Yield to Worst বনাম Yield to Maturity: কল ঝুঁকিতে বন্ডের ইল্ড কীভাবে বদলায়

Yield to maturity (YTM) হলো সেই discount rate, যেখানে বন্ডের দাম ভবিষ্যতের নির্ধারিত coupon ও maturity-তে principal-এর বর্তমান মূল্যের সমান হয়। Yield to call (YTC) হিসাব করে call date ও call price ধরে। একটি সাধারণ callable bond-এ একটি প্রাসঙ্গিক call outcome থাকলে yield to worst (YTW) হলো YTM ও YTC-এর মধ্যে কমটি। FINRA জানায়, YTC-তে issuer প্রথম যে তারিখে bond call করতে পারে, সেটি ব্যবহার করা উচিত। {source:finraBondYieldReturn}

“Worst” বলতে হিসাবের মধ্যে থাকা cash-flow scenario-গুলোর সবচেয়ে কম yield বোঝায়। এটি সম্ভাব্য সবচেয়ে বড় loss বা issuer bond call করবেই—এমন পূর্বাভাস নয়। Bond call হলে চুক্তির call price-এ early repayment yield তুলনায় কী প্রভাব ফেলতে পারে, YTW তা দেখায়।

শুধু quote screen নয়, indenture বা offering document দেখুন। Callable bond-এ issuer নির্দিষ্ট date ও price-এ maturity-র আগে bond redeem করার অধিকার রাখে। কিছু bond-এ call-protection period থাকে; অন্যগুলোতে date অনুযায়ী call price-এর schedule থাকে। কোন cash flow মডেল হবে, তা এই শর্তের ওপর নির্ভর করে। {source:finraBonds}

Call হলে investor-এর cash flow-এর সময় বদলে যায়। Issuer optional call ব্যবহার করলে investor সাধারণত call price এবং redemption date পর্যন্ত accrued interest পান; এরপর ভবিষ্যতের coupon বন্ধ হয়। বাজারে comparable borrowing cost coupon rate-এর নিচে নেমে গেলে issuer পুরনো debt শোধ করে কম খরচে নতুন bond ছাড়তে চাইতে পারে, তবে contract-এ call-এর সময় সীমাবদ্ধ হতে পারে।

এতে reinvestment risk তৈরি হয়। Investor প্রত্যাশার আগেই principal ফেরত পান এবং সেটি নতুন করে কোথায় রাখবেন ঠিক করেন; একই coupon-এ আরেকটি bond নাও পেতে পারেন। Call price-এর চেয়ে premium দিয়ে bond কিনলে coupon পাওয়ার সময় কমে যায় এবং premium পুষিয়ে নেওয়া কঠিন হতে পারে। তাই early-call yield maturity yield-এর চেয়ে কম হতে পারে।

Call issuer-এর option, investor নির্ধারিত maturity নয়। সুদের হার কমলে refinancing আকর্ষণীয় হতে পারে, কিন্তু call নিশ্চিত নয়। Investor.gov-এর callable bond নির্দেশিকা জানায়, issuer কম সুদে নতুন ঋণ নিতে পুরনো bond call করতে পারে, আর investor-কে কম rate-এ অর্থ reinvest করতে হতে পারে। {source:investorGovCallableBond}

ধরা যাক, কাল্পনিক fixed-rate bond-এর face value $1,000, annual coupon 6% যা ছয় মাস পরপর দেওয়া হয়, maturity দশ বছর পরে, এবং coupon date-এ বাজারদাম $1,060। প্রতি ছয় মাসে coupon $30। তিন বছর পর bond-টি $1,020-এ call করা যেতে পারে। তুলনার সুবিধায় tax, fee, accrued interest, credit loss এবং irregular payment date বাদ রাখি।

YTM হিসাব করে 20টি coupon ও maturity-র $1,000 payment-এর present value $1,060-এর সমান করে। YTC একই price-এর সঙ্গে ছয়টি coupon ও $1,020 call payment মেলায়। r যদি ছয় মাসের yield হয়, সরলীকৃত সমীকরণ:

