Taxa de cupom, rendimento corrente e yield to maturity de títulos

A taxa de cupom é o juro anual indicado como percentual do valor de face do título. Um cupom de 5% sobre US$ 1.000 de valor de face paga US$ 50 por ano, mesmo que depois o título seja negociado por US$ 900 ou US$ 1.100. Se os juros forem pagos semestralmente, cada parcela prevista será de US$ 25. A taxa de cupom é definida nos termos do título; uma mudança no preço de mercado não altera essa taxa contratual.

O rendimento corrente compara o valor anual dos cupons com o preço de mercado atual do título. O yield to maturity (YTM) vai além: é a taxa de desconto que faz o valor presente dos cupons previstos e do pagamento do principal ser igual ao preço. A FINRA distingue o rendimento de cupom, o rendimento corrente e o YTM porque cada medida usa informações diferentes sobre os fluxos de caixa. Consulte o guia da FINRA sobre títulos e a explicação da FINRA sobre rendimento e retorno de títulos para ver definições e limitações.

Em resumo: a taxa de cupom usa o valor de face e os termos do título; o rendimento corrente usa o cupom anual e o preço atual; o YTM usa preço, datas dos cupons, vencimento e pagamento do principal. Uma tela de cotações pode mostrar os valores lado a lado, mas eles não são nomes diferentes para o mesmo retorno. A explicação do Investor.gov sobre títulos corporativos também compara taxa de cupom, preço, valor de face e YTM para títulos negociados com desconto ou ágio.

Depois que um título de taxa fixa é emitido, o cupom previsto normalmente fica definido nos seus termos. Ainda assim, seu preço no mercado secundário pode subir ou cair quando mudam os rendimentos de novas emissões, as condições de crédito, a liquidez e a demanda. Quem compra os mesmos pagamentos prometidos por outro preço chega a um cálculo de rendimento diferente.

Suponha que um título prometa US$ 50 de juros por ano e o pagamento de US$ 1.000 de principal no vencimento. Se o emissor pagar conforme prometido, quem compra por US$ 900 paga US$ 100 a menos do que o principal que espera receber no vencimento. A US$ 1.100, o comprador paga US$ 100 a mais do que esse pagamento futuro de principal. Essas diferenças afetam o rendimento calculado, embora o cupom anual de US$ 50 não mude.

Por isso, um cupom maior não significa automaticamente um rendimento melhor ao preço disponível hoje. Compare o preço específico, as datas de pagamento, o vencimento ou as condições de resgate antecipado e os riscos. A TreasuryDirect também explica que o preço de um título do Tesouro pode ficar acima, no mesmo nível ou abaixo do valor de face, conforme a relação entre o cupom e o rendimento de mercado. Veja a explicação de preços da TreasuryDirect.

Para um título convencional de cupom fixo, o cálculo simples é:

Rendimento corrente = valor anual dos cupons ÷ preço de mercado atual

Se o título pagar US$ 50 por ano e estiver cotado a US$ 900, o rendimento corrente será US$ 50 ÷ US$ 900 = 5,56%. Se o preço subir para US$ 1.100, o rendimento corrente será US$ 50 ÷ US$ 1.100 = 4,55%. A taxa de cupom permanece em 5% nos dois casos porque é calculada sobre o valor de face de US$ 1.000, e não sobre o preço pago pelo comprador. A FINRA descreve o rendimento corrente como o cupom anual dividido pelo preço de mercado atual do título.

O rendimento corrente é útil para uma comparação rápida entre a renda anual dos cupons e o preço. Mas não inclui a diferença de US$ 100 entre o preço de US$ 900 e o pagamento de US$ 1.000 no vencimento, nem os US$ 100 pagos além do valor de face ao comprar por US$ 1.100. Também deixa de fora as datas dos pagamentos, o reinvestimento dos cupons, o resgate antecipado, a inadimplência, impostos, custos de transação e qualquer mudança de preço se o título for vendido antes do vencimento. Portanto, não deve ser interpretado como uma projeção completa de retorno.

