Diferença de acompanhamento vs. erro de acompanhamento de ETF: por que erro zero ainda pode ficar atrás
Compare a diferença de acompanhamento e o erro de acompanhamento de ETFs usando retornos calculados. Calcule diferenças em pontos-base e o desvio-padrão amostral, depois separe o acompanhamento do NAV do seu resultado de negociação
Resposta direta
A diferença de acompanhamento mede o retorno do fundo menos o retorno do benchmark. O erro de acompanhamento mede quanto as diferenças de retorno periódicas variam. Um fundo pode ter erro de acompanhamento zero e ainda ficar consistentemente atrás; compare os dois na mesma base
Comece as comparações de acompanhamento do ETF pelo benchmark declarado
Este guia trata de fundos comuns que acompanham índices, não de saber se um gestor ativo deve igualar um índice. Use a classe exata de cotas do fundo e o benchmark nomeado nos documentos, em vez de um índice conhecido com rótulo semelhante
Use os retornos totais do valor patrimonial líquido, ou NAV, do fundo e a série de retorno correspondente do índice. Fixe a moeda, as datas, os horários de avaliação e o tratamento de rendimentos antes de calcular uma diferença
O NAV bruto de um fundo que distribui rendimentos pode cair quando paga esse rendimento. Uma série de retorno total considera a distribuição; um gráfico de NAV não ajustado, sozinho, não mede o mesmo resultado
[O guia de distribuições do Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins/fund-distributions-investor-bulletin) explica essa transferência de valor
[A explicação de acompanhamento da Vanguard](https://www.vanguard.co.uk/professional/vanguard-365/investment-knowledge/etf-knowledge/what-affects-index-tracking) separa o tamanho de uma diferença de retorno de sua variabilidade
Calcule uma diferença de acompanhamento com sinal em pontos percentuais
Aqui, a diferença de acompanhamento, ou TD, é igual ao retorno total do fundo menos o retorno do benchmark no mesmo período. Um valor negativo significa que o fundo ficou atrás. Verifique a convenção de sinal do provedor antes de interpretar seu número
Suponha que o índice renda 8,00% em um ano e o fundo renda 7,70%. TD = 7,70% − 8,00% = −0,30 ponto percentual, ou −30 pontos-base. Um ponto-base é 0,01 ponto percentual
Em investimentos iniciais hipotéticos iguais de 10.000, os valores finais são 10.800 e 10.770. O fundo termina 30 unidades monetárias atrás. Não há impostos pessoais, cobranças de negociação ou fluxos de caixa externos incluídos
Não chame isso de déficit de 30%. Também não é o mesmo cálculo que dividir os valores finais: 10.770 ÷ 10.800 − 1 ≈ −0,2778%, que usa o patrimônio final do benchmark como denominador
Para vários períodos, componha primeiro cada série de retorno e depois subtraia os retornos acumulados correspondentes. Uma soma das diferenças mensais em pontos percentuais geralmente não é a TD acumulada
Monte um exemplo de quatro meses com diferenças constantes e variáveis
Considere um benchmark imaginário que rende exatamente 0% em cada um de quatro meses. Os retornos do fundo abaixo são inventados para isolar a aritmética, não são resultados observados de ETFs nem uma previsão
A diferença do Fundo A nunca muda, então seu erro de acompanhamento amostral é zero. Ele ainda perde dinheiro todos os meses em relação a esse benchmark estável. Variabilidade zero não significa diferença de retorno zero
O Fundo B tem a mesma diferença média mensal, mas oscila acima e abaixo dela. Seu erro de acompanhamento é positivo. As duas estatísticas respondem a perguntas diferentes mesmo antes da anualização
- Retornos mensais do Fundo A: −0,10%, −0,10%, −0,10%, −0,10%
- Retornos mensais do Fundo B: −0,30%, +0,10%, −0,30%, +0,10%
- Os dois fundos têm diferença média mensal aritmética de −0,10 ponto percentual, ou −10 pontos-base
Reproduza o erro de acompanhamento amostral sem perder as unidades
Seja a_t o retorno do fundo menos o retorno do índice em cada período correspondente. Calcule a média dessas diferenças com sinal e depois seu desvio-padrão amostral: s = sqrt(sum((a_t − mean(a))^2) ÷ (n − 1)), com n maior que um
[As medidas de escala do NIST](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda356.htm) descrevem o denominador da variância amostral. Este exemplo usa n − 1; registre a convenção do próprio provedor ao reproduzir sua métrica
Em pontos-base, as diferenças do B são −30, +10, −30, +10. A média é −10, gerando desvios de −20, +20, −20, +20 pontos-base
A soma dos desvios ao quadrado é 1.600 pontos-base ao quadrado. Divida por 3 e tire a raiz quadrada: s ≈ 23,0940 pontos-base por mês, ou 0,230940% em unidades de retorno mensal
Usando a escala convencional pela raiz quadrada do tempo, TE anualizado = s × sqrt(12) = 80 pontos-base, ou 0,80%. O 12 vem dos meses do ano, não das quatro observações desta amostra ilustrativa
Essa escala pressupõe uma variância estável apropriada e nenhuma covariância serial. Diferenças correlacionadas ou condições mutáveis enfraquecem sua interpretação. Quatro observações inventadas não fornecem evidência sobre o acompanhamento futuro de um fundo real
Mantenha as diferenças com sinal ao calcular o desvio-padrão. Fazer a média dos valores absolutos ou calcular o desvio-padrão dos valores absolutos produz uma estatística diferente
Componha os caminhos dos fundos em vez de tratar a média como desempenho
O retorno total de quatro meses de A é (0,999)^4 − 1 ≈ −0,3994004%. O de B é (0,997 × 1,001)^2 − 1 ≈ −0,4001988%. Como o benchmark é estável, esses também são suas diferenças de acompanhamento em quatro meses
