Что такое предельная склонность к потреблению (MPC)? Формула, пример и ограничения

В простой функции потребления C = a + cYd, где C — потребление, Yd — располагаемый доход, a — потребление, не объясняемое текущим располагаемым доходом в этой упрощённой модели, а c — предельная склонность к потреблению. В гладкой модели c показывает, как меняется C при небольшом изменении Yd. Если в данных наблюдаются конечные изменения, аналитик часто рассчитывает ΔC ÷ ΔYd за заданный период. Эти определения связаны, но отношение конечных изменений отражает среднюю реакцию за этот интервал, а не доказывает, что каждый дополнительный доллар влияет одинаково.

До интерпретации отношения нужно определить обозначения. Аналитик может изучать одно домохозяйство или группу, оценивать реакцию за неделю, год или более длительный период, а также включать все потребление или только отдельные покупки. Исследование транзакций по розничным картам за две недели отвечает на другой вопрос, чем наблюдение за потреблением домохозяйств в течение года. По одной аббревиатуре эти решения не понять.

В национальных счетах США Бюро экономического анализа (BEA) определяет располагаемый личный доход (DPI) как личный доход за вычетом текущих личных налогов и описывает его как средства, доступные людям для расходов или сбережений. Личные потребительские расходы (PCE) — это товары и услуги, купленные жителями США или от их имени. Эти понятия полезны для агрегированных показателей США, однако обследование домохозяйств, модель или национальные счета другой страны могут иначе определять доход и потребление. В аккуратной оценке переменные следует называть явно, а не предполагать, что каждый источник использует термины BEA. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

MPC описывает связь между изменениями. Она не равна доле всего дохода домохозяйства, которую оно тратит, и сама по себе не показывает, произошли расходы сразу или позже. Низкая MPC за первый месяц может сочетаться с более высокой накопленной реакцией за год, если часть дополнительного дохода тратится позднее. И наоборот, за временным всплеском покупок может последовать более спокойный период, если люди перенесли запланированные покупки на более ранний срок. Указывайте, относится ли показатель к краткосрочной, накопленной или пересчитанной на год реакции.

Для обоих изменений используйте одинаковые единицы измерения, совокупность и период наблюдения:

MPC для конечного изменения = изменение измеренного потребления ÷ изменение измеренного располагаемого дохода

Предположим, что располагаемый доход упрощённого домохозяйства составляет 3 000 долларов, а расходы на потребление за выбранный период — 2 400 долларов. В гипотетическом сравнении доход за период того же типа увеличивается до 3 500 долларов, а расходы — до 2 580 долларов. Доход вырос на 500 долларов, потребление — на 180 долларов, поэтому MPC для конечного изменения равна 180 ÷ 500 = 0,36. В этом примере за заданный период измеренное потребление увеличивается на 0,36 доллара на каждый дополнительный доллар дохода.

Все числа придуманы для пояснения расчёта. Они относятся к одинаковому периоду измерения; для учебного сравнения остальные влияющие факторы считаются неизменными. Это не измеренная реакция домохозяйства и не текущая экономическая оценка. Если доход и потребление зафиксированы в разных валютах, ценовых базах или периодах, отношение может быть бессмысленным, пока данные не приведены к сопоставимому виду. При сравнении разных лет исследователи могут корректировать суммы на инфляцию, чтобы отделить изменение объёма потребления от роста цен; номинальные суммы нужно обозначать отдельно.

В примере предполагается, что увеличение на 180 долларов и есть реакция потребления. В реальных данных совместное изменение двух наблюдаемых величин не доказывает, что изменение дохода вызвало рост расходов. Могли измениться занятость, цены, доступ к кредиту, состав домохозяйства, ожидания будущего дохода или иные обстоятельства. Для причинной оценки MPC нужно надёжное сравнение с тем, каким было бы потребление без изменения дохода. Само деление просто; сложнее определить, какая часть числителя связана с шоком.

Оставшиеся 320 долларов нельзя автоматически считать «сбережениями». В упрощённом учебном бюджете, где есть только доход, потребление и сбережения, бухгалтерское тождество отнесло бы остаток к сбережениям. Но фактические расходы домохозяйств включают, например, процентные платежи и трансферты; деньги также могут идти на погашение долга или покупку активов. В расчёте BEA личные сбережения равны DPI за вычетом всех личных расходов, а не только PCE. Числитель MPC — это изменение определённого потребления; он не классифицирует назначение каждого оставшегося доллара. {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

Средняя склонность к потреблению (APC) сопоставляет уровни: потребление, делённое на располагаемый доход. MPC сопоставляет изменения. В примере исходная APC равна 2 400 ÷ 3 000 = 0,80, или 80%. После изменения она составляет 2 580 ÷ 3 500, то есть около 73,7%. MPC этого изменения равна 0,36, или 36 центам на дополнительный доллар. Значения различаются, потому что отвечают на разные вопросы: APC описывает среднюю долю расходов за период, а MPC — реакцию на заданное изменение дохода.