Confira qual preço está sendo usado. Uma cotação de mercado pode mostrar o preço limpo (clean price), que exclui os juros acumulados; já o valor de liquidação da compra também pode incluir os juros do cupom acumulados. Para entender a diferença, consulte preço limpo, preço sujo e juros acumulados de títulos. Um cálculo real de rendimento segue a convenção de mercado e os detalhes de liquidação do título, não apenas um número arredondado na tela.

O YTM encontra uma taxa de desconto que faz o valor presente dos fluxos de caixa previstos do título ser igual ao seu preço. Em um exemplo simplificado de pagamentos anuais, a equação é:

Preço = cupom ÷ (1 + y) + cupom ÷ (1 + y)² + … + (cupom + valor de face) ÷ (1 + y)ⁿ

Aqui, y é o rendimento por período de pagamento e n é o número de períodos restantes. Para um título com cupons semestrais, o cálculo desconta o dobro de fluxos de caixa. Quando cotado na convenção bond-equivalent (BEY), o rendimento anual costuma ser calculado como o dobro da taxa semestral; os cálculos reais de mercado seguem a convenção e as datas especificadas para o título.

Assim, o YTM considera os valores dos cupons previstos e a diferença entre o preço pago e o principal esperado no vencimento. Comprar com desconto pode gerar um ganho em relação ao valor de face se os pagamentos ocorrerem conforme prometido; pagar um ágio pode resultar em perda em relação ao valor de face. O YTM também depende das datas dos cupons. Não é simplesmente a taxa de cupom somada a uma variação linear de preço.

A FINRA descreve o YTM como a taxa que desconta os pagamentos futuros de cupom e principal até o preço de compra. Essa definição depende dos fluxos de caixa considerados no cálculo. Para títulos com opção de resgate, opção de venda, cupom flutuante, datas irregulares ou deterioração de crédito, um único cálculo convencional até o vencimento pode não responder à pergunta relevante.

Suponha um título hipotético sem opção de resgate antecipado, com valor de face de US$ 1.000, cupom anual de 5% pago em duas parcelas iguais e cinco anos restantes até o vencimento. Ele paga US$ 25 a cada seis meses, por dez períodos, e devolve US$ 1.000 no vencimento. Os exemplos pressupõem compra em uma data de pagamento de cupom, pagamentos pontuais, ausência de inadimplência, tarifas e impostos, e YTM cotado com capitalização semestral.

A US$ 900, o valor anual dos cupons é US$ 50 e o rendimento corrente é US$ 50 ÷ US$ 900 = 5,56%. Para calcular o YTM, resolva a equação: 900 = soma, para k de 1 a 10, de 25 ÷ (1 + y/2)ᵏ, mais 1.000 ÷ (1 + y/2)¹⁰. Usando a convenção bond-equivalent, o YTM anualizado fica em cerca de 7,43%. Neste exemplo, ele supera o rendimento corrente em parte porque o investidor pode receber US$ 1.000 de principal depois de pagar US$ 900, se o pagamento ocorrer conforme prometido.

A US$ 1.000, a taxa de cupom, o rendimento corrente e o YTM são todos de 5% sob as premissas indicadas. A US$ 1.100, o rendimento corrente é cerca de 4,55%, enquanto o YTM fica em torno de 2,84%. O comprador continua recebendo US$ 50 por ano, mas paga um ágio que não será devolvido como principal no vencimento. Os rendimentos aproximados resultam da solução da mesma equação de fluxos de caixa; não são cotações atuais nem previsões.

A comparação mostra por que os três valores podem ser diferentes sem que haja erro de cálculo. A taxa de cupom descreve o pagamento previsto pelo contrato em relação ao valor de face. O rendimento corrente relaciona o cupom ao preço. O YTM combina a programação dos cupons, o preço e o pagamento do principal em um cálculo de fluxos de caixa descontados.

