Максимальная просадка и восстановление: почему после потери 20% нужно заработать 25%

Убыток от цены входа и просадка отвечают на разные вопросы. Счёт может быть прибыльным с момента открытия и при этом находиться намного ниже своего максимального значения

Для каждого наблюдения записывайте наибольшее достигнутое к этому моменту значение. Сравнивайте текущую величину с этим бегущим пиком, а не с максимумом, который появится позже в ряду

Просадка = (предыдущий пик − текущее значение) ÷ предыдущий пик. Умножьте на 100, чтобы получить процент. В этом материале снижение показывается положительной величиной; некоторые платформы отображают отрицательное число

Максимальная просадка — наибольшее из таких снижений за период наблюдения. Это исторический показатель, а не ограничение следующего убытка

Используйте положительный капитал портфеля или индекс результата с поправкой на денежные потоки. Простая процентная формула не является полезной моделью восстановления, если знаменатель равен нулю или капитал стал отрицательным

Рассмотрим четыре последовательные оценки счёта в одной валюте без пополнений и снятий. Это придуманные числа, а не бэктест и не реальная торговая запись

Доходность периода равна 11 500 ÷ 10 000 − 1 = 15%. Максимальная наблюдаемая просадка равна (12 500 − 10 000) ÷ 12 500 = 20%. Оба результата описывают один и тот же путь

В последнем наблюдении для возвращения к старому пику нужно ещё заработать 12 500 ÷ 11 500 − 1 ≈ 8,70%, а не 8%. Для оставшегося восстановления используйте текущее значение, а не предыдущую впадину

Наблюдения на конец дня могут пропустить внутридневной минимум. Сравнивайте просадки при одинаковых периоде, частоте оценки, валюте и порядке учёта издержек

• Наблюдение 1: 10 000; бегущий пик 10 000; просадка 0%
• Наблюдение 2: 12 500; бегущий пик 12 500; просадка 0%
• Наблюдение 3: 10 000; бегущий пик 12 500; просадка 20%
• Наблюдение 4: 11 500; бегущий пик 12 500; текущая просадка 8%

Пусть P — положительный начальный пик, а d — доля убытка, где 0 ≤ d < 1. Снижение на 20% означает d = 0,20, после чего остаётся P × (1 − d)

Пусть g — прирост, необходимый от меньшего баланса. Для восстановления старого пика должно выполняться P × (1 − d) × (1 + g) = P

Сокращаем P и получаем: g = 1 ÷ (1 − d) − 1 = d ÷ (1 − d). Для процентов восстановления (%) = 100 × убыток (%) ÷ (100 − убыток (%))

При убытке 20%: 0,20 ÷ 0,80 = 0,25, то есть 25%. Если начать со 100 единиц, упасть до 80 и затем заработать 25%, снова получим 100

Отскок на 20% дал бы только 80 × 1,20 = 96. Сложение −20% и +20% скрывает изменившийся знаменатель; фактический результат за два периода равен −4%

То же уравнение работает для любой неизменной валютной единицы. Предположите отсутствие внешних денежных потоков и измеряйте прирост после издержек, уже включённых в баланс

При потере 100% для начисления сложного роста ничего не остаётся: формула делит на ноль. Опцион, истёкший без стоимости, не может восстановиться просто за счёт последующего движения базового актива

Эти пороги описывают только арифметику. Они не оценивают вероятность успеха, не рекомендуют сделку и не устанавливают срок восстановления

• Потеря 10% оставляет 90 из каждых 100 и требует около 11,11% для восстановления
• Потеря 20% оставляет 80 и требует 25%
• Потеря 25% оставляет 75 и требует около 33,33%
• Потеря 50% оставляет 50 и требует 100%
• Потеря 80% оставляет 20 и требует 400%

Две последовательные потери по 20% — это не общая потеря 40%. Из 100 единиц получаем 100 × 0,80 × 0,80 = 64: совокупный убыток составляет 36%

Для восстановления с 64 до 100 нужно 100 ÷ 64 − 1 = 56,25%. Пересчитывайте от оставшегося баланса, а не складывайте отдельные проценты убытка