Различие видно в линейной функции потребления. Если C = a + cYd, то APC = C ÷ Yd = a ÷ Yd + c, а наклон c — это MPC. Если автономный член a не равен нулю, среднее отношение не совпадает с наклоном. Это учебное уравнение, а не утверждение, что одну прямую можно применить ко всем домохозяйствам и периодам. Реакция расходов может различаться при разных уровнях дохода; на наблюдаемое отношение также влияют активы, кредиты, ожидания и время покупок.

Связанное учебное понятие — предельная склонность к сбережению (MPS). В узкой модели, где каждый дополнительный доллар располагаемого дохода либо потребляется, либо сберегается, MPC + MPS = 1. Это соотношение нельзя автоматически применять, если «сбережения» определены по-другому или если расчёт отдельно учитывает погашение долгов, проценты, налоги, трансферты и покупку активов. Прежде чем использовать сумму, определите бюджетное тождество.

APC за отдельный период может превышать 1, если расходы финансируются за счёт займов или ранее накопленных средств. Эмпирическая MPC для конечного изменения также не ограничена механически интервалом от нуля до единицы: на результат могут повлиять сроки, ошибка измерения, компенсирующие изменения дохода, покупка товара длительного пользования или выбранное окно сравнения, в результате чего оценка будет отрицательной или превысит единицу. Простая модель может задавать границы как предпосылки. Оценку следует толковать с учётом данных и модели, а не проверять по якобы универсальному диапазону.

Знаменателем может быть изменение располагаемого дохода, разовый трансферт или возврат налога, сдвиг даты выплаты зарплаты либо изменение стоимости активов. Это разные величины. MPC по доходу отвечает на вопрос, как меняется потребление на каждый доллар изменения дохода; MPC по богатству — как оно меняется на каждый доллар изменения стоимости активов. Актив может быть недоступен для немедленных расходов, а реакция может разворачиваться на другом горизонте. В сообщении «MPC равна 0,2» не указано, что изменилось и для кого.

Важна и ожидаемая продолжительность изменения. Временная выплата и постоянное увеличение дохода не обязательно одинаково меняют представление домохозяйства о ресурсах на протяжении жизни. Бюджетное управление Конгресса США (CBO) поясняет, что в его анализе фискальной политики временное снижение налогов обычно влияет на покупки домохозяйств меньше, чем постоянное: оно слабее меняет располагаемый доход за всю жизнь. CBO также указывает, что прямой эффект на расходы зависит от финансового положения затронутых домохозяйств. Это основанные на моделях и данных выводы анализа CBO, а не обещание, что у любой временной меры будет конкретная MPC. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Для интерпретации важны и время, и предсказуемость. Неожиданно полученный доход могут использовать иначе, чем заранее известный; ожидаемая выплата может частично отразиться на расходах ещё до её получения. Если домохозяйство использует деньги для оплаты счёта, его баланс меняется, но такая оплата не обязательно является новой покупкой товаров и услуг в том смысле, в каком PCE учитывает потребление. Поэтому исследователям нужно уточнить, означает ли реакция покупки, более широкие расходы, погашение долга или заявленные намерения. Это разные результаты.

Например, аналитик может отдельно оценить двухнедельную реакцию на возврат EITC, годовую реакцию на разовую выплату и долгосрочную реакцию на постоянное изменение заработка. Не следует ранжировать эти оценки так, будто у них общий знаменатель и горизонт. Перед сравнением MPC укажите шок, группу получателей, категории расходов и период наблюдения.

Совокупная MPC обычно представляет собой отношение общей реакции потребления к общему изменению дохода для заданной группы и периода. Если домохозяйство i получает изменение дохода ΔYdᵢ и реагирует с MPCᵢ, агрегированное отношение конечных изменений равно Σ(MPCᵢ × ΔYdᵢ) ÷ ΣΔYdᵢ при условии, что изменения домохозяйств измерены сопоставимо. Это реакция, взвешенная по размеру изменения дохода, а не обязательно простое среднее MPC отдельных домохозяйств.

