Volatilità forward spiegata: estrarre il rischio tra due scadenze
Comprendi perché la volatilità forward deriva dalle differenze nella varianza totale, come calcolarla tra le scadenze e cosa può e non può prevedere
Risposta diretta
La volatilità forward è il tasso annualizzato implicito per un intervallo futuro. Sottrai la varianza totale della scadenza più vicina dalla varianza totale della scadenza più lontana, dividi per il tempo residuo e calcola la radice quadrata
Comincia dall'intervallo
La volatilità implicita spot da oggi a T₂ combina tutta l'incertezza fino a T₂. La volatilità forward da T₁ a T₂ isola la parte attribuita all'intervallo successivo a T₁
Indica entrambe le date, la convenzione per il conteggio dei giorni, la regola per lo strike o la moneyness e la misura della volatilità. «La volatilità forward» è incompleta senza queste coordinate
L'intervallo può comprendere una data di pubblicazione degli utili, un'elezione, un dato economico o un normale mese futuro. L'estrazione non indica quale fonte determini il prezzo
Nel tempo si somma la varianza, non la volatilità
Per volatilità annualizzate σ₁ e σ₂ alle frazioni d'anno T₁ e T₂, le varianze totali sono σ₁²T₁ e σ₂²T₂
La varianza forward piatta è (σ₂²T₂ − σ₁²T₁) ÷ (T₂ − T₁). La volatilità forward è la radice quadrata di questo risultato
Non sottrarre mai direttamente le percentuali di IV. La volatilità è una deviazione standard; il suo quadrato, scalato per il tempo, è la grandezza additiva in questa costruzione
Svolgi un esempio semplice
Supponi che l'IV a 30 giorni sia 20% e quella a 90 giorni sia 24%, usando la stessa base. La volatilità forward da 30 a 90 giorni è √((0.24²×90 − 0.20²×30) ÷ 60), cioè circa 25.8%
Il 25.8% non significa che il sottostante realizzerà esattamente quella quantità. È il tasso annualizzato costante che riconcilia i due punti di varianza totale nell'ambito della semplificazione indicata
Usa frazioni d'anno invece dei giorni quando i pesi temporali differiscono. Festività, fine settimana ed eventi noti possono richiedere un tempo di varianza non uniforme in un modello di trading
Gli input devono descrivere rischi confrontabili
Usa lo stesso sottostante, lo stesso orario della quotazione, le stesse ipotesi su prezzi forward, tassi e dividendi, lo stesso metodo di interpolazione e, idealmente, la stessa moneyness o definizione della varianza model-free
Sottrarre l'IV di una put a 25-delta dall'IV ATM di una scadenza successiva confonde la struttura per scadenza con lo skew. Quotazioni obsolete o con spread ampi possono produrre una volatilità forward che è soprattutto rumore di microstruttura
Se la varianza totale lontana è inferiore a quella vicina, il risultato è negativo. Prima di dichiarare un arbitraggio, controlla orari, calendari, interpolazione, qualità delle quotazioni e se gli input misurano lo stesso oggetto
È un valore di pareggio, non una previsione
La varianza forward è implicita nella valutazione delle opzioni e può includere premi per il rischio, domanda e offerta, assicurazione contro le code e scelte di modello. La varianza realizzata futura è un esito casuale diverso
Il mercato può prezzare un intervallo a un livello elevato e diventare comunque ancora più caro. Una volatilità forward elevata non è automaticamente un segnale per vendere volatilità, così come una bassa non è automaticamente un segnale d'acquisto
Valuta la qualità della previsione confrontando la varianza forward all'ingresso con la varianza realizzata sull'esatto intervallo futuro, usando regole note al momento dell'ingresso
Gli spread di calendario aggiungono altre esposizioni
Uno spread di calendario o diagonale può esprimere una view sulle scadenze relative, ma il suo P&L dipende anche da spot, skew, dinamica della superficie, theta, gamma, vega, esecuzione e gestione della scadenza della gamba vicina
Le differenze di IV quotate non sono l'esposizione della posizione. Rivaluta le gambe effettive in presenza di variazioni della varianza forward, dello spot e della forma della curva invece di operare basandoti solo sul numero estratto
Costruisci una curva per intervalli
Estrai le volatilità forward adiacenti lungo la struttura per scadenza e traccia ogni intervallo non sovrapposto. Questo mostra dove si accumula la varianza totale più chiaramente di una serie di IV principali
Annota eventi e liquidità. Poi sottoponi a stress l'intervallo dell'evento e quelli circostanti, perché la rivalutazione spesso si distribuisce su più scadenze
Domande frequenti
Qual è la formula della volatilità forward?
Per T₂ maggiore di T₁, è √((σ₂²T₂ − σ₁²T₁) ÷ (T₂ − T₁)), purché entrambe le volatilità e i tempi usino definizioni compatibili
Perché non posso sottrarre due percentuali di IV?
Perché in questa costruzione è additiva la varianza scalata per il tempo. L'IV è una deviazione standard, quindi sottrarre le percentuali ignora il quadrato e gli orizzonti disuguali
La volatilità forward può essere negativa?
La volatilità non può esserlo, ma input rumorosi o incoerenti possono rendere negativa la varianza forward implicita. Controlla quotazioni, basi temporali, interpolazione e coerenza con l'arbitraggio di calendario
Uno spread di calendario è un'operazione pura sulla volatilità forward?
No. Ha esposizione a spot, skew, Greci, dinamica della superficie, esecuzione e scadenza. La volatilità forward è una scomposizione utile del rischio, non l'intero payoff