Probabilitas netral risiko: mengapa peluang tersirat dari opsi bukanlah prakiraan

Istilah ini tidak berasumsi bahwa investor tidak merasakan risiko. Istilah ini mendefinisikan ukuran probabilitas matematis yang membuat harga instrumen yang dapat diperdagangkan dan telah didiskontokan dengan tepat berkembang secara konsisten dengan valuasi tanpa arbitrase

Dalam model sederhana, harga opsi sama dengan nilai ekspektasian imbal hasil berdasarkan probabilitas netral risiko yang telah didiskontokan. Pertumbuhan yang diharapkan dari aset acuan berdasarkan ukuran ini berkaitan dengan pendanaan dan biaya kepemilikan, bukan dengan prakiraan analis mengenai imbal hasil perusahaan

Probabilitas fisik, statistik, atau dunia nyata memperkirakan seberapa sering suatu hasil mungkin benar-benar terjadi. Estimasi ini dapat menggunakan riwayat, faktor fundamental, rezim, dan prakiraan. Probabilitas netral risiko disimpulkan dari harga setelah risiko diperhitungkan ke dalam harga

Kesenjangan ini muncul karena satu dolar yang dibayarkan saat krisis mungkin lebih bernilai daripada satu dolar yang dibayarkan saat reli yang tenang. Harga opsi mencerminkan kemungkinan hasil sekaligus nilai marjinal uang dalam keadaan tersebut

Permintaan yang kuat terhadap asuransi penurunan harga dapat membuat keadaan dengan harga rendah menjadi mahal. Distribusi yang diekstrak dari harga opsi tersebut dapat memberikan bobot netral risiko yang lebih besar pada ekor kiri dibandingkan probabilitas dunia nyata yang diberikan oleh model statistik

Hal itu tidak membuktikan bahwa pelaku pasar memperkirakan peristiwa tersebut akan terjadi dengan frekuensi numerik yang sama. Hal itu menunjukkan harga pasar untuk menerima uang dalam keadaan tersebut, yang memadukan probabilitas, aversi risiko, kendala, dan penawaran

Dalam kondisi ideal, perubahan harga opsi beli di berbagai harga kesepakatan mengungkapkan harga untuk berakhir di atas ambang tertentu, sedangkan kelengkungan di berbagai harga kesepakatan mengungkapkan densitas netral risiko. Inilah intuisi di balik ekstraksi distribusi tersirat dari opsi

Rantai opsi nyata bersifat diskret dan penuh gangguan. Selisih bid-ask yang lebar, kuotasi yang kedaluwarsa, dividen, suku bunga, eksekusi dini, interpolasi, dan pelanggaran arbitrase dapat membuat densitas yang disimpulkan menjadi tidak stabil. Pilihan metode penghalusan menjadi bagian dari hasil

Delta opsi beli adalah sensitivitas harga. Dalam notasi Black-Scholes, delta berkaitan dengan N(d1), sedangkan probabilitas netral risiko yang telah didiskontokan untuk berakhir di atas harga kesepakatan berkaitan dengan N(d2). Dividen dan diskonto menambahkan perbedaan lebih lanjut

Delta dapat digunakan sebagai perkiraan praktis, terutama untuk perbandingan cepat antarharga kesepakatan, tetapi bukan probabilitas harga menyentuh suatu level, probabilitas keuntungan, probabilitas penugasan, atau tingkat keberhasilan dunia nyata yang terkalibrasi

Tentukan aset acuan, tanggal kedaluwarsa, nilai penyelesaian, peristiwa harga kesepakatan, waktu kuotasi, input suku bunga dan dividen, serta apakah opsinya bergaya Eropa atau Amerika. “Probabilitas di atas 100” tidak lengkap tanpa waktu dan aturan penyelesaian

Untuk peristiwa biner, petakan pembayaran opsi terhadap peristiwa tersebut secara cermat. Saham yang berakhir di atas harga kesepakatan bukanlah peristiwa yang sama dengan selesainya akuisisi, laba yang melampaui ekspektasi, atau harga yang menyentuh level tersebut sebelum kedaluwarsa

Jika suatu produk menyebut keluarannya sebagai probabilitas dunia nyata, ujilah kalibrasinya: di antara pengamatan yang diberi label 30%, apakah peristiwa tersebut terjadi sekitar 30% dari waktu yang diamati? Gunakan data di luar sampel yang tidak tumpang tindih dan definisikan peristiwa sebelum mengamatinya

Keluaran netral risiko memerlukan pemeriksaan yang berbeda. Pastikan bahwa distribusi yang disimpulkan dapat menetapkan ulang harga permukaan opsi setelah memperhitungkan biaya dan kendala. Jangan menilai ukuran penetapan harga hanya berdasarkan frekuensi mentah suatu peristiwa

Probabilitas netral risiko memberi tahu Anda hasil mana yang mahal di pasar opsi saat ini. Probabilitas dunia nyata memperkirakan hasil mana yang mungkin terjadi. Tesis perdagangan memerlukan keduanya, ditambah struktur pembayaran dan biaya

Suatu hasil dapat kecil kemungkinannya tetapi dihargai terlalu tinggi, atau besar kemungkinannya tetapi tetap memberikan kompensasi yang tidak memadai. Bandingkan distribusi yang Anda estimasikan secara independen dengan distribusi tersirat dari pasar, alih-alih menganggap salah satunya sebagai kepastian