Рассмотрим гипотетический трансферт: домохозяйство A получает 100 долларов, его MPC равна 0,80, поэтому потребление растёт на 80 долларов. Домохозяйство B получает 900 долларов, его MPC равна 0,20, поэтому потребление растёт на 180 долларов. Общий доход увеличивается на 1 000 долларов, а потребление — на 260 долларов; совокупная MPC составляет 0,26. Невзвешенное среднее 0,80 и 0,20 равно 0,50, но оно не описывает агрегированную реакцию при таком распределении средств. Если политика направлена на других получателей, общая реакция может измениться, даже если MPC каждого домохозяйства остаётся прежней.

В примере оба домохозяйства получают положительное изменение дохода; определение потребления и горизонт одинаковы. Если сочетаются положительные и отрицательные шоки, используются другие веса населения или домохозяйства входят в выборку и выбывают из неё, знаменатель и интерпретацию нужно анализировать внимательнее. Невзвешенное среднее по людям может отвечать на описательный вопрос, но необязательно предсказывает реакцию на политику с другой суммой и другой группой получателей.

CBO отмечает, что в его анализе увеличение располагаемого дохода, вероятно, сильнее повысит покупки у домохозяйств с низким доходом, чем у домохозяйств с высоким; при этом учитывается, временное ли изменение налогов и каково финансовое положение затронутых семей. Это основание спросить, кто получает изменение дохода, но не универсальный рейтинг для всех групп, мер политики и категорий потребления. Состав получателей — часть вопроса измерения и политики. {source:cboFiscalPolicyEffects}

MPC описывает реакцию потребления на изменение дохода. Фискальный мультипликатор сопоставляет более широкую реакцию выпуска с заданным импульсом политики на выбранном горизонте. MPC может служить поведенческим параметром в упрощённой макроэкономической модели, но мультипликатор также зависит от того, что запускает процесс, кто получает доход, от импорта, налогов, цен, производственных возможностей, процентных ставок, реакции политики и способа измерения выпуска.

В простейшей учебной модели закрытой экономики предположим, что потребление задано как C = a + cY, где MPC c постоянна; выпуск удовлетворяет Y = C + I + G; а инвестиции, налоги, импорт, цены, процентные ставки и производственные возможности неизменны. Если государственные закупки G растут на ΔG, то ΔY = ΔG + cΔY: первый прирост выпуска становится доходом, и доля c возвращается в виде потребления. После преобразования получаем ΔY ÷ ΔG = 1 ÷ (1 − c). При c = 0,60 мультипликатор расходов в этой модели равен 2,5. Это условный алгебраический результат, а не прогноз.

Результат определяется предпосылками. Модель предполагает, что при росте спроса можно увеличить выпуск, цены и условия финансирования неизменны, налогов и импорта нет, а предельная реакция потребления стабильна. Если часть дохода поглощается пропорциональными налогами или импортом, уравнение меняется. При ограниченных производственных возможностях спрос может повлиять на цены, а не на объёмы. Если реагирует денежно-кредитная политика, расходы, чувствительные к процентной ставке, могут частично компенсироваться. Не используйте 1 ÷ (1 − MPC) как прямую оценку эффекта на реальный ВВП, не проверив структуру модели.

BEA объясняет, что размер макроэкономических мультипликаторов тесно связан с MPC: изменение дохода может запускать убывающие раунды новых расходов, часть которых уходит в сбережения или на покупки за пределами рассматриваемой экономики. Работа BEA посвящена предпосылкам и применению региональных мультипликаторов «затраты — выпуск» и прямо отличает их от национальных макроэкономических мультипликаторов. Не подменяйте национальный фискальный мультипликатор оценкой эффекта регионального проекта и не называйте ни тот, ни другой MPC. {source:beaMpcAndMultiplierRelationship}

CBO также отделяет прямое влияние на расходы от косвенных эффектов, суммируемых мультипликатором спроса. Для оценки прямых расходов оно использует данные о похожих мерах, а для косвенных эффектов — макроэкономические модели; из-за неопределённости оценок приводится диапазон. Поэтому MPC отдельного домохозяйства, первоначальная реакция потребления на политику и общая реакция выпуска не должны называться одним термином. О соотношении на уровне политики и контрфактическом сценарии читайте в материале Что такое фискальный мультипликатор? Расходы, налоги и ВВП. {source:cboFiscalPolicyEffects}

