Cena czysta a brudna obligacji: jak narosłe odsetki zmieniają kwotę rozliczenia

Ceny obligacji często podaje się jako procent wartości nominalnej lub wartości pari. Zgodnie z tą konwencją notowanie 98,50 oznacza 98,50 USD za każde 100 USD wartości nominalnej; przy wartości nominalnej 10 000 USD cena wynosi 9 850 USD. Przewodnik FINRA po obligacjach wyjaśnia, że notowania obligacji są zazwyczaj wyrażane jako procent wartości pari. Cena z notowania ułatwia porównanie wartości rynkowej obligacji, ale może nie być równa całej gotówce potrzebnej do rozliczenia transakcji zawartej między terminami kuponowymi.

Przy typowej obligacji oprocentowanej, będącej przedmiotem obrotu między zaplanowanymi terminami kuponu, rozliczenie obejmuje zwykle dwie części: podaną cenę obligacji i narosłe odsetki kuponowe. Cena czysta to składnik ceny przed doliczeniem narosłych odsetek. Cena brudna, nazywana też ceną pełną, dodaje odsetki naliczone zgodnie z właściwą konwencją. Jeżeli cenę czystą podano w punktach na każde 100 USD wartości nominalnej, najpierw przelicz ją na kwotę w dolarach dla wartości nominalnej obligacji, a potem dodaj narosłe odsetki wyrażone w dolarach.

Określenie „czysta” opisuje sposób ujęcia narosłych odsetek; nie oznacza, że usunięto wynagrodzenie pośrednika lub wszystkie koszty transakcyjne. Podobnie cena brudna nie jest automatycznie równa każdej kwocie, która może zostać pobrana z rachunku. To cena obligacji powiększona o narosłe odsetki zgodnie z konwencją notowania i rozliczenia. Przed użyciem sprawdź, czy ekran pokazuje cenę czystą, pełną czy ostateczną kwotę transakcji.

Kupon narasta w trakcie okresu odsetkowego, choć emitent wypłaca go dopiero w zaplanowanych terminach. Jeśli obligacja zmienia właściciela między tymi terminami, sprzedający posiadał ją przez część bieżącego okresu kuponowego. Przy typowym rozliczeniu oprocentowanej obligacji kupujący płaci sprzedającemu narosłe odsetki jako rekompensatę za upływającą część okresu, z uwzględnieniem zasad dotyczących danego papieru i ewentualnych szczególnych warunków transakcji.

FINRA jasno opisuje tę zmianę właściciela na rynku wtórnym w przewodniku po obligacjach: „The buyer compensates you for this portion of the coupon interest.” Oznacza to, że kupujący rekompensuje sprzedającemu tę część odsetek kuponowych. To samo wyjaśnienie wskazuje, że kwota ta jest zwykle doliczana do ceny kontraktowej obligacji. Jest to część rozliczenia przepływu kuponowego z papieru wartościowego, a nie opłata emitenta lub pośrednika ani dodatkowy dochód powstający po stronie kupującego.

Kupujący może otrzymać od emitenta cały następny kupon, jeśli będzie właścicielem obligacji w dniu płatności. Wypłata obejmuje jednak także odsetki, które narosły, zanim kupujący nabył obligację. Kwota zapłacona sprzedającemu uwzględnia ten wcześniejszy okres. Dlatego samo spojrzenie na następny kupon może zawyżyć odsetki przypadające na okres posiadania obligacji przez kupującego, jeśli nie uwzględni się płatności rozliczeniowej i dat.

Dla opisanego tu przypadku zwykłej obligacji kuponowej obowiązuje zależność:

Cena brudna lub pełna = cena czysta + narosłe odsetki

Jeżeli cenę czystą podano za każde 100 USD wartości nominalnej, najpierw przelicz ją na kwotę w dolarach dla wartości nominalnej obligacji:

Cena czysta w dolarach = notowanie ceny czystej ÷ 100 × wartość nominalna

Następnie dodaj narosłe odsetki wyrażone w dolarach. Jeśli potwierdzenie lub notowanie podaje już cenę pełną, obejmującą narosłe odsetki, nie doliczaj ich ponownie. Sama nazwa pola danych nie wystarczy: sprawdź jednostki, podstawę ceny i datę rozliczenia.

Takie rozdzielenie ułatwia odczytywanie zmian rynkowych. Składnik czysty odzwierciedla cenę obligacji zastosowaną w transakcji, a narosłe odsetki pokazują kupon naliczony od właściwej poprzedniej daty zgodnie z konwencją liczenia dni. Kwota według ceny brudnej może się zmieniać wraz z przesunięciem daty rozliczenia, nawet jeśli notowanie ceny czystej pozostaje takie samo. Sama ta mechaniczna zmiana nie oznacza wzrostu wartości rynkowej obligacji.

