Stopa kuponowa, bieżąca rentowność i rentowność obligacji do wykupu

Stopa kuponowa to określone w warunkach obligacji roczne odsetki wyrażone jako procent jej wartości nominalnej. Kupon 5% od nominału 1 000 USD oznacza 50 USD rocznie, nawet jeśli obligacja jest później notowana po 900 lub 1 100 USD. Przy płatnościach co pół roku każda z nich wynosi 25 USD. Stopa kuponowa wynika z warunków emisji; zmiana ceny rynkowej nie zmienia tej umownej stopy.

Bieżąca rentowność porównuje roczną kwotę kuponu z aktualną ceną rynkową obligacji. Rentowność do wykupu (YTM) idzie dalej: to stopa dyskontowa, przy której wartość bieżąca planowanych kuponów i spłaty nominału jest równa cenie. FINRA rozróżnia rentowność kuponową, bieżącą rentowność i YTM, ponieważ każda z tych miar korzysta z innych informacji o przepływach pieniężnych. Definicje i ograniczenia opisują przewodnik FINRA po obligacjach oraz wyjaśnienie rentowności i zwrotu z obligacji FINRA.

W skrócie: stopa kuponowa opiera się na nominale i warunkach obligacji; bieżąca rentowność na rocznym kuponie i aktualnej cenie; YTM na cenie, harmonogramie kuponów, terminie wykupu i spłacie nominału. Ekran z notowaniami może pokazywać te wartości obok siebie, ale nie są one wymiennymi nazwami tej samej miary zwrotu. Wyjaśnienie obligacji korporacyjnych w Investor.gov również porównuje stopę kuponową, cenę, nominał i YTM obligacji notowanych z dyskontem lub premią.

Po emisji obligacji o stałym oprocentowaniu wysokość planowanego kuponu jest zazwyczaj określona w jej warunkach. Cena na rynku wtórnym nadal może rosnąć lub spadać, gdy zmieniają się rentowności nowych emisji, warunki kredytowe, płynność i popyt. Inna cena zakupu tych samych obiecanych płatności prowadzi do innego obliczenia rentowności.

Załóżmy, że obligacja obiecuje 50 USD odsetek rocznie i 1 000 USD spłaty nominału w terminie wykupu. Jeśli emitent zapłaci zgodnie z warunkami, kupujący za 900 USD zapłaci o 100 USD mniej niż kwota nominału, której spodziewa się przy wykupie. Przy cenie 1 100 USD zapłaci o 100 USD więcej niż przyszła spłata nominału. Różnica wpływa na obliczoną rentowność, choć roczny kupon 50 USD się nie zmienia.

Dlatego wyższy kupon nie oznacza automatycznie lepszej rentowności przy dostępnej dziś cenie. Porównaj konkretną cenę, terminy płatności, termin wykupu lub warunki wcześniejszego wykupu oraz ryzyko. TreasuryDirect wyjaśnia podobnie, że cena obligacji skarbowej może być wyższa, równa lub niższa od nominału zależnie od relacji kuponu do rentowności rynkowej. Zobacz wyjaśnienie cen TreasuryDirect.

Dla typowej obligacji o stałym kuponie uproszczony wzór wygląda tak:

Bieżąca rentowność = roczna kwota kuponu ÷ aktualna cena rynkowa

Jeśli obligacja płaci 50 USD rocznie i kosztuje 900 USD, bieżąca rentowność wynosi 50 ÷ 900 = 5,56%. Gdy cena wzrośnie do 1 100 USD, wskaźnik wyniesie 50 ÷ 1 100 = 4,55%. Stopa kuponowa w obu przypadkach pozostaje na poziomie 5%, ponieważ odnosi się do nominału 1 000 USD, a nie ceny zapłaconej przez nabywcę. FINRA opisuje bieżącą rentowność jako roczny kupon podzielony przez aktualną cenę rynkową obligacji.

Bieżąca rentowność jest przydatnym, szybkim porównaniem dochodu kuponowego z ceną. Nie uwzględnia jednak różnicy 100 USD między ceną 900 USD a spłatą nominału 1 000 USD ani nadwyżki 100 USD zapłaconej przy cenie 1 100 USD. Pomija także terminy płatności, reinwestowanie kuponów, wcześniejszy wykup, niewypłacalność, podatki, koszty transakcyjne oraz zmianę ceny w razie sprzedaży przed terminem wykupu. Nie należy traktować jej jako pełnej prognozy zwrotu.

