প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস (PCA) ব্যাখ্যা করা হয়েছে
সেন্টারিং, স্কেলিং, কোভ্যারিয়েন্স, কম্পোনেন্ট স্কোর এবং লোডিং, ব্যাখ্যা করা প্রকরণ, কম্পোনেন্ট নির্বাচন এবং ফিনান্সে PCA-এর সীমা শিখুন।
সরাসরি উত্তর
প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস (PCA) পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত ভেরিয়েবলকে অর্থোগোনাল অক্ষের একটি ছোট সেটে রূপান্তরিত করে যা যতটা সম্ভব নমুনা বৈচিত্র্য রক্ষা করে। প্রথম উপাদানটি সর্বশ্রেষ্ঠ বৈচিত্র্যকে ক্যাপচার করে, এবং পরবর্তী প্রতিটি উপাদান পূর্ববর্তী অক্ষের সাথে অর্থোগোনাল থাকার সময় সর্বাধিক অবশিষ্ট বৈচিত্রটি ক্যাপচার করে। PCA ঝুঁকি সংক্ষিপ্ত করতে পারে এবং ভবিষ্যদ্বাণী তৈরি করতে পারে, কিন্তু এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে অর্থনৈতিক কারণগুলি আবিষ্কার করে না। ফলাফলগুলি একক, নমুনার তারিখ, সহভক্তি অনুমান, এবং উপাদান নির্বাচনের উপর নির্ভর করে, তাই স্কোর, লোডিং, ব্যাখ্যাকৃত বৈচিত্র্য এবং নমুনার বাইরের স্থিতিশীলতা একই বিশ্লেষণের অন্তর্গত।
একটি ইচ্ছাকৃত বেসলাইনে ডেটা রাখুন
PCA প্রতিটি ভেরিয়েবলের নমুনা গড় বিয়োগ করার পরে কেন্দ্রীভূত ডেটাতে প্রয়োগ করা হয়। অন্যথায়, গড় স্তরগুলি তারতম্যের দিকনির্দেশের উপর আধিপত্য বিস্তার করতে পারে।
গণনার আগে অর্থপূর্ণ রূপান্তর নির্বাচন করুন। অস্থির মূল্য স্তরের একটি সাধারণ প্রবণতা একটি দরকারী শেয়ার্ড রিস্ক সিগন্যাল হিসাবে মাস্করেড করতে পারে।
অনুপস্থিত মান, আউটলিয়ার, ফ্রিকোয়েন্সি, এবং নমুনা উইন্ডো সবই সহভক্তি পরিবর্তন করে। PCA-এর আগে ডেটা ডিজাইন পরে নির্ধারিত নামের চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ।
সহভক্তি এবং পারস্পরিক সম্পর্ক বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেয়
কোভেরিয়েন্স-ম্যাট্রিক্স পিসিএ মূল ইউনিটগুলিকে সংরক্ষণ করে, তাই বৃহত্তর অস্থিরতার সাথে একটি পরিবর্তনশীল অগ্রণী দিকগুলির উপর আরও বেশি প্রভাব ফেলতে পারে।
পারস্পরিক সম্পর্ক-ম্যাট্রিক্স PCA প্রথমে প্রতিটি ভেরিয়েবলকে একক প্রকরণে স্কেল করে। এটি ইউনিট প্রভাবকে সীমিত করে তবে পরিমানে অর্থনৈতিকভাবে অর্থপূর্ণ পার্থক্য বাতিল করতে পারে।
উদ্দেশ্য পছন্দ নির্ধারণ করে। অনুরূপ-ইউনিটের ফলন পরিবর্তন এবং সূচকগুলির একটি মিশ্র সংগ্রহ অগত্যা একই ম্যাট্রিক্সের জন্য কল করে না।
উপাদানগুলি ক্রম অনুসারে বৈচিত্র্যকে সর্বাধিক করে তোলে
প্রথম প্রধান উপাদান হল একক দিক যার অভিক্ষিপ্ত পর্যবেক্ষণের সম্ভাব্য নমুনা বৈচিত্র্য রয়েছে।
প্রতিটি পরবর্তী উপাদান তার আগে নির্বাচিত সমস্ত উপাদানের জন্য অর্থোগোনাল হওয়া সাপেক্ষে অবশিষ্ট প্রক্ষিপ্ত বৈচিত্র্যকে সর্বাধিক করে।
অর্থগোনালিটি লাগানো নমুনায় উপাদানের স্কোরকে সম্পর্কহীন করে তোলে। এটা প্রমাণ করে না যে অন্তর্নিহিত অর্থনৈতিক ধাক্কা স্বাধীন।
লোডিং এবং স্কোর বিভিন্ন কাজ করে
লোডিং হল একটি কম্পোনেন্টে মূল ভেরিয়েবলকে একত্রিত করা ওজন। তারা দেখায় কোন চলকগুলি একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাথে বা বিপরীতে নির্দেশ করে।
স্কোর হল সেই অক্ষের উপর প্রতিটি পর্যবেক্ষণ প্রজেক্ট করে প্রাপ্ত স্থানাঙ্ক। লোডিং একটি দিক সংজ্ঞায়িত করে; স্কোর এটি বরাবর সময়ের মাধ্যমে সরানো.
