什么是边际消费倾向（MPC）？公式、示例与局限

在简单的消费函数中，C = a + cYd，其中 C 是消费，Yd 是可支配收入，a 是这个简化模型中无法由当前可支配收入解释的消费，c 则是边际消费倾向。在平滑模型中，c 表示 Yd 小幅变动时 C 随之变化的幅度。面对一段时间内观察到的有限变动，分析者通常计算 ΔC ÷ ΔYd。两种定义彼此相关，但有限变动比率代表该区间内的平均反应，并不能证明每多一元收入都会产生相同影响。

解读比率前，必须先定义其中的变量。研究对象可以是一个家庭或一组家庭；观察期可以是一周、一年或更久；消费可以涵盖所有消费，也可以只包括指定类别。研究两周零售银行卡交易的问题，与跟踪家庭全年消费的问题不同。MPC 这个缩写本身并未说明这些选择。

在美国国民账户中，经济分析局（BEA）将个人可支配收入（DPI）定义为个人收入减去个人当期税款，并将其描述为可用于支出或储蓄的收入。BEA 将个人消费支出（PCE）定义为美国居民购买或代表美国居民购买的商品与服务。这些是有用的美国总量概念，但家庭调查、模型或其他国家的账户可能采用不同的收入和消费定义。严谨的估计会说明使用了哪些变量，而不会假设所有来源都采用 BEA 的标签。 {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

MPC 关注的是变动与变动之间的关系。它不是家庭全部收入中用于消费的比例，也不说明支出是立即发生还是稍后发生。如果部分新增收入在之后才被花掉，那么首月 MPC 较低，全年累计反应仍可能更大。相反，如果人们把原计划稍后进行的购买提前，一次性支出激增之后也可能进入较平静的时期。请注明一个数值代表短期、累计还是年化反应。

两项变动要使用相同的单位、群体和观察期限：

有限变动 MPC = 测得的消费变动 ÷ 测得的可支配收入变动

假设一个简化家庭在选定时期内可支配收入为 3,000 美元，消费支出为 2,400 美元。在一个假设性对比中，同类时期内收入升至 3,500 美元，支出升至 2,580 美元。收入增加 500 美元，消费增加 180 美元，因此有限变动 MPC 为 180 ÷ 500 = 0.36。在这个例子中，指定期限内收入每增加 1 美元，消费增加 0.36 美元。

所有数字均为教学用途而虚构，采用同一观察期限，并暂且排除对比中的其他影响，以便说明计算过程。它们不是测得的家庭反应，也不是当前经济估计。如果收入和消费采用不同货币、价格基准或期间记录，在统一口径之前，这个比率可能没有意义。比较跨期变化时，研究者可能会对金额进行平减，以区分支出数量和价格上涨；如果使用名义价格，应予以标明。

此例假设消费增加的 180 美元是收入变动带来的反应。在实际数据中，两项观测同时上升，并不能证明收入变化导致了消费变化。就业、价格、信贷、家庭构成、对未来收入的预期或无关事件也可能同时发生变化。要估计因果 MPC，必须有可信的对照，用来说明没有这项收入变化时消费会是多少。除法很简单，难点在于识别分子中哪些变化确实归因于冲击。

剩下的 320 美元不会自动变成“储蓄”。在仅包含收入、消费与储蓄的简化课堂预算中，恒等关系会将余额归入储蓄。现实家庭支出还包括利息、转移支付等，家庭也可能偿还债务或购置资产。BEA 的个人储蓄指标是 DPI 减去个人支出，而不是仅用 DPI 减 PCE。MPC 的分子按定义衡量消费，不负责给其他每一美元归类。 {source:beaPersonalIncomeOutlaysDefinitions}

平均消费倾向（APC）比较的是水平：消费除以可支配收入。MPC 比较的是变动。在上述例子中，初始 APC 为 $2,400 ÷ $3,000 = 0.80，即 80%。变动后的 APC 为 $2,580 ÷ $3,500，约为 73.7%。这次变动的 MPC 为 0.36，即每增加 1 美元收入对应 36 美分消费。结果不同，是因为两者回答的问题不同：APC 描述某一时期的平均支出占比，MPC 描述对一项已定义收入变化的反应。

直线型消费函数可以说明这种区别。如果 C = a + cYd，那么 APC = C ÷ Yd = a ÷ Yd + c，而斜率 c 就是 MPC。除非自主项 a 为零，平均比率与斜率并不相同。这个等式是教学模型，并不意味着一条直线能描述所有家庭或时期。支出可能随收入水平不同而有不同反应，观察到的比率还可能受到财富、信贷、预期和时间安排的影响。

一个相关的课堂概念是边际储蓄倾向（MPS）。在每增加一元可支配收入只能用于消费或储蓄的狭义模型中，MPC + MPS = 1。如果“储蓄”采用另一种会计定义，或计算时将消费与还债、利息、税款、转移支付或资产购买分开，这种互补关系就不会自动成立。使用该关系前，先定义预算恒等式。