Рабочая статья Совета управляющих Федеральной резервной системы за авторством Сэм, Шапиро и Слемрод посвящена разовым стимулирующим выплатам в США в 2008 году. Метод на основе опроса переводит заявленные категории и сроки расходов в оценку совокупной MPC примерно в одну треть через год. Авторы объясняют, что для перевода ответов «потратить большую часть» в распределение индивидуальных MPC нужны предположения, а контрфактический сценарий без выплат нельзя наблюдать с уверенностью. Статья рассматривает прямые расходы и реакцию долга; она не оценивает эффекты общего равновесия или фискальный мультипликатор. Это один исторический эпизод в США, а не универсальный параметр домохозяйств или текущая оценка. {source:fed2008RebateMpc}

В отдельной записке Совета управляющих Федеральной резервной системы изучается вызванная политикой двухнедельная задержка выдачи возвратов EITC в 2017 году. По оценке авторов, в течение двух недель после получения выплаты получатели тратили в розничных магазинах и ресторанах около 14–15 центов с каждого доллара возврата. Показатель охватывает лишь часть — примерно треть — совокупных PCE, а период короткий. Авторы отмечают, что экстраполяция на все расходы дала бы более крупную реакцию, но такой результат не измерен напрямую оценкой расходов в рознице и ресторанах. Вывод относится к этой группе, изменению сроков выплат, набору данных и короткому периоду; это не годовая MPC для всех домохозяйств. {source:fed2017EitcMpc}

Эти результаты не конкурируют как оценки одной и той же величины. В статье 2008 года опрос используется для оценки годовой реакции на разовую выплату широкой группы получателей; в записке 2017 года транзакционные данные вокруг задержки выплат EITC применяются для измерения отдельных категорий торговли. Различаются горизонт, шок, выборка, охват потребления и метод оценки. Их общий методологический урок: MPC нужно читать вместе со знаменателем и периодом измерения.

Более ранняя рабочая статья Федеральной резервной системы сравнивает ответы опроса на разовую выплату и дополнительную зарплату, полученную за счёт снижения удержания налогов. Авторы сообщают о разных долях ответов «в основном увеличу расходы» по программам 2008 и 2009 годов, учитывая также изменение макроэкономической обстановки и различия в дизайне мер. Эти доли ответов сами по себе не являются MPC. Это ещё одна причина не переводить ответы опроса напрямую в доллары совокупного потребления без явного метода. Документ FEDS — предварительное исследование его авторов, а не заявление о политике Федеральной резервной системы. {source:fedStimulusDeliveryMpc}

Прежде чем использовать цитируемую MPC, выясните пять вещей: что изменилось — доход или богатство; какие домохозяйства получили изменение; означает ли потребление весь PCE, отдельные покупки или заявленные намерения; каков временной горизонт и является ли показатель накопленным; какой метод отделяет эффект шока от контрфактического сценария. Проверьте, совпадают ли в числителе и знаменателе ценовая база, валюта, единицы и периоды. Без ответа хотя бы на один вопрос два десятичных значения могут казаться сопоставимыми, хотя это не так.

Затем отличайте наблюдаемую связь от причинной реакции. У домохозяйств с более высоким доходом могут быть иные активы, размер семьи, стабильность занятости или ожидания. Выплата может совпасть с сезонными расходами или другой мерой политики. Тщательно разработанное исследование может использовать естественный эксперимент или другой способ идентификации, но его оценка всё равно относится к выборке, шоку и периоду наблюдения этого исследования. Например, работа по EITC за 2017 год использует установленную законом задержку и различия между штатами и периодами, но измеряет карточные расходы в розничных магазинах и ресторанах около даты получения возврата, а не все формы потребления. {source:fed2017EitcMpc}

Далее спросите, какой вывод поддерживает показатель. MPC может помочь описать первоначальную реакцию потребления домохозяйств в модели или анализе политики. Сама по себе она не показывает, насколько изменится ВВП, ускорится ли инфляция, окупится ли политика или насколько финансово устойчиво домохозяйство. Для этого нужны дополнительные модели, результаты и данные. Отдельный вопрос реакции выпуска рассматривается в руководстве по фискальному мультипликатору; материал Розничные продажи и PCE: почему показатели потребительских расходов различаются объясняет, почему розничные продажи не охватывают всё потребление в национальных счетах. Для сравнений с поправкой на инфляцию см. CPI, PCE и дефлятор ВВП: что измеряет каждый индекс.

MPC полезнее всего рассматривать как определённую реакцию, а не как самостоятельную постоянную величину. Запишите изменение, группу получателей, показатель потребления, ценовую базу, горизонт и сценарий сравнения. Только после этого оценку можно сравнивать с другой или использовать как входной параметр более широкой макроэкономической модели.