最差收益率与到期收益率：提前赎回风险如何影响债券收益

到期收益率（YTM）是使债券价格等于未来票息和到期偿还本金现值的折现率。赎回收益率（YTC）则以符合条件的赎回日期和赎回价格代替到期日。对于只有一个相关赎回情景的普通可赎回债券，最差收益率（YTW）是YTM与YTC中较低的一项。FINRA指出，YTC应使用发行人最早可以赎回债券的日期计算。{source:finraBondYieldReturn}

这里