Implizite Korrelation und Dispersion-Trading erklärt

Ein Index ist ein gewichtetes Portfolio. Seine Varianz hängt von der Varianz jeder Komponente und von der Kovarianz jedes Paars ab, nicht nur von einem Durchschnitt der Einzelvolatilitäten

In vereinfachter Notation entspricht die Indexvarianz der gewichteten Komponentenvarianz plus gewichteten paarweisen Korrelationstermen. Diese Kreuzterme können einen diversifizierten Korb dominieren

Wenn sich Aktien unabhängig bewegen, gleichen sich einige Bewegungen aus. Wenn sie sich gemeinsam bewegen, schrumpft die Diversifikation und die Indexvarianz steigt relativ zur Komponentenvarianz

Optionspreise liefern implizite Varianz für den Index und seine Komponenten. Ein ausgewähltes Korbmodell kann eine durchschnittliche Korrelation lösen, die beides miteinander in Einklang bringt

Diese Zahl ist risikoneutral und modellabhängig. Komponentenabdeckung, Gewichte, Laufzeiten, Strikes, Dividenden, Zinsen und Volatilitätsinterpolation beeinflussen sie alle

Sie ist daher ein Relativwertpreis und keine Umfrageprognose oder Zusage, dass realisierte paarweise Korrelationen einer einzigen Zahl entsprechen

Eine stilisierte Long-Dispersion-Position kauft Komponentenvolatilität und verkauft Indexvolatilität in risikoadjustierten Mengen. Sie profitiert im Allgemeinen, wenn sich die Komponenten unabhängiger bewegen

Die umgekehrte Position kauft Indexvolatilität und verkauft Komponentenvolatilität. Sie profitiert im Allgemeinen, wenn die gemeinsame Bewegung stärker ist als das in den Preisen enthaltene Niveau

Tatsächliche Trades können Varianzswaps, Optionen oder Delta-gehedgte Straddles verwenden. Diese Instrumente erzeugen unterschiedliche Engagements und können nicht anhand der Kontraktzahl verglichen werden

Indexgewichte gehen ungefähr als quadrierte Portfoliogewichte in die Varianz ein, während Options-Vegas, Multiplikatoren, Preise und Liquidität zwischen Namen variieren

Ein Korb kann zu Beginn Vega-neutral sein und dennoch Gamma-, Skew-, Volga-, Theta-, Dividenden- und Rebalance-Engagement behalten. Neutralität gegenüber einer Sensitivität ist keine P&L-Neutralität

Dokumentiere Indexmethodik, ausgewählte Namen, ausgelassenen Rest, Laufzeitenabgleich, Hedge-Ratios und Rebalance-Regel, bevor du eine Position als korrelationsrein bezeichnest

Gewinnveröffentlichungen einzelner Aktien fügen den Komponenten idiosynkratische Varianz hinzu. Die Indexdiversifikation kann viel dieser Ereignisvarianz dämpfen, auch wenn sich die zugrunde liegenden Korrelationen nicht ändern

Nicht übereinstimmende Ereigniskalender können daher den Spread zwischen Komponente und Index bewegen. Eine rohe Schätzung der impliziten Korrelation kann Ereignisannahmen und Abdeckungsfehler aufnehmen

Bekannte Ereignisvarianz soweit möglich trennen und prüfen, ob ein Ereignis verspätet, vorab angekündigt oder über einen Sektor hinweg geteilt ist

Unter breitem Stress fallen Aktien oft gemeinsam, wenn Makronachrichten, Liquiditätsbedarf und systematischer Fremdkapitalabbau idiosynkratische Geschichten überwältigen

Dieses Regime kann Long-Dispersion schaden: Die Short-Index-Volatilitätsleg kann beschleunigen, während Komponentenhedges teuer werden und Korrelationen nach oben konvergieren

Skew und Sprünge machen Verluste nichtlinear. Das gefährlichste Ergebnis ist nicht nur eine kleine Korrelationverfehlung, sondern eine synchronisierte Bewegung bei beeinträchtigter Liquidität

Implizite und anschließend realisierte Kovarianz mit denselben Bestandteilen, Gewichten, Daten und Stichprobenregeln vergleichen. Korrelationen aus unterschiedlichen Universen nicht vermischen

Ergebnisse auf Indexvarianz, Komponentenvarianz, Korrelation, Skew, Delta-Hedging, Ereignisse, Kosten und Restnamen zurückführen. Ein einzelner Spread kann gegensätzliche Fehler verbergen

Korrelation, Volatilitätsniveaus, Oberflächenform, Gaps, Dividenden und Bid-Ask-Ausweitung gemeinsam als Szenario testen. Dispersion ist ein Portfolio und keine einzige beobachtbare Zahl