Przy tych samych uproszczonych założeniach przyjmijmy, że rozliczenie przesuwa się o 30 dni: z 60. na 90. dzień 180-dniowego okresu. Dodatkowe narosłe odsetki wynoszą 250 USD × (30 ÷ 180) = 41,67 USD. Łączne narosłe odsetki rosną z 83,33 USD do 125 USD; przy niezmienionym notowaniu ceny czystej 98,50 kwota według ceny brudnej zmienia się z 9 933,33 USD na 9 975 USD. To porównanie pokazuje wyłącznie wpływ daty rozliczenia na tę samą hipotetyczną obligację. Nie oznacza, że w rzeczywistej transakcji można dowolnie przesuwać datę rozliczenia. Przed uznaniem różnicy gotówkowej między dwiema datami za zmianę ceny czystej oddziel narosłe odsetki.

W przypadku obligacji ze stałymi terminami kuponowymi po wypłacie kuponu rozpoczyna się nowy okres odsetkowy. Porównując transakcje w okolicy dnia płatności, nie przenoś narosłych 60/180 z poprzedniego okresu; oblicz dni od nowa od daty początkowej nowego okresu kuponowego.

Załóżmy, że hipotetyczna obligacja ma wartość nominalną 10 000 USD, roczny kupon 5% i dwie równe płatności w roku. Roczna kwota kuponu to 10 000 USD × 5% = 500 USD, więc każdy półroczny kupon wynosi 500 USD ÷ 2 = 250 USD. Przykład opiera się na prostym założeniu 30/360: sześciomiesięczny okres kuponowy traktujemy jako 180 dni, z czego do daty rozliczenia upłynęło 60 dni.

Narosłe odsetki = 250 USD × (60 ÷ 180) = 83,33 USD

Przy notowaniu ceny czystej 98,50 cena czysta w dolarach wynosi 98,50 ÷ 100 × 10 000 USD = 9 850 USD. Kwota rozliczenia według ceny brudnej przed opłatami wynosi 9 850 USD + 83,33 USD = 9 933,33 USD. Na każde 100 USD wartości nominalnej narosłe odsetki to około 0,8333 USD, a cena pełna około 99,3333. Obligacja nadal jest notowana po cenie czystej 98,50; dodatkowe 83,33 USD to odsetki kuponowe rozliczone przy transakcji, a nie zmiana notowania ceny czystej.

Jednostki mają znaczenie. Pomnożenie 98,50 bezpośrednio przez 10 000 USD zawyżyłoby cenę czystą stukrotnie, ponieważ 98,50 to cena za każde 100 USD wartości pari, a nie mnożnik procentowy dla całej wartości nominalnej. W obliczeniu narosłych odsetek używa się też półrocznego kuponu 250 USD dla założonego okresu 180 dni, a nie rocznego kuponu 500 USD za te same 180 dni.

Kontynuujmy ten sam hipotetyczny przykład. Jeśli w dniu rozliczenia upłynęło 60 ze 180 dni, do następnego terminu kuponu pozostaje 120 dni z przyjętego okresu 180 dni. Przy tych samych uproszczonych założeniach kupon przypadający na pozostały okres posiadania przez kupującego wynosi 250 USD × (120 ÷ 180) = 166,67 USD. Kupujący płaci sprzedającemu 83,33 USD przy rozliczeniu, a później otrzymuje od emitenta cały kupon 250 USD. Przepływ gotówkowy odzwierciedla więc 83,33 USD narosłe przed rozliczeniem oraz 166,67 USD po nim.

Takie zestawienie zapobiega częstemu błędnemu odczytaniu: otrzymanie kuponu 250 USD nie oznacza, że kupujący zarobił całe 250 USD wyłącznie w okresie posiadania obligacji. Kwota 83,33 USD zapłacona przy rozliczeniu rekompensuje sprzedającemu wcześniejszą część okresu kuponowego. Zmiana ceny czystej, późniejsza cena sprzedaży, rozliczenie podatkowe i opłaty wpływają na rzeczywistą stopę zwrotu kupującego niezależnie.

Narosłe odsetki nie są również dodatkowym kuponem płaconym przez emitenta. Emitent wypłaca zaplanowany kupon tylko raz. Rozliczenie transakcji na podstawie użytych dat i konwencji redystrybuuje korzyść ekonomiczną między dotychczasowego a nowego właściciela. W przypadku rzeczywistej obligacji kieruj się potwierdzeniem transakcji i jej warunkami, a nie zakładaj, że zawsze obowiązuje przykładowy podział 60/180.

Ułamek 60/180 w przykładzie to wyraźnie wskazane uproszczenie, a nie uniwersalna zasada rynkowa. Właściwe daty mogą obejmować poprzedni termin kuponu i datę rozliczenia. Konwencje określają sposób liczenia dni kalendarzowych, to, czy uwzględnia się daty graniczne, oraz traktowanie krótkich i długich okresów kuponowych. MSRB Rule G-33 określa standardowe obliczenia dla papierów komunalnych i definiuje narosłe odsetki według właściwych zasad liczenia dni do dnia poprzedzającego rozliczenie, bez uwzględniania samej daty rozliczenia.