Sprawdź, jaka cena jest podstawą obliczenia. Notowanie może podawać cenę czystą, bez narosłych odsetek, podczas gdy kwota rozliczenia transakcji może obejmować także narosły kupon. Różnicę opisuje materiał o cenie czystej, cenie brudnej i narosłych odsetkach obligacji. Rzeczywiste obliczenie rentowności uwzględnia konwencję rynkową i szczegóły rozliczenia danego papieru, a nie tylko zaokrągloną liczbę z ekranu.

YTM wyznacza jedną stopę dyskontową, przy której wartość bieżąca planowanych przepływów pieniężnych z obligacji jest równa jej cenie. W uproszczonym przykładzie z rocznymi płatnościami równanie wygląda tak:

Cena = kupon ÷ (1 + y) + kupon ÷ (1 + y)² + … + (kupon + nominał) ÷ (1 + y)ⁿ

Tutaj y oznacza rentowność na okres płatności, a n liczbę pozostałych okresów. Przy kuponach półrocznych trzeba zdyskontować dwa razy więcej przepływów. Roczna rentowność ekwiwalentna dla obligacji jest często podawana jako dwukrotność stopy półrocznej; faktyczne obliczenia rynkowe stosują konwencję i daty właściwe dla danej obligacji.

YTM uwzględnia więc planowane kupony oraz różnicę między ceną zakupu a nominałem spodziewanym przy wykupie. Zakup z dyskontem może oznaczać zysk w stosunku do nominału, jeśli płatność nastąpi zgodnie z obietnicą; przy zakupie z premią część zapłaconej kwoty może nie wrócić w spłacie kapitału. Znaczenie ma też harmonogram kuponów. YTM to nie suma stopy kuponowej i liniowej zmiany ceny.

FINRA opisuje YTM jako stopę dyskontującą przyszłe kupony i spłatę nominału do ceny zakupu. Wynik zależy od przepływów pieniężnych uwzględnionych w obliczeniu. W przypadku obligacji z opcją wcześniejszego wykupu, opcją sprzedaży, zmiennym kuponem, nieregularnymi terminami płatności lub pogorszoną zdolnością kredytową jedno standardowe obliczenie do terminu wykupu może nie odpowiadać na właściwe pytanie.

Załóżmy, że hipotetyczna obligacja bez opcji wcześniejszego wykupu ma nominał 1 000 USD, kupon roczny 5% wypłacany w dwóch równych ratach oraz pięć lat do wykupu. Wypłaca 25 USD co pół roku przez dziesięć okresów, a przy wykupie zwraca 1 000 USD. Przykłady zakładają zakup w dniu wypłaty kuponu, terminowe płatności, brak niewypłacalności, opłat i podatków oraz YTM podaną przy kapitalizacji półrocznej.

Przy cenie 900 USD roczna kwota kuponu wynosi 50 USD, a bieżąca rentowność to 50 ÷ 900 = 5,56%. Aby obliczyć YTM, należy rozwiązać równanie: 900 = suma dla k od 1 do 10 z 25 ÷ (1 + y/2)ᵏ, powiększona o 1 000 ÷ (1 + y/2)¹⁰. Roczna rentowność ekwiwalentna dla obligacji wynosi około 7,43%. W tym przykładzie jest wyższa od bieżącej rentowności między innymi dlatego, że przy terminowej spłacie nabywca może otrzymać 1 000 USD nominału po zapłaceniu 900 USD.

Przy cenie 1 000 USD stopa kuponowa, bieżąca rentowność i YTM wynoszą po 5% przy podanych założeniach. Przy cenie 1 100 USD bieżąca rentowność wynosi około 4,55%, a YTM około 2,84%. Nabywca nadal otrzymuje 50 USD rocznie, ale płaci premię, która nie zostanie zwrócona jako nominał przy wykupie. Przybliżone rentowności wynikają z rozwiązania tego samego równania przepływów pieniężnych; nie są bieżącymi notowaniami ani prognozami.

Porównanie pokazuje, że różne wartości nie muszą oznaczać błędu rachunkowego. Stopa kuponowa opisuje planowaną płatność w relacji do nominału. Bieżąca rentowność porównuje kupon z ceną. YTM uwzględnia harmonogram kuponów, cenę i spłatę nominału w obliczeniu zdyskontowanych przepływów pieniężnych.

YTM to obliczenie oparte na obiecanych przepływach pieniężnych, a nie gwarancja ich otrzymania. Standardowa interpretacja zakłada, że emitent dokona wszystkich planowanych płatności i spłaci nominał, inwestor utrzyma obligację do przyjętego terminu wykupu, a kupony będzie można reinwestować przy obliczonej stopie, aby uzyskać taki sam składany zwrot. Dostępne stopy reinwestycji mogą być inne. Inwestor sprzedający obligację wcześniej otrzyma cenę rynkową z dnia sprzedaży, a nie automatycznie jej nominał.