একটি eigenvector এর অক্ষ পরিবর্তন না করে বিয়োগ এক দ্বারা গুণ করা যেতে পারে। শুধুমাত্র একটি সাইন ফ্লিপ প্রমাণ নয় যে একটি অর্থনৈতিক সম্পর্ক বিপরীত।
ব্যাখ্যা করা প্রকরণ একটি অসম্পূর্ণ উদ্দেশ্য
একটি উপাদানের eigenvalue তার নমুনা বৈচিত্র্যের সমান। এটিকে সমস্ত eigenvalue এর যোগফল দিয়ে ভাগ করলে এর ব্যাখ্যাকৃত-প্রকরণ অনুপাত উৎপন্ন হয়।
একটি স্ক্রী প্লট এবং ক্রমবর্ধিত ব্যাখ্যা করা বৈচিত্র হল মাত্রা নির্বাচন করার জন্য শুরুর পয়েন্ট। একটি নির্দিষ্ট থ্রেশহোল্ড যেমন 80% সর্বজনীনভাবে সর্বোত্তম নয়।
একটি নিম্ন-প্রকরণ দিক এখনও ভবিষ্যদ্বাণীমূলক তথ্য বা একটি বাঁধাই হেজ সম্পর্ক ধারণ করতে পারে। ব্যাখ্যা করা ভ্যারিয়েন্স রিটার্নের পূর্বাভাসের সমান নয়।
লাগানো নমুনার বাইরে মাত্রা নির্বাচন করুন
খুব কম উপাদানগুলি গঠন বাদ দেয়, যখন অনেকগুলি স্থায়ী সাধারণ আন্দোলনের পাশাপাশি নমুনা শব্দ সংরক্ষণ করে।
উদ্দিষ্ট ব্যবহার অনুযায়ী পুনর্গঠন ত্রুটি, টাস্ক-নির্দিষ্ট ক্রস-ভ্যালিডেশন, eigenvalue ফাঁক, এবং বুটস্ট্র্যাপ স্থায়িত্ব তুলনা করুন।
ঘূর্ণায়মান নমুনাগুলির মাধ্যমে লোডিং এবং ব্যাখ্যাকৃত বৈচিত্র পুনরায় অনুমান করুন। একটি ঐতিহাসিক পূর্বাভাসে পূর্ণ-নমুনা অক্ষ ব্যবহার করে ভবিষ্যতের তথ্য প্রবর্তন করে।
অর্থ সাধারণ আন্দোলনের সারসংক্ষেপ PCA ব্যবহার করে
ফলন-বক্ররেখা পরিবর্তনগুলি স্তর, ঢাল এবং বক্রতা-সদৃশ অক্ষগুলিতে সংকুচিত হতে পারে, যখন ইক্যুইটি রিটার্ন বিস্তৃত এবং গোষ্ঠী-নির্দিষ্ট দিকনির্দেশ প্রকাশ করতে পারে।
পোর্টফোলিওগুলির জন্য, নেতৃস্থানীয় অক্ষগুলি দেখায় যে একটি বড় নামমাত্র সংখ্যক হোল্ডিং থাকা সত্ত্বেও ঝুঁকি কেন্দ্রীভূত কিনা।
একটি পরিসংখ্যান অক্ষকে "বৃদ্ধি" বা "তরলতা" বলার জন্য বাহ্যিক ভেরিয়েবল, অর্থনৈতিক যুক্তি, এবং অন্য নমুনায় বৈধতা প্রয়োজন।
রিপোর্ট পছন্দ যা ফলাফল পুনরুত্পাদনযোগ্য করে তোলে
ভেরিয়েবল, রূপান্তর, মুদ্রা, একক, কেন্দ্রীকরণ, স্কেলিং, অনুপস্থিত-মূল্য চিকিত্সা, বহিরাগত, এবং অনুমান উইন্ডো প্রকাশ করুন।
ম্যাট্রিক্স, eigenvalues, ব্যাখ্যা করা প্রকরণ, লোডিং, স্কোরিং নিয়ম এবং মাত্রার মাপকাঠি বর্ণনা করুন যাতে অন্য বিশ্লেষক ফলাফলটি পুনর্নির্মাণ করতে পারে।
আউট-অফ-নমুনা কর্মক্ষমতা এবং ঘূর্ণায়মান স্থায়িত্ব দেখান. PCA হল নির্বাচিত ডেটার জন্য একটি আনুমানিক সমন্বয় ব্যবস্থা, বাস্তবতার একটি নির্দিষ্ট মানচিত্র নয়।
সাধারণ প্রশ্ন
পিসিএ এবং ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ কি একই?
না। PCA মোট বৈচিত্র্যকে পুনরায় প্রকাশ করে, যখন একটি সাধারণ-ফ্যাক্টর মডেল সাধারণ কোভেরিয়েন্সকে পরিবর্তনশীল-নির্দিষ্ট প্রকরণ থেকে পৃথক করে।
প্রতিটি ভেরিয়েবল কি সবসময় প্রমিত হওয়া উচিত?
না। স্ট্যান্ডার্ডাইজেশন ইউনিটের পার্থক্য নিয়ন্ত্রণ করে কিন্তু অস্থিরতার মাত্রায় সম্ভাব্য অর্থপূর্ণ পার্থক্যগুলিও সরিয়ে দেয়।
একটি লোডিং সাইন ফ্লিপ মানে কি কাঠামো পরিবর্তন হয়েছে?
অগত্যা নয়। একটি eigenvector এবং এর নেতিবাচক একই অক্ষকে সংজ্ঞায়িত করে, তাই উইন্ডোগুলির তুলনা করার আগে চিহ্নগুলিকে সারিবদ্ধ করতে হবে।
একটি উচ্চ-ব্যাখ্যাকৃত-ভেরিয়েন্স উপাদান কি একটি ভাল ট্রেডিং সংকেত?
না। ব্যাখ্যা করা প্রকরণ সমসাময়িক গতিবিধি পরিমাপ করে; ভবিষ্যদ্বাণী করার ক্ষমতার জন্য একটি পৃথক নমুনা পরীক্ষা প্রয়োজন।