Przedział ufności a przedział wiarygodności
Porównaj częstościową interpretację przedziałów ufności z bayesowskimi przedziałami wiarygodności, uwzględniając pokrycie, prawdopodobieństwo a posteriori, priory, wiarygodności, transformację, selekcję, kalibrację i interpretację finansową
Bezpośrednia odpowiedź
Przedział ufności pochodzi z procedury wielokrotnego losowania zaprojektowanej tak, aby pokrywać stały parametr z określoną częstością długookresową. Bayesowski przedział wiarygodności zawiera określoną ilość prawdopodobieństwa a posteriori dla niepewnego parametru, warunkowo względem modelu, priora i zaobserwowanych danych. Te same końce mogą się pojawić, ale stwierdzeń dotyczących prawdopodobieństwa nie można zamieniać
Oba przedziały zaczynają się od estymandu i modelu
Zdefiniuj cel przed obliczeniem przedziału: średnią zwrotu, współczynnik regresji, zmienność, stopę niewypłacalności, dane wejściowe modelu opcji lub inną wielkość
Model losowania określa, jak zmieniałyby się dane, podczas gdy wstępne przetwarzanie, zależność, cenzorowanie i selekcja określają, jaką niepewność przedział faktycznie obejmuje
Żaden przedział nie obejmuje błędnej specyfikacji modelu, zmiany reżimu, błędów danych ani estymandu niepasującego do decyzji, chyba że te ryzyka weszły do analizy
Ufność dotyczy procedury
Procedura 95% ufności tworzy przedziały zawierające stały prawdziwy parametr w 95% powtarzanych prób przy swoich założeniach
Po zaobserwowaniu jednego przedziału klasyczna teoria pokrycia nie przypisuje 95% prawdopodobieństwa temu stałemu parametrowi, że znajduje się w zrealizowanych końcach
Przed losowaniem parametr jest stały, a przedział losowy; pokrycie należy do reguły w kolejnych powtórzeniach, a nie do każdego konkretnego przedziału
Wiarygodność dotyczy prawdopodobieństwa a posteriori
Przedział wiarygodności 95% zawiera 95% prawdopodobieństwa a posteriori parametru przy określonej funkcji wiarygodności i priorze
Przedziały równych ogonów zostawiają równą masę a posteriori w obu ogonach, podczas gdy zbiory najwyższej gęstości szukają wartości o wysokiej gęstości i mogą być rozłączne
Stwierdzenie a posteriori jest bezpośrednie, ale warunkowe: słaby prior, funkcja wiarygodności lub proces danych może stworzyć precyzyjny, lecz mylący przedział
Podobne końce nie usuwają różnicy
W regularnych modelach, przy dużych próbach i słabym wpływie priora, przedziały ufności i wiarygodności mogą być numerycznie podobne
Mogą się rozchodzić blisko granic, przy skośnych funkcjach wiarygodności, słabej identyfikacji, małych próbach, hierarchicznym łączeniu lub informacyjnych priorach
Zgodność jest wynikiem liczbowym przy konkretnych założeniach, a nie dowodem, że pokrycie częstościowe i prawdopodobieństwo a posteriori oznaczają to samo
Szerokość nie jest pełną miarą jakości
Węższe przedziały mogą odzwierciedlać większą informację, ale także niedoszacowaną zależność, opcjonalne zatrzymanie, selekcję, sztywne modele lub zbyt skoncentrowany prior
Procedury ufności należy sprawdzać pod kątem pokrycia, a przedziały bayesowskie wymagają kontroli priora i predykcji a posteriori oraz analizy wrażliwości
Transformacja ma znaczenie: procedury przedziałowe zbudowane bezpośrednio dla logarytmu zmienności, zmienności i wariancji nie muszą po transformacji dawać identycznych preferowanych przedziałów
Finanse tworzą niestabilne cele
Autokorelacja, skupianie zmienności, nakładające się zwroty, przetrwanie i zmieniające się ekspozycje mogą unieważnić podręcznikowe błędy standardowe
Wąski przedział dla historycznej średniej zwrotu może dokładnie oszacować jeden miniony reżim, a jednocześnie niewiele mówić o zbiorze możliwości następnego reżimu
Używaj metod blokowych lub uwzględniających zależność, modeli hierarchicznych lub dynamicznych i jawnej analizy załamań tylko wtedy, gdy ich założenia pasują do procesu generującego dane
Opisz pytanie stojące za przedziałem
Wskaż, czy przedział ma pokrycie z powtarzanego losowania czy prawdopodobieństwo a posteriori, oraz podaj estymand, horyzont, model, prior i poziom ufności lub wiarygodności
Pokazuj estymaty punktowe, końce przedziału, praktyczne progi decyzji, wrażliwość na okna i priory oraz kalibrację poza próbą, gdy jest to możliwe
Przedział powinien komunikować niepewność decyzji, a nie zamieniać zależne od modelu obliczenie w gwarancję przyszłych zwrotów
Częste pytania
Co oznacza 95% przedział ufności?
Pochodzi z procedury, która przy podanych założeniach pokrywa stały prawdziwy parametr w 95% powtarzanych prób
Co oznacza 95% przedział wiarygodności?
Zawiera 95% prawdopodobieństwa a posteriori parametru warunkowo względem wybranej funkcji wiarygodności, priora i zaobserwowanych danych
Czy przedział ufności i przedział wiarygodności mogą być identyczne?
Tak, w niektórych regularnych modelach mogą mieć te same końce, ale ich interpretacje prawdopodobieństwa i kryteria walidacji pozostają różne
Który przedział jest lepszy dla decyzji finansowych?
Żaden nie jest uniwersalnie lepszy; wybierz ramy, których założenia, kalibracja i stwierdzenie prawdopodobieństwa pasują do decyzji i dostępnych informacji
Źródła i dalsza lektura
Szybki test
Przeczytano? Sprawdź się w 3 pytaniach
Pytanie 01
Które stwierdzenie najlepiej pasuje do tego poradnika — Oba przedziały zaczynają się od estymandu i modelu?
Wybierz odpowiedź, aby zobaczyć wyjaśnienie
Słownik opcji
The combination of a likelihood and prior into a posterior distribution for parameters and predictions, conditional on the chosen model, prior, and observed data.
Czytaj szczegółowy przewodnikAt the moneyA call or put whose strike is near the underlying price; it has little intrinsic value and often substantial sensitivity to time and volatility.
Czytaj szczegółowy przewodnikCall optionA contract that gives its holder the right, but not the obligation, to buy the underlying at the strike before or at expiration under the contract terms.
Czytaj szczegółowy przewodnik