YTM: $1,060 = t=1…20 পর্যন্ত প্রতিটি $30/(1+r)^t + $1,000/(1+r)^20-এর যোগফল

YTC: $1,060 = t=1…6 পর্যন্ত প্রতিটি $30/(1+r)^t + $1,020/(1+r)^6-এর যোগফল

ছয় মাসের yield দ্বিগুণ করে bond-equivalent annual quote করলে YTM প্রায় 5.22%, YTC প্রায় 4.47%। তাই এই উদাহরণে YTW প্রায় 4.47%। Call-এ কম coupon পাওয়া হয় এবং $1,060 ক্রয়মূল্যের চেয়ে কম ফেরত আসে, তাই premium পুষিয়ে নেওয়ার সময় কম। এতে call নিশ্চিত বা 4.47% guaranteed হয় না।

Coupon, maturity, call date ও call price অপরিবর্তিত রেখে দাম $950 ধরুন। একই সরলীকৃত শর্তে YTM প্রায় 6.69%, YTC প্রায় 8.52%, তাই YTW প্রায় 6.69%। Investor $1,000 maturity value-এর কম দাম দিচ্ছেন এবং call price ক্রয়মূল্যের বেশি; ফলে আগের premium loss এখানে একইভাবে নেই।

Premium-এ কেনা bond-এ YTC, YTM-এর নিচে হতে পারে—উদাহরণটি সেটি দেখায়। কিন্তু সব price বা call schedule-এ তা ঘটে না। Call price সময়ের সঙ্গে কমতে পারে, একাধিক call date থাকতে পারে, sinking fund ইস্যুর কেবল অংশ redeem করতে পারে। প্রকৃত terms ও quote provider-এর convention দিয়ে yield হিসাব করুন; শুধু coupon বা callable label দেখে YTW অনুমান করবেন না।

দুটি quote তুলনার আগে security identifier, settlement date এবং price basis এক কিনা দেখুন। CUSIP, coupon schedule, maturity, প্রতিটি যোগ্য call date ও price, sinking-fund বা extraordinary-redemption শর্ত যাচাই করুন। ইস্যুর কিছু অংশ call হলে cash-flow পুরো issue call হওয়ার মতো নাও হতে পারে।

Payment frequency, day-count convention, accrued interest, compounding এবং quote প্রথম call date-ই ব্যবহার করছে নাকি আরও redemption scenario ধরছে সেটিও দেখুন। উদাহরণটি coupon date-এ শুরু হয়েছে ও accrued interest বাদ দিয়েছে; বাস্তব settlement amount-এ accrued coupon ও dealer compensation থাকতে পারে। দেখুন bond clean price, dirty price ও accrued interest।

FINRA-র সাধারণ বর্ণনায় YTW হলো YTM ও YTC-এর কমটি। একাধিক call date বা বিশেষ redemption provision থাকলে আরও YTC হিসাব লাগতে পারে। সব platform সব চুক্তিগত outcome হিসাব করেছে ধরে নেবেন না; প্রদর্শিত yield কোন date ও price ব্যবহার করেছে জেনে নিন। {source:finraBondYieldReturn} {source:finraBonds}

বাজারের সুদের হার কমলে fixed-coupon bond-এর দাম বাড়তে পারে, কিন্তু issuer call করার সম্ভাবনা সেই বৃদ্ধিকে সীমিত করতে পারে। হার বাড়লে call-এর আগ্রহ কমে bond-এর মেয়াদ প্রত্যাশার চেয়ে দীর্ঘ হতে পারে। YTW বর্তমান দামে নির্দিষ্ট contractual cash-flow হিসাব করে; call-এর probability বা rate path model করে না।

YTW realized return-এর guaranteed floor নয়। এটি নির্দিষ্ট redemption scenario-র contractual cash flow ধরে এবং payment সময়মতো হবে বলে ধরে। Default, restructuring, maturity-র আগে sale, market price, tax, transaction cost এবং coupon reinvestment rate investor-এর ফল বদলায়। FINRA-ও বলে YTM ও YTC estimate, actual total return আলাদা হতে পারে। {source:finraBondYieldReturn}

YTW credit quality, liquidity, interest-rate sensitivity, tax treatment বা issuer-এর call option-এর value আলাদা করে মাপে না। Credit spread-এর জন্য G-spread, I-spread, Z-spread ও OAS এবং rate sensitivity-র জন্য duration ও convexity দেখুন। YTW-কে YTM, call schedule, price, credit information ও fee-র পাশে পড়ুন। শুধু বেশি YTW দেখে bond নিরাপদ বা উপযুক্ত বলা যায় না।