Key-Rate Duration : comprendre le risque de la courbe des taux

La duration modifiée ou effective estime la réaction du prix à un mouvement faible et à peu près parallèle. Or, les taux courts, intermédiaires et longs ne bougent pas toujours ensemble. S’ils évoluent de façon différente ou opposée, la duration globale n’indique pas où se concentre l’exposition. Le CFA Institute distingue niveau, pente et courbure de la courbe.

La duration par point clé, ou partial duration, mesure la sensibilité au taux de référence à une échéance ou dans un segment précis. Un modèle peut retenir les nœuds 2, 5, 10 et 30 ans, sans que cette grille soit universelle. Pour chaque nœud, l’instrument est réévalué après un choc défini sur cette partie de la courbe.

À partir de la valeur P0, on augmente et on diminue de h le taux du nœud choisi, puis on réévalue l’instrument sous les deux courbes. Une différence centrale courante est : KRD_i ≈ (P_down − P_up) ÷ (2 × P0 × h). P_down et P_up sont les valeurs après la baisse et la hausse. h s’écrit en décimal : 1 pb vaut 0,0001. L’interpolation répartit souvent le choc local sur les nœuds voisins.

Prenons un portefeuille hypothétique de 1 000 000 $ avec des contributions pondérées de KRD de 0,8 à 2 ans, 1,5 à 5 ans, 2,7 à 10 ans et 1,0 à 30 ans. Avec les mêmes conventions, leur somme correspond à une duration effective de 6,0 ans. Si seul le nœud à 10 ans monte de 5 pb, l’estimation linéaire est −1 000 000 $ × 2,7 × 0,0005 = −1 350 $.

Le vecteur KRD montre où la sensibilité est concentrée. Dans une pentification, les taux longs montent davantage que les taux courts ; dans un aplatissement, les taux courts montent relativement aux longs. Une torsion peut surtout toucher les échéances intermédiaires. Appliquez la variation de chaque nœud à sa contribution KRD pour estimer l’effet linéaire.

Le résultat dépend de la grille des échéances, de l’interpolation, de l’amplitude du choc, du modèle de valorisation et du traitement des options intégrées. La pondération par valeur de marché, le règlement et la courbe d’actualisation comptent aussi. Pour comparer un portefeuille à un indice, utilisez les mêmes conventions et vérifiez la définition de chaque chiffre.

La KRD est une sensibilité locale de premier ordre. La convexité devient importante pour les grands mouvements ; les flux et la KRD d’une obligation remboursable ou hypothécaire peuvent changer avec les taux. La KRD de courbe de référence ne capte pas automatiquement les spreads de crédit, la base swap, la liquidité, le change ou le financement. Un choc est un scénario, pas une prévision.

Vérifiez d’abord les nœuds, les règles du choc et les unités : sensibilité par obligation ou contribution pondérée du portefeuille, années ou montant par point de base. Comparez ensuite le vecteur à la duration effective, à la convexité et à l’exposition de l’indice. La KRD sert à tester des scénarios, mais ne désigne pas la meilleure échéance et ne garantit pas l’efficacité d’une couverture.

Pour aller plus loin : duration et convexité obligataires et le DV01 des contrats à terme sur Treasuries.