As duas médias foram de −10 pontos-base por mês, mas seus resultados compostos são ligeiramente diferentes. Nenhum resultado é exatamente −0,40%, e nenhum é igual ao erro de acompanhamento anualizado de 0,80% de B
Um retorno final pode estabelecer a TD, mas não pode reconstruir a TE. Muitos caminhos mensais podem levar ao mesmo ponto final. Obtenha as observações de retorno datadas em vez de inventar um número de volatilidade a partir de uma única diferença anual
O guia de média aritmética versus geométrica de retornos explica por que multiplicar fatores de crescimento difere de somar ou calcular a média dos retornos
Separe o acompanhamento do NAV do retorno nos seus preços de execução
Suponha que o NAV suba de 100 para 110 sem distribuição, enquanto o benchmark também ganhe 10%. A TD baseada no NAV é zero nesse intervalo
Agora suponha que você compre a 102 e venda a 109 durante o mesmo intervalo. Seu retorno antes dos custos é 109 ÷ 102 − 1 ≈ 6,8627%, não 10%. Um prêmio na compra e um desconto na venda alteram o resultado sem mudar esses retornos do NAV
Esses são preços executáveis hipotéticos. Comissões reais, spreads bid-ask, conversão cambial e impostos pessoais podem criar outras diferenças; não subtraia novamente um spread presumido se as execuções reais já o incluírem
[A visão geral de ETFs do Investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/investment-products/mutual-funds-and-exchange-traded-2) distingue preços em bolsa do NAV
Um prêmio ou desconto instantâneo é uma comparação entre preço e NAV em um momento. A diferença de acompanhamento compara retornos ao longo de um intervalo. Não são medidas intercambiáveis
Investigue as causas do acompanhamento sem cobrar despesas duas vezes
Despesas do fundo, negociação, posições em dinheiro, amostragem da carteira e o momento de rendimentos ou impostos podem afetar a replicação do índice. Uma diferença de retorno, sozinha, não identifica qual causa predominou
[A visão geral de acompanhamento de índices da Vanguard](https://www.vanguard.ca/en/tools-and-resources/etf-fundamentals/management/index-tracking) também discute efeitos que podem compensar uma diferença, como receita de empréstimo de valores mobiliários
Se os retornos de NAV divulgados já incluem as despesas do fundo, não deduza novamente a taxa de despesas desses retornos. TD é um resultado observado, não uma fatura separada; TE também não é uma taxa anual adicional
Combine convenções de dividendos brutos ou líquidos e benchmarks com ou sem hedge. Um excedente aparente contra um índice tributado ou protegido de forma diferente não prova uma replicação superior
TD positiva é possível, mas não estabelece desempenho superior repetível. Compare a explicação e a implementação do fundo, em vez de presumir que toda diferença equivale à sua taxa de despesas anunciada
Audite uma ficha técnica de ETF com uma comparação reproduzível
Selecione pares que acompanhem o mesmo benchmark e o mesmo objetivo de classe de cotas. Uma comparação com um índice diferente mede uma exposição diferente, não apenas a qualidade do acompanhamento. Mantenha estes campos ao lado dos números
TE histórica, ou ex-post, vem de retornos observados. Uma estimativa prospectiva, ou ex-ante, vem de um modelo de risco. Não apresente uma estimativa como resultado observado nem substitua retornos ausentes por zeros inventados [!TRYMARK] Auditoria de acompanhamento de ETF do TryMark Na próxima revisão da ficha técnica, busque uma comparação reproduzível entre fundo e índice. Recalcule TD e TE quando a versão do benchmark, as datas de retorno, os ajustes de distribuição ou o tratamento de tarifas mudarem [!WARNING] Erro de acompanhamento baixo não é baixo risco de investimento Um fundo pode acompanhar um índice de perto enquanto os dois caem fortemente. TE não é um limite de perda máxima nem uma garantia de probabilidade. Verifique a exposição subjacente e os drawdowns separadamente da qualidade do acompanhamento
Use convenções de retorno total para combinar rendimentos e medição de drawdown para examinar perdas. Este guia não recomenda um ETF
- Benchmark exato, moeda, classe de cotas e tratamento de rendimentos
- Datas inicial e final, base de NAV ou preço de mercado e horários de avaliação
- Convenção de sinal da TD e indicação de retornos acumulados ou anualizados
- Frequência de observação da TE, tamanho da amostra, denominador e método de anualização
- Taxas já refletidas, observações ausentes e explicação do fundo para as diferenças
Perguntas frequentes
Um ETF pode ter erro de acompanhamento zero e diferença de acompanhamento negativa?
Sim. No exemplo, A fica atrás de um benchmark estável em 0,10 ponto percentual todos os meses. Sua diferença constante tem desvio-padrão amostral zero, mas seu retorno composto de quatro meses é aproximadamente −0,3994%
Um erro de acompanhamento de 0,80% significa que perderei 0,80% para o índice?
Não. É uma estatística de variabilidade sob o método declarado de observação e anualização. Não é uma taxa esperada nem uma diferença máxima de retorno, e não prevê seu resultado pessoal
Posso calcular o erro de acompanhamento a partir do retorno de um ano em uma ficha técnica?
Não a partir de uma única diferença final. Você precisa de uma série de retornos correspondentes do fundo e do benchmark e de uma convenção de cálculo declarada. O ponto final pode mostrar a diferença de acompanhamento, mas não a variabilidade do caminho
Devo somar a taxa de despesas a uma diferença de acompanhamento divulgada?
Não quando o retorno do fundo já inclui essas despesas. Isso contaria o mesmo custo duas vezes. Separe os resultados de NAV no nível do fundo dos custos pessoais de negociação, moeda e impostos