในจุดปลายของช่วงที่สังเกตได้นั้น

ก่อนสุ่มตัวอย่าง พารามิเตอร์คงที่และช่วงเป็นตัวแปรสุ่ม ส่วน coverage เป็นคุณสมบัติของกฎเมื่อทำซ้ำ ไม่ใช่ของช่วงใดช่วงหนึ่งโดยเฉพาะ

ช่วงความน่าเชื่อถือ 95% มีความน่าจะเป็น posterior ของพารามิเตอร์ 95% ภายใต้ likelihood และ prior ที่ระบุ

ช่วงแบบ equal-tailed เหลือมวล posterior ในหางทั้งสองข้างเท่ากัน ขณะที่เซตแบบ highest-posterior-density มุ่งเลือกค่าที่มี density สูง และอาจไม่ต่อเนื่องกัน

ข้อความ posterior ตรงไปตรงมาแต่มีเงื่อนไข: prior, likelihood หรือกระบวนการข้อมูลที่ไม่ดีอาจสร้างช่วงที่แม่นยำแต่ชวนให้เข้าใจผิด

ในโมเดลปกติ ตัวอย่างขนาดใหญ่ และอิทธิพลของ prior ต่ำ ช่วงความเชื่อมั่นและช่วงความน่าเชื่อถืออาจใกล้กันในเชิงตัวเลข

ช่วงทั้งสองอาจแยกจากกันใกล้ขอบเขต เมื่อ likelihood เบ้ การระบุพารามิเตอร์อ่อน ตัวอย่างเล็ก มี hierarchical pooling หรือมี prior ที่ให้ข้อมูลมาก

การตรงกันเป็นผลเชิงตัวเลขภายใต้ข้อสมมติเฉพาะ ไม่ใช่หลักฐานว่า coverage แบบ frequentist และ posterior probability มีความหมายเดียวกัน

ช่วงที่แคบลงอาจสะท้อนข้อมูลมากขึ้น แต่ก็อาจเกิดจากการประเมิน dependence ต่ำเกินไป การหยุดตามความสมัครใจ selection โมเดลที่แข็งตัว หรือ prior ที่กระจุกตัวเกินไป

ควรตรวจสอบ coverage ของกระบวนการความเชื่อมั่น ส่วนช่วงแบบ Bayesian ต้องใช้ prior และ posterior predictive checks ร่วมกับ sensitivity analysis

การแปลงมีความสำคัญ: กระบวนการช่วงที่สร้างโดยตรงบน log volatility, volatility และ variance ไม่จำเป็นต้องแปลงเป็นช่วงที่เลือกเหมือนกัน

Autocorrelation, volatility clustering, ผลตอบแทนที่ทับซ้อนกัน survivorship และ exposure ที่เปลี่ยนแปลง อาจทำให้ standard errors ตามตำราใช้ไม่ได้

ช่วงที่แคบสำหรับผลตอบแทนเฉลี่ยในอดีตอาจประมาณ regime ที่ผ่านมาได้แม่นยำ แต่บอกเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับโอกาสของ regime ถัดไป

ใช้วิธีแบบ block หรือคำนึงถึง dependence โมเดลแบบ hierarchical หรือ dynamic และการวิเคราะห์ break อย่างชัดเจน เฉพาะเมื่อข้อสมมติเหมาะกับกระบวนการสร้างข้อมูล

ระบุว่าช่วงนั้นมี repeated-sampling coverage หรือ posterior probability และระบุ estimand, horizon, model, prior และระดับ confidence หรือ credibility

แสดงค่าประมาณจุด จุดปลายช่วง เกณฑ์การตัดสินใจในทางปฏิบัติ ความไวต่อ window และ prior รวมถึงการสอบเทียบนอกตัวอย่างเมื่อทำได้

ช่วงควรสื่อสารความไม่แน่นอนเพื่อการตัดสินใจ ไม่ใช่เปลี่ยนการคำนวณที่ขึ้นกับโมเดลให้กลายเป็นหลักประกันเกี่ยวกับผลตอบแทนในอนาคต