ব্ল্যাক-স্কোলস ডি 1 বনাম ডি 2 ব্যাখ্যা করা হয়েছে
d1 এবং d2 সূত্রগুলি বুঝুন, কেন N(d1) কল ডেল্টার সাথে সম্পর্কিত, কেন N(d2) ঝুঁকি-নিরপেক্ষ মেয়াদোত্তীর্ণ ITM সম্ভাব্যতার সাথে সম্পর্কিত, এবং তাদের সীমা।
সরাসরি উত্তর
Black–Scholes d1 এবং d2 স্পট, স্ট্রাইক, সময়, অস্থিরতা, হার, এবং লভ্যাংশগুলিকে প্রমিত স্থানাঙ্কে সংকুচিত করে। তারা d2=d1−σ√T সন্তুষ্ট করে। একটি নন-ডিভিডেন্ড ইউরোপীয় কলের জন্য, N(d1) হল ডেল্টা যখন N(d2) মডেলের অর্থের মেয়াদ শেষ হওয়ার ঝুঁকি-নিরপেক্ষ সম্ভাবনার সাথে সংযোগ করে। তারা একই সম্ভাবনার দুটি অনুমান নয়। N(d2) স্ট্রাইক প্রদান করা হয়েছে কিনা তা ওজন করে, যেখানে N(d1) একটি ভিন্ন সংখ্যার অধীনে স্টক এক্সপোজারকে ওজন করে। কোন সংখ্যাই একটি শারীরিক উল্টো পূর্বাভাস, স্পর্শ সম্ভাবনা, বা প্রিমিয়ামের পরে লাভের সম্ভাবনা নয়।
d1 এবং d2 একই ইনপুট শেয়ার করে
d1 লগ স্পট-টু-স্ট্রাইক মানিনেস, রেট এবং ডিভিডেন্ড ক্যারি এবং অর্ধেক ভ্যারিয়েন্স টার্মকে একত্রিত করে, তারপর σ√T দ্বারা ভাগ করে।
d2 d1 থেকে σ√T বিয়োগ করে। যখন অস্থিরতা এবং সময় ধনাত্মক হয়, তখন d2 সর্বদা d1 থেকে কম হয়।
সময়, বাৎসরিক অস্থিরতা, হার, এবং লভ্যাংশের জন্য সামঞ্জস্যপূর্ণ দিন-গণনা এবং চক্রবৃদ্ধি প্রথার প্রয়োজন।
তাদের ব্যবধান মোট অস্থিরতা
পরিমাণ σ√T মেয়াদ শেষ হওয়ার মাধ্যমে আদর্শ-বিচ্যুতি স্কেল পরিমাপ করে, তাই আরও অস্থিরতা বা সময় d1–d2 ব্যবধানকে প্রশস্ত করে।
এমনকি যখন স্পট সমান স্ট্রাইক, ক্যারি এবং অর্ধ-ভ্যারিয়েন্স শব্দটি মানে d1 এবং d2 শূন্যের চারপাশে প্রতিসাম্যভাবে বসতে হবে না।
বড় ইতিবাচক মান একটি গভীর-ITM মডেল সমন্বয় নির্দেশ করে; বড় নেতিবাচক মান গভীর OTM নির্দেশ করে, সম্পূর্ণ বাণিজ্য রায় নয়।
N(d2) স্ট্রাইক পেমেন্ট ওজন করে
একটি ইউরোপীয় কল মূল্য স্টক-ওয়েটেড টার্ম মাইনাস ডিসকাউন্ট স্ট্রাইক-ওয়েটেড টার্ম হিসাবে লেখা যেতে পারে।
স্ট্রাইক টার্মে N(d2) ঝুঁকি-নিরপেক্ষ মডেল সম্ভাব্যতার সাথে লিঙ্ক করে যে টার্মিনাল স্পট স্ট্রাইক ছাড়িয়ে যায় এবং কলটি মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় পরিশোধ করে।
সেই বিবৃতিটি নির্দিষ্ট ক্রমাগত লগনর্মাল মডেল এবং বহনকে ধরে নেয়। এটি বাস্তব-বিশ্বের ফ্রিকোয়েন্সির একটি পরীক্ষামূলক অনুমান নয়।
N(d1) স্টক এক্সপোজার এবং ডেল্টা ওজন করে
একটি নন-ডিভিডেন্ড ব্ল্যাক-স্কোলস কলের জন্য, ডেল্টা সমান N(d1); অবিচ্ছিন্ন ডিভিডেন্ড ইল্ড q সহ, এটি e^(−qT)N(d1)।
ডেল্টা হল তাত্ত্বিক বিকল্প মানের স্থানীয় পরিবর্তন যা অন্যান্য মডেল ইনপুট স্থির সহ একটি ছোট স্পট-মূল্য পরিবর্তনের জন্য।
N(d1) একটি স্টক-সংখ্যার ওজনের সাথে যুক্ত, এটিকে N(d2) দ্বারা উপস্থাপিত নগদ-সংখ্যার মেয়াদ শেষ হওয়ার সম্ভাবনা থেকে আলাদা করে তোলে।
পুটের জন্য বিভিন্ন চিহ্ন এবং ঘটনা প্রয়োজন