Konwencje różnią się w zależności od instrumentu i rynku. Na przykład kalkulator narosłych odsetek FINRA przyjmuje rok 360-dniowy dla obligacji korporacyjnych i komunalnych oraz rok 365-dniowy dla obligacji rządowych. To przypomnienie, by dobrać rodzaj obligacji i konwencję, a nie wskazówka, by stosować jedno ustawienie kalkulatora do wszystkich papierów. MSRB Rule G-33 ostrzega również, że niestandardowe cechy kuponu mogą powodować anomalie przy użyciu zwykłych ustawień ceny i rentowności.

Użyj daty rozliczenia wymaganej przez transakcję i warunki obligacji, a nie daty odgadniętej na podstawie chwili złożenia zlecenia. Częstotliwość kuponu, data rozpoczęcia naliczania, długość pierwszego lub ostatniego okresu kuponowego, lata przestępne, przesunięcia z powodu weekendów lub świąt oraz reguły danego rynku mogą zmienić naliczenie. W przypadku transakcji obligacjami komunalnymi z klientami MSRB Rule G-15 wymaga, aby potwierdzenie zawierało łączną kwotę transakcji i narosłe odsetki. Ta zasada dotyczy konkretnego rynku i nie zastępuje konwencji dotyczących innych papierów.

Narosłe odsetki i wynagrodzenie pośrednika odpowiadają na różne pytania. Narosłe odsetki dzielą kupon zarobiony z upływem czasu między właścicieli. Marża dealera (markup lub markdown) odzwierciedla jego wynagrodzenie, gdy działa na własny rachunek; agent może pobrać prowizję albo inne ujawnione koszty transakcyjne. W zależności od rynku, transakcji i potwierdzenia koszty te mogą być zawarte w cenie obligacji albo pokazane oddzielnie.

Przewodnik MSRB po wycenie obligacji komunalnych wyjaśnia, że notowana cena obligacji komunalnej opiera się na wartości pari, a w zależności od daty transakcji „some accrued interest may be applied to the trade”. Rozróżnia również wynagrodzenie dealera i narosłe odsetki kuponowe obligacji. W powyższym przykładzie 9 933,33 USD to cena czysta obligacji powiększona o narosłe odsetki, przed osobnymi opłatami. Kwota ta nie gwarantuje dokładnego obciążenia rachunku, jeżeli obowiązuje korekta ceny brokera, prowizja lub inna opłata.

„Czysta” nie oznacza więc „bez opłat”, a „brudna” nie oznacza „z wszystkimi kosztami rachunku”. Na potwierdzeniu sprawdź podstawę ceny, kwotę narosłych odsetek, łączną kwotę transakcji oraz pola prowizji i opłat. Jeśli wyświetlana cena zawiera już narosłe odsetki, ich ponowne dodanie oznacza podwójne naliczenie.

To wyjaśnienie dotyczy zwykłej obligacji kuponowej kupowanej lub sprzedawanej na amerykańskim rynku wtórnym między terminami płatności. Papiery zerokuponowe, obligacje w stanie niewykonania zobowiązania lub notowane bez narosłych odsetek, nieregularne kupony i transakcje o szczególnych warunkach mogą być rozliczane inaczej. Zasady MSRB wskazują przypadki, w których narosłe odsetki nie są wykazywane w ten sam sposób; nie stosuj prostej formuły poza określonym zakresem.

Ponowne otwarcie emisji obligacji skarbowych Treasury to osobny, węższy przypadek. Departament Skarbu USA może wyemitować dodatkową ilość wcześniej wyemitowanego papieru, a data tej dodatkowej emisji może różnić się od pierwotnej daty papieru. Przewodnik TreasuryDirect dotyczący zakupu zbywalnych papierów skarbowych wyjaśnia, że w takiej sytuacji „accrued interest” staje się częścią ceny zakupu i zostaje zwrócone jako część pierwszej regularnej płatności odsetek. Zasady emisji pierwotnej różnią się od podziału narosłych odsetek kuponowych między sprzedającego i kupującego na rynku wtórnym.

Przed sprawdzeniem transakcji zanotuj wartość nominalną, notowanie ceny czystej i jego jednostki, oprocentowanie oraz częstotliwość kuponu, poprzedni termin kuponu, datę rozliczenia, konwencję liczenia dni, kwotę narosłych odsetek i informację, czy wyświetlana kwota już je obejmuje. Następnie osobno sprawdź prowizje, marżę dealera, ewentualne obniżenie ceny i inne koszty na potwierdzeniu. Inny sposób obliczenia dla kontraktów futures Treasury z fizyczną dostawą opisuje kwota faktury przy dostawie kontraktu futures Treasury; pola pierwotnych aukcji Treasury wyjaśnia jak czytać wyniki aukcji Treasury.