Дизайн регрессии с разрывом: логика и ограничения

Правило, назначающее воздействие при достижении бегущей переменной R порога c, меняет статус воздействия на границе для единиц с почти одинаковым R

Если наблюдаемые и ненаблюдаемые характеристики плавно меняются около c, а скачок происходит только у воздействия, единицы по обе стороны дают локальные сравнения

RDD требует внешне заданного скачкообразного механизма назначения, а не просто произвольной нелинейной связи исхода и регрессора

Непрерывность условных средних потенциальных исходов с воздействием и без него в c означает, что исход не прыгнул бы иначе на границе

Поэтому наблюдаемый разрыв исхода можно локально приписать воздействию, если все остальные определяющие исход факторы меняются плавно

Если другая программа, налоговая ставка, обязанность раскрытия или стимул меняются на том же пороге, один скачок не отделяет одно воздействие

В чётком RDD правило полностью переключает воздействие с нуля на единицу, поэтому скачок исхода даёт локальный средний эффект воздействия

В нечётком RDD порог меняет только вероятность воздействия, поэтому скачок исхода, делённый на скачок вероятности воздействия, даёт локальный эффект типа IV

Малый скачок первого шага делает нечёткий RDD проблемой слабого инструмента с большой неопределённостью и потенциально нестандартным выводом

Обычно по обе стороны подгоняют отдельные локальные линейные или полиномиальные модели низкого порядка и оценивают разность их свободных членов на границе

Узкая полоса уменьшает смещение функциональной формы, но теряет наблюдения и точность; широкая повышает точность и смещение от дальних данных

Один полином высокого порядка на всей выборке может сделать оценки и интервалы на границе нестабильными, поэтому предпочтительны локальные методы и проверки чувствительности к полосе

Если единицы точно подстраивают R, чтобы пройти отбор, скрытые характеристики могут перестать быть непрерывными на пороге и локальное сравнение разрушится

Проверяйте необычные скачки плотности, разрывы предопределённых ковариат и пропуски, помня, что неотклонение не доказывает валидность

Округлённая или дискретная R может иметь слишком мало точек поддержки около c для непрерывных приближений и стандартного вывода, поэтому поддержку нужно показывать явно

Правила включения в индекс, диапазоны регуляторного капитала, пороги кредитного рейтинга, обязанности раскрытия по размеру и ковенанты могут дать кандидатские дизайны

Относительные ранги, объявленные критерии и возможность влиять на заявленные бухгалтерские значения создают риск точной манипуляции и равновесной реакции

Если пересечение порога одновременно меняет ликвидность, мониторинг, потоки и регулирование, оценка относится ко всему пакету, а не к одному каналу

RDD может дать сильную внутреннюю валидность на границе, но не обобщается автоматически на далёкие компании или другой рыночный режим

Объединение нескольких порогов или периодов требует дополнительных предпосылок о сопоставимости воздействия, смысла бегущей переменной, уровня цен и участников

Если политике нужен эффект для всей популяции, дополните локальную оценку отдельным свидетельством или структурой, поддерживающей внешнюю валидность

Покажите сгруппированные исходные данные без чрезмерного скрытия, отдельные подгонки по обе стороны, число наблюдений и поддержку бегущей переменной

Отчитайтесь об оценках при разных полосах, степенях полинома, ядрах, смещённо скорректированном выводе, исключениях «бублика» и выборе ковариат

Опишите правило назначения, одновременные пороги, возможности манипуляции, чёткий или нечёткий первый шаг и локальную популяцию