Opcja wcześniejszego wykupu zmienia sytuację. Jeśli emitent może wykupić obligację przed terminem, inwestor może otrzymać cenę wykupu wcześniej i przestać otrzymywać późniejsze kupony. Rentowność do wcześniejszego wykupu oblicza się do tej daty. Rentowność najgorsza porównuje możliwe terminy wykupu i podaje najniższą z odpowiednich rentowności. Przed poleganiem wyłącznie na YTM sprawdź harmonogram wykupu; FINRA wymienia rentowność do wykupu na żądanie emitenta i rentowność najgorszą jako odrębne miary.

Na wynik inwestora wpływają też ryzyko kredytowe, opłaty, podatki, inflacja i termin sprzedaży. Podana YTM nie uwzględnia tych czynników w jednej uniwersalnie porównywalnej liczbie. Analizę wrażliwości ceny na stopy procentowe opisuje materiał o duracji i wypukłości obligacji. Duracja szacuje wrażliwość ceny na zmianę rentowności przy własnych założeniach, a YTM podsumowuje określone obliczenie przepływów pieniężnych.

Przykład kuponu 25 USD co pół roku zaczyna się w dniu wypłaty kuponu i obejmuje dziesięć równych okresów sześciomiesięcznych. W praktyce rozliczenie obligacji może przypadać między terminami kuponowymi. Narosłe odsetki, konwencja liczenia dni, długość pierwszego lub ostatniego okresu kuponowego, przesunięcia z powodu dni roboczych i sposób kwotowania rentowności mogą zmienić obliczenie. Nie zakładaj, że podstawienie czystej ceny rynkowej do ogólnego równania z rocznymi płatnościami odtworzy YTM pokazywaną przez brokera.

Amerykańskie Treasury notes i Treasury bonds zazwyczaj wypłacają odsetki co pół roku, a TreasuryDirect publikuje ich ceny i rentowności zgodnie z właściwymi konwencjami. Inne rodzaje obligacji mogą mieć inne kalendarze i reguły obliczeń. Obligacje korporacyjne i komunalne mogą mieć opcje wykupu, fundusze amortyzacyjne, nietypowe harmonogramy lub zasady rozliczenia, które trzeba uwzględnić. Przed porównaniem dwóch wartości YTM sprawdź warunki papieru, datę rozliczenia, podstawę ceny, częstotliwość płatności i konwencję kwotowania rentowności.

Wzory w tym artykule służą zrozumieniu pojęć. W konkretnej transakcji znaczenie mają potwierdzenie zawarcia transakcji, dokumentacja emisji, oficjalna metoda obliczeń i warunki wykupu danej obligacji. Bon skarbowy USA, który nie wypłaca regularnych kuponów, ma kwotowaną stopę dyskontową — inną miarę niż bieżąca rentowność lub YTM obligacji kuponowej.

Użyj stopy kuponowej, aby odczytać określone w warunkach obligacji odsetki w relacji do jej nominału. Bieżąca rentowność przydaje się do szybkiego porównania rocznego kuponu z ceną rynkową, ale nie obejmuje zysku ani straty przy spłacie nominału ani terminów płatności. YTM służy do porównania ceny zakupu z planowanymi przepływami kuponowymi i spłatą nominału, przy określonej konwencji i założeniach.

Przed porównaniem obligacji upewnij się, że chodzi o podobne daty rozliczenia, częstotliwość płatności, termin lub sposób wcześniejszego wykupu, jakość kredytową, opodatkowanie, płynność i podstawę kwotowania ceny. Wyższa YTM może wynikać z niższej ceny zakupu lub innego ryzyka; sama w sobie nie oznacza, że obligacja jest bezpieczniejsza, bardziej płynna ani lepiej dopasowana do konkretnego inwestora. YTM nie jest też całkowitym zwrotem, jeśli inwestor sprzedaje obligację wcześniej lub założenia obliczenia się nie sprawdzą.

Najważniejsze rozróżnienie jest proste: stopa kuponowa wynika z warunków obligacji, bieżąca rentowność zestawia roczny kupon z aktualną ceną, a YTM dyskontuje wszystkie planowane płatności i nominał do tej ceny. Zanim odczytasz wartość procentową, ustal, na jakie pytanie chcesz odpowiedzieć. Ten materiał objaśnia obliczenia dla typowych obligacji o stałym kuponie; nie przedstawia aktualnego notowania ani rekomendacji inwestycyjnej.