একটি ইউরোপীয় পুটের জন্য, মেয়াদ শেষ হওয়া ITM ইভেন্টটি স্ট্রাইকের নীচে টার্মিনাল স্পট এবং মৌলিক মডেলে N(−d2) এর সাথে সংযোগ করে।
একটি নন-ডিভিডেন্ড পুট ডেল্টা হল N(d1)-1; অবিচ্ছিন্ন লভ্যাংশের সাথে এটি রূপ নেয় e^(−qT)(N(d1)−1)।
একটি কল মুখস্থ করবেন না এবং আকস্মিকভাবে চিহ্নগুলি উল্টাবেন না। মূল্য সংবেদনশীলতার দিক থেকে আলাদাভাবে পরিশোধের ঘটনা চিহ্নিত করুন।
ডেল্টাকে সম্ভাব্যতায় পরিণত করা প্রশ্নগুলিকে মিশ্রিত করে
মেয়াদ শেষ হওয়া আইটিএম জিজ্ঞাসা করে কোথায় স্পট শেষ হয়; স্পর্শ সম্ভাবনা জিজ্ঞাসা করে যে পথ ধরে যে কোনো সময় একটি স্তর পৌঁছেছে কিনা।
লাভের সম্ভাবনার মধ্যে এন্ট্রি প্রিমিয়াম এবং ব্রেক-ইভেন অন্তর্ভুক্ত থাকে, যখন একটি ভৌত পূর্বাভাস ঝুঁকি প্রিমিয়া এবং বিষয়গত বিশ্বাস অন্তর্ভুক্ত করতে পারে।
"লাভের 30% সম্ভাবনা" হিসাবে 0.30 ডেল্টা পড়া N(d1), N(d2), মূল্য এবং শারীরিক পরিমাপ, এবং পরিশোধের থ্রেশহোল্ডগুলিকে বিভ্রান্ত করে৷
একটি লাইভ উদ্বায়ী পৃষ্ঠ স্থানাঙ্ক পরিবর্তন করে
মার্কেট IV স্ট্রাইক এবং মেয়াদের ভিত্তিতে পরিবর্তিত হয়, তাই নির্বাচিত অস্থিরতা এবং পৃষ্ঠ কনভেনশন d1, d2 এবং তাদের N-মান পরিবর্তন করে।
আমেরিকান ব্যায়াম, বিচ্ছিন্ন লভ্যাংশ, ধার খরচ, এবং লাফ সহজ ইউরোপীয় সূত্রের সম্ভাব্যতা ব্যাখ্যাকে দুর্বল করে দেয়।
প্ল্যাটফর্ম ডেল্টা ভিন্ন হতে পারে কারণ মডেল, উদ্ধৃতি, লভ্যাংশ এবং হার ভিন্ন। একটি প্রদর্শিত সংখ্যা সেই ইনপুটগুলি থেকে অবিচ্ছেদ্য।
সম্মেলন এবং প্রশ্ন উভয়ই রিপোর্ট করুন
রেকর্ড স্পট, স্ট্রাইক, টাইমস্ট্যাম্প, মেয়াদ শেষ হওয়ার সময়, IV, হার, লভ্যাংশ, কল বা পুট, এবং ব্যায়াম শৈলী।
d1, d2, বা N-মানগুলি উপস্থাপন করার সময়, লেবেল ডেল্টা এবং ঝুঁকি-নিরপেক্ষ মেয়াদ শেষ হওয়া ITM মডেল সম্ভাব্যতা সুনির্দিষ্টভাবে।
একটি সিদ্ধান্তের জন্য, একটি স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর না করে পেঅফ, ব্রেক-ইভেন, বিড-আস্ক, পৃষ্ঠের পরিস্থিতি এবং সম্পূর্ণ পুনর্মূল্য যোগ করুন।
সাধারণ প্রশ্ন
d1 বা d2 এর মধ্যে কোনটির ITM মেয়াদ শেষ হওয়ার সম্ভাবনা?
মৌলিক ইউরোপীয় মডেলে, একটি কলের ঝুঁকি-নিরপেক্ষ মেয়াদ শেষ হওয়ার ITM সম্ভাব্যতা N(d2) এর সাথে যুক্ত, কোন ভৌত পূর্বাভাস নয়।
কেন ডেল্টাকে N(d2) এর পরিবর্তে N(d1) বলা হয়?
ডেল্টা স্পট সাপেক্ষে দামের পার্থক্য করে এবং স্টক-ওয়েটেড টার্মের অন্তর্গত, ক্যাশ-ওয়েটেড টার্মিনাল ইভেন্ট নয়।
অস্থিরতা বেড়ে গেলে d1 এবং d2 এর কি হবে?
তাদের ব্যবধান প্রশস্ত হয়, কিন্তু প্রতিটি স্তর অর্থ, বহন এবং অর্ধ-প্রকরণ শব্দের উপরও নির্ভর করে, তাই দিকনির্দেশ সর্বজনীন নয়।
d2 কি ট্রেড লাভের সম্ভাবনা নির্ণয় করতে পারে?
না। লাভ নির্ভর করে প্রিমিয়াম-অ্যাডজাস্টেড ব্রেক-ইভেন পাস করার উপর, শুধুমাত্র স্ট্রাইকের বাইরে শেষ করা নয়।