Key-rate duration: как оценивать риск кривой доходности

Модифицированная или эффективная duration оценивает изменение цены при небольшом, примерно параллельном движении доходности. Но короткие, средние и длинные ставки меняются неодинаково. Общая duration не показывает, на каком участке кривой сосредоточен риск.

Key-rate или partial duration измеряет чувствительность к базовой ставке в конкретном сроке или сегменте. Модель может использовать узлы 2, 5, 10 и 30 лет, но единого набора нет. По каждому узлу инструмент переоценивается после заданного шока кривой.

Пусть базовая стоимость равна P0. Выбранную ставку повышают и понижают на h, затем инструмент переоценивают на обеих кривых. Обычная центральная оценка: KRD_i ≈ (P_down − P_up) ÷ (2 × P0 × h). h указывается десятичной дробью; 1 б.п. равен 0,0001. Интерполяция может распределить локальный шок на соседние узлы.

Предположим, гипотетический портфель стоимостью 1 000 000 долларов имеет взвешенные вклады KRD: 0,8 на 2 года, 1,5 на 5 лет, 2,7 на 10 лет и 1,0 на 30 лет. При согласованных правилах сумма соответствует эффективной duration 6,0 лет. Если только модельная 10-летняя ставка вырастет на 5 б.п., оценка первого порядка равна −1 000 000 × 2,7 × 0,0005 = −1 350 долларов.

Вектор KRD показывает, где сосредоточена чувствительность. При укручении длинные ставки растут сильнее коротких; при уплощении короткий конец растёт относительно длинного. Изгиб может затронуть главным образом средние сроки. Умножьте изменение каждого узла на соответствующий вклад KRD.

Результат зависит от набора сроков, интерполяции, размера шока, модели оценки и обработки встроенных опционов. Важны также рыночные веса, расчёты и кривая дисконтирования. Портфель и бенчмарк сравнивайте при одинаковых правилах; проверяйте кривую, узлы, шоки и метод оценки.

KRD — локальная чувствительность первого порядка. При крупных движениях важна выпуклость; у отзывных или досрочно погашаемых облигаций денежные потоки и сама KRD могут меняться. KRD базовой кривой автоматически не учитывает кредитный спред, базис свопа, ликвидность, валюту или стоимость финансирования. Шок кривой — сценарий, а не прогноз.

Сначала проверьте узлы, правила шока и единицы: чувствительность отдельной облигации или взвешенный вклад портфеля, годы или сумма на базисный пункт. Затем сопоставьте вектор с эффективной duration, выпуклостью и бенчмарком. KRD помогает анализировать сценарии, но не выбирает лучший срок и не гарантирует результат хеджирования.

Дополнительно: duration и выпуклость облигаций и DV01 фьючерсов на казначейские облигации США.