Teorem Asas Penentuan Harga Aset Dijelaskan

Arbitraj bermula tanpa pelaburan bersih, tidak boleh mengalami kerugian di bawah model, dan mempunyai hasil positif dalam sekurang-kurangnya satu keadaan yang relevan

Nisbah Sharpe tinggi, kelebihan statistik, atau opsyen yang kelihatan murah tidak secara automatik merupakan arbitraj kerana kerugian masih mungkin berlaku

Teorem bermula dengan syarat tepat pada aras model ini. Mengubah strategi yang dibenarkan, peraturan pembiayaan, atau kekangan boleh mengubah sama ada arbitraj wujud

Dalam pasaran satu tempoh terhingga, berikan pemberat nilai semasa bukan negatif kepada setiap keadaan masa hadapan. Sebarang hasil yang direplikasi diberi harga dengan menjumlahkan hasil didarab pemberat keadaan

Jika pemberat positif ketat memenuhi semua harga dagangan, portfolio kos sifar tidak boleh menghasilkan hasil bukan negatif dengan keuntungan di suatu tempat

Menormalkan pemberat itu dengan akaun pasaran wang menghasilkan kebarangkalian. Langkah ini menukar fungsi penentuan harga kepada ukuran martingal

Ukuran setara memberikan kebarangkalian sifar kepada tepat peristiwa yang sama seperti ukuran fizikal. Ia mengubah pemberat relatif tanpa mencipta atau menghapuskan keadaan yang mungkin

Perbezaan itu penting kerana hasil yang positif hanya dalam keadaan yang diisytiharkan mustahil tidak boleh menyokong hujah arbitraj yang sama

Pemberat baharu ialah alat penilaian, bukan dakwaan bahawa pelabur benar-benar mempercayai kebarangkalian yang diagihkan semula

Dalam model terhingga piawai, ketiadaan arbitraj bersamaan dengan kewujudan ukuran setara yang menjadikan harga aset boleh dagang yang didiskaunkan sebagai martingal

Dalam pasaran masa berterusan umum, syarat tanpa peluang untung percuma yang tepat dan andaian teknikal adalah penting. Versi santai teorem boleh terlalu lemah

Mesej ekonomi kekal: harga yang konsisten boleh diwakili sebagai nilai terdiskaun bersyarat di bawah ukuran penentuan harga yang sesuai

Pasaran lengkap apabila setiap hasil kontingen yang dibenarkan boleh dijana dengan mendagangkan aset yang tersedia di bawah model

Kelengkapan bersamaan dengan keunikan ukuran martingal setara dalam tetapan piawai. Satu ukuran kemudian memberikan satu nilai tanpa arbitraj bagi setiap tuntutan

Jika beberapa ukuran sepadan dengan aset dagangan, tuntutan yang tidak boleh dicapai mungkin mempunyai julat harga tanpa arbitraj melainkan keutamaan, penentukuran, atau kriteria tambahan ditambah

Model binomial satu saham dan satu bon mempunyai dua keadaan masa hadapan dan biasanya boleh mereplikasi sebarang hasil dua keadaan, jadi kebarangkalian neutral risikonya unik

Resapan Black–Scholes ideal menggunakan dagangan berterusan untuk merentangi satu sumber risiko Brownian, lalu menghasilkan harga replikasi yang biasa

Tambah turun naik yang tidak didagangkan, lompatan, kos transaksi, atau sekatan dagangan dan kelengkapan tepat mungkin hilang walaupun harga model yang berguna masih kekal

Tanpa arbitraj mengehadkan harga relatif; ia tidak mengenal pasti pulangan jangkaan, kekerapan peristiwa, atau model terpadan yang terbaik dari segi ekonomi

Dua model boleh sepadan dengan harga semasa tetapi membayangkan dinamik yang berbeza di luar strike, tempoh matang, atau peraturan penentukuran semula masa hadapan yang diperhatikan

Gunakan teorem untuk memisahkan konsistensi daripada ramalan. Ukuran penentuan harga yang sah boleh menetapkan semula harga instrumen tanpa menjadi ramalan fizikal yang boleh dipercayai

Nyatakan aset dagangan, numeraire, maklumat, strategi yang dibenarkan, pembiayaan, cagaran, kos, dan risiko yang benar-benar boleh dilindung nilai

Uji sama ada harga yang dicadangkan melanggar sempadan statik dan sama ada replikasi yang didakwa bertahan di bawah dagangan diskret, kecairan, dan ketidakpastian parameter

Teorem ialah asas bagi reka bentuk model, bukan bukti bahawa meja dagangan boleh melaksanakan lindung nilai ideal atau setiap sebut harga yang diperhatikan bebas daripada arbitraj