Глубина просадки ничего не говорит о прошедшем времени. Снижение со 100 до 80 с последующим возвращением к 100 имеет одну и ту же глубину, длится ли ряд несколько дней или несколько лет

Определите, измеряется ли длительность от пика до впадины или от пика до полного восстановления. Если старый пик ещё не возвращён, указывайте, что восстановление не завершено, а не придумывайте дату окончания

[Обзор результатов CFA Institute](https://www.cfainstitute.org/insights/professional-learning/refresher-readings/2026/portfolio-performance-evaluation) включает максимальную просадку и её длительность

Предположим, 10 000 снизились до 8 000. Пополнение ещё на 2 000 возвращает баланс счёта к 10 000, но пополнение не является доходностью инвестиций 25%

Для простого учёта в единицах начните со 100 единиц стоимостью 100 каждая. После убытка каждая единица стоит 80. Новые 2 000 покупают ещё 25 единиц по 80

Теперь у вас 125 единиц по 80. Счёт равен 10 000, но стоимость единицы всё ещё на 20% ниже прежнего пика. Снятия также не следует автоматически считать торговыми убытками

[Методология GIPS](https://www.gipsstandards.org/standards/gips-standards-for-firms/gips-standards-handbook-for-firms/) отделяет внешние денежные потоки от доходности, взвешенной по времени

Ведите датированный журнал денежных потоков и используйте единый способ оценки. Одни изменения баланса не позволяют отделить инвестиционный результат от добавленных или снятых денег

Предположим, пик счёта равен 20 000, включая купленный опцион стоимостью 1 000. Опцион падает до 600, а все остальные активы и обязательства не меняются; издержки игнорируем

Опцион потерял 40% и требует 1 000 ÷ 600 − 1 ≈ 66,67%, чтобы вернуться к собственной начальной стоимости. Капитал счёта падает до 19 600: просадка равна 2%, а для восстановления нужно около 2,04%

[Объяснение плеча OIC](https://www.optionseducation.org/optionsoverview/leverage-risk) отмечает, что плечо усиливает процентные убытки и купленные опционы могут потерять всю премию

Для фьючерсов используйте капитал счёта последовательно, а не заявленную маржу как знаменатель портфеля

[Руководство CME по марже](https://www.cmegroup.com/education/courses/introduction-to-futures/margin-know-what-is-needed) рассматривает маржу как обеспечение

Процент восстановления не устраняет ограничения финансирования. Перед сравнением фьючерсной выписки с графиком стоимости портфеля прочитайте материал Капитал счёта и денежный баланс

Перед следующей проверкой выписки запишите соглашение об измерении, прежде чем интерпретировать самое крупное снижение. Используйте этот список, чтобы расчёт другого человека можно было воспроизвести

Возврат к старому номинальному балансу не означает автоматического восстановления покупательной способности или соответствия бенчмарку. Конвертация валюты, инфляция и неучтённые издержки меняют эти отдельные сравнения [!TRYMARK] Проверка просадки в TryMark В следующую дату выписки сравните текущий капитал с предыдущим пиком. Пересчитайте прирост, необходимый для возвращения к пику, после проверки оценок открытых позиций, издержек и пополнений или снятий [!WARNING] Порог восстановления не является инструкцией увеличить риск Больший требуемый прирост не оправдывает увеличение позиции. Эта арифметика не гарантирует восстановления и не предотвращает дальнейшие убытки; при нулевом или отрицательном капитале процентная модель перестаёт быть осмысленной

Для средних на уровне сделок см. процент прибыльных сделок и математическое ожидание. Для экспозиции позиции см. размер позиции во фьючерсах. Ни один показатель не заменяет полной истории счёта

• Укажите начальную и конечную даты, частоту оценки и одну отчётную валюту
• Используйте только пики, которые произошли до соответствующего более низкого наблюдения
• Включите оценки открытых позиций и укажите комиссии, распределения и внешние денежные потоки
• Покажите максимальную и текущую просадку, оставшийся прирост для восстановления и то, завершено ли восстановление