O YTM é um cálculo baseado em fluxos de caixa prometidos, não uma garantia de que eles serão pagos. A interpretação padrão pressupõe que o emissor fará todos os pagamentos previstos e devolverá o principal, que o investidor manterá o título até o vencimento considerado e que poderá reinvestir os cupons à taxa calculada para obter o mesmo retorno composto. As oportunidades de reinvestimento podem oferecer taxas diferentes. Quem vende antes do vencimento recebe o preço de mercado na data da venda, e não um pagamento automático do valor de face.

Opções de resgate criam outra questão. Se o emissor puder resgatar o título antes do vencimento previsto, o investidor poderá receber o preço de resgate antes e deixar de receber os cupons posteriores. O yield to call calcula o rendimento até essa data de resgate. O yield to worst compara os cenários de resgate aplicáveis e mostra o menor rendimento calculado entre eles. Consulte o cronograma de resgate antes de se basear apenas no YTM; a FINRA apresenta yield to call e yield to worst como medidas separadas por esse motivo.

Risco de crédito, tarifas, impostos, inflação e data de venda também afetam o resultado realizado pelo investidor. Um YTM cotado não reúne todos esses efeitos em um único número universalmente comparável. Para analisar a sensibilidade a juros, consulte duration e convexidade de títulos. A duration estima a sensibilidade do preço a mudanças no rendimento segundo suas próprias premissas, enquanto o YTM resume um cálculo definido de fluxos de caixa.

O exemplo de cupom semestral de US$ 25 usa dez períodos iguais de seis meses porque começa em uma data de pagamento de cupom. Um título real pode ser liquidado entre datas de cupom. Juros acumulados, convenção de contagem de dias, duração do primeiro ou do último período de cupom, ajustes de dias úteis e convenção de cotação do rendimento podem mudar o cálculo. Não presuma que inserir um preço limpo de mercado em uma equação genérica de pagamentos anuais reproduza o YTM exibido pela corretora.

Títulos e notes do Tesouro dos EUA geralmente pagam juros a cada seis meses, e a TreasuryDirect publica preços e rendimentos de acordo com convenções próprias do Tesouro. Outros tipos de título podem seguir calendários ou regras de cálculo diferentes. Títulos corporativos e municipais podem ter opções de resgate, fundos de amortização, cronogramas incomuns ou práticas de liquidação que precisam ser incluídos. Antes de comparar dois YTMs, confira os termos do título, a data de liquidação, a base do preço cotado, a frequência de pagamento e a convenção de rendimento.

As fórmulas deste artigo servem para explicar os conceitos. Em uma transação real, prevalecem a confirmação da operação, o documento de oferta, o método oficial de cálculo e os termos de resgate específicos do título. Uma Treasury bill, que não paga cupons regulares, tem uma taxa de desconto cotada que é diferente do rendimento corrente ou do YTM de um título com cupom.

Use a taxa de cupom para entender os juros previstos no título em relação ao valor de face. Use o rendimento corrente quando precisar da razão rápida entre o cupom anual e o preço de mercado, lembrando que ela não inclui ganho ou perda no pagamento do principal nem o calendário dos pagamentos. Use o YTM para comparar os fluxos de caixa previstos de cupons e principal com o preço de compra, segundo uma convenção definida e suas premissas.

Antes de comparar títulos, verifique se as datas de liquidação, frequências de pagamento, vencimentos ou cenários de resgate, qualidade de crédito, tratamento tributário, liquidez e base de preço cotado são semelhantes. Um YTM maior pode refletir um preço de compra menor ou riscos diferentes; por si só, não mostra que o título é mais seguro, mais líquido ou mais adequado para determinado investidor. O YTM também não equivale ao retorno total se o investidor vender antes do vencimento ou se as premissas não se confirmarem.

A distinção prática é direta: a taxa de cupom faz parte dos termos do título, o rendimento corrente relaciona o cupom anual ao preço atual e o YTM desconta todos os pagamentos previstos e o principal até esse preço. Identifique qual pergunta você quer responder antes de interpretar o percentual. Este guia explica cálculos de títulos convencionais de cupom fixo; não é uma cotação atual nem uma recomendação de investimento.