如果某一时期的支出由借款或过去累积的资源支付，APC 可能超过 1。同样，实证的有限变动 MPC 也不必机械地限制在 0 到 1 之间：时间安排、测量误差、相互抵消的收入变动、耐用品购买或选定的对比期限，都可能产生负值或大于 1 的估计。简单模型可以把区间边界设为假设。解释估计时应结合其数据和模型，而不是对照一个所谓普遍适用的范围。

分母可能是可支配收入变动、一次性转移支付或退税、工资到账时间变化，或财富变化。这些概念不能互换。收入 MPC 询问收入每变化 1 美元，消费如何变化；财富 MPC 询问资产价值每变化 1 美元，消费如何变化。后者可能涉及无法立即变现的资产，反应也可能在不同期限内逐渐发生。只写“MPC 是 0.2”的报告没有说明改变了什么、影响了谁。

变动预计持续多久也很重要。一次性支付与长期收入增加，不一定会以相同幅度改变家庭对终身资源的看法。美国国会预算办公室（CBO）解释，在其财政政策分析中，临时减税通常比永久减税对家庭购买的影响更小，因为前者对终身可支配收入的增加较少。CBO 还指出，直接支出效应取决于受影响家庭的财务状况。这是 CBO 分析采用的模型与证据关系，并不保证每项临时政策都会产生某个特定 MPC。 {source:cboFiscalPolicyEffects}

支付时点和可预测性也会影响解读。意外获得的收入与预先知晓的收入可能被区别对待；预期中的付款可能在到账前就已部分反映到支出中。家庭用一笔款项支付账单，确实改变了资产负债表，但这种付款不一定等同于 PCE 记录的新增商品与服务购买。因此研究者必须说明所指的反应是购买、广义支出、偿债，还是受访者报告的意向。这些是不同的结果。

例如，分析者可以分别估计收到劳动所得税抵免（EITC）退税后两周的反应、一次性退税后一年内的反应，以及永久工资变动的长期反应。不能把这些估计值当作分母与期限相同的数值来排序。比较 MPC 前，应说明冲击、领取群体、支出类别和观察期。

总量 MPC 通常是特定群体和时期内消费总反应除以收入总变动。如果家庭 i 收到收入变化 ΔYdᵢ，并以 MPCᵢ 作出反应，那么在每户变动口径一致的前提下，总量有限变动比率为 Σ(MPCᵢ × ΔYdᵢ) ÷ ΣΔYdᵢ。这是按收入变动加权的反应，不一定等于每户 MPC 的简单平均。

设想一笔假设性转移支付：家庭 A 收到 100 美元，MPC 为 0.80，消费因此增加 80 美元；家庭 B 收到 900 美元，MPC 为 0.20，消费增加 180 美元。总收入增加 1,000 美元，总消费增加 260 美元，总量 MPC 为 0.26。0.80 与 0.20 的无权重平均为 0.50，却无法描述这笔钱的分配。即使模型中每户的 MPC 不变，政策针对不同受益人时，总体反应也可能变化。

这个例子假设两户收入都增加，并采用相同的消费定义与期限。如果冲击有正有负、人口权重不同，或家庭进出样本，总量分母和解释就需要更加谨慎。跨人群计算的平均值可以回答描述性问题，但未必能预测向另一群体发放不同金额的政策反应。

CBO 指出，在其分析中，新增可支配收入可能会使低收入家庭的购买增加幅度高于高收入家庭；同时还会考虑税收变化是临时还是长期，以及受影响家庭的财务状况。这支持我们询问谁获得了收入变化，但并未确立适用于所有群体、政策和消费类别的普遍排序。受益人构成是测量和政策问题的一部分。 {source:cboFiscalPolicyEffects}

MPC 描述消费对收入变动的反应。财政乘数则比较特定政策冲击在指定期限内对更广泛产出的影响。MPC 可以作为简化宏观模型中的一个行为参数，但乘数还取决于过程的起点、收入发给谁、进口、税收、价格、生产能力、利率、政策反应和产出的测量方式。

在最简单的封闭经济课堂模型中，设消费 C = a + cY，MPC c 固定；产出满足 Y = C + I + G；并假设投资、税收、进口、价格、利率和产能保持不变。如果政府购买 G 增加 ΔG，新增产出的第一轮会变成收入，其中 c 的部分又转化为消费，因此 ΔY = ΔG + cΔY。整理得 ΔY ÷ ΔG = 1 ÷ (1 − c)。若 c = 0.60，该模型的支出乘数为 2.5。这是有条件的代数结果，不是预测。

结果取决于假设。模型假定需求增加时可以扩大产出，价格与融资条件不变，排除税收和进口，并假定边际消费反应稳定。如果比例税或进口吸收了一部分收入，等式就会改变。生产受限时，需求可能推高价格而非产量。如果货币政策作出反应，利率敏感型支出可能受到抵消。未核对模型结构前，不应把 1 ÷ (1 − MPC) 直接当作现实 GDP 效应的估计。

BEA 解释，宏观经济乘数的大小与 MPC 密切相关，因为收入变动可能带来逐轮递减的新支出，也可能通过储蓄或购买相关经济体以外的商品产生漏出。不过，BEA 的论文讨论的是区域投入产出乘数的假设与用途，并明确将其与全国宏观乘数区分开来。不能用区域项目影响乘数替代全国财政乘数，也不能把其中任一种称为 MPC。 {source:beaMpcAndMultiplierRelationship}

CBO 同样将支出的直接效应与需求乘数汇总的间接效应分开。它用类似政策的证据估算直接支出效应，用宏观模型分析间接效应，并因估计存在不确定性而报告区间。这种区分说明，个别家庭 MPC、政策引起的首轮消费反应、总产出反应不应使用同一个名称。有关政策层面比率与反事实的说明，请参阅什么是财政乘数？支出、税收与 GDP。 {source:cboFiscalPolicyEffects}

联邦储备委员会研究员 Sahm、Shapiro 和 Slemrod 的一篇工作论文研究了 2008 年美国一次性刺激退税。研究通过调查受访者报告的支出类别与时间，换算出一年后约为三分之一的总量 MPC。作者说明，将“主要用于支出”这类回答映射为个人 MPC 分布需要假设，而且没有退税时的反事实无法被确定地观察到。论文讨论直接支出和债务反应，并未估计一般均衡效应或财政乘数。这是美国一个历史案例，不是普遍适用的家庭参数，也不是当前估计。 {source:fed2008RebateMpc}

联邦储备委员会另一份研究简报分析了政策导致 2017 年劳动所得税抵免（EITC）退税延迟两周的情况。作者估计，受益人在收到退税后的两周内，每一美元退税约有 14 至 15 美分用于零售店和餐馆消费。该指标只涵盖总量 PCE 的一部分（约三分之一），观察窗口也很短。作者指出，外推至全部消费会意味着更大的反应，但零售和餐饮支出估计并未直接测量这种外推值。结果适用于该受益群体、政策时点变化、数据集和短期观察窗口，并非所有家庭的全年 MPC。 {source:fed2017EitcMpc}

这两项发现不是对同一指标的相互竞争估计。2008 年论文基于调查，报告广泛受益群体对一次性退税的一年期反应；2017 年简报使用 EITC 退税延迟前后的交易数据，分析特定商户类别。期限、冲击、样本、消费范围和估计方法都不同。它们的共同方法论启示是：阅读 MPC 时必须连同分母和观察期限一起看。

更早的一篇联邦储备系统工作论文比较了人们对一次性付款与通过降低工资预扣税获得额外工资的调查回答。作者报告，2008 年与 2009 年项目中回答“主要会增加支出”的比例不同，同时讨论了宏观经济状况和政策设计的变化。这些回答比例本身不是 MPC。这也说明，如果没有明确方法，不应直接把调查答案换算成总量消费金额。FEDS 论文是作者的初步研究，不是联邦储备系统的政策声明。 {source:fedStimulusDeliveryMpc}

使用引用的 MPC 前，请确认五点：收入还是财富发生了变化；哪些家庭收到变化；消费指全部 PCE、部分购买还是受访者意向；观察期限多长、数值是否累计；以及用什么方法将冲击与反事实区分开。检查分子和分母是否采用相匹配的价格基准、货币、单位和期间。只要其中一项不清楚，两个小数值即使看起来可比，实际也可能不可比。

接下来，要区分观察到的相关性与因果反应。高收入家庭可能还拥有不同资产、家庭规模、就业稳定性和未来预期。付款也可能与季节性消费或其他政策同时发生。精心设计的研究可能使用自然实验或其他识别策略，但估计值仍适用于该研究的群体、冲击和观察期。比如，2017 年 EITC 论文利用法定延迟以及州和时间差异，但测量的是退税到账前后银行卡上的零售与餐饮消费，不是所有形式的消费。 {source:fed2017EitcMpc}

然后询问这个数字支持什么结论。MPC 可以帮助描述模型或政策分析中的家庭首轮消费反应。但仅凭它无法说明 GDP 会变化多少、通胀是否上升、政策能否收回成本，或家庭财务是否安全。这些问题还需要其他模型、结果指标和证据。财政乘数指南讨论的是另一个产出反应问题；零售销售与PCE消费支出：为何两者不同解释了为何零售销售不是国民账户中完整的消费指标。有关通胀调整后的比较，请参阅CPI、PCE 与 GDP 平减指数有什么区别？。

只有把 MPC 当作已定义的反应，而非独立存在的常数，它才最有用。记录收入或财富变动、受益群体、消费指标、价格基准、观察期限和对照路径。完成这些定义后，才能将数值与其他估计比较，或用作更广泛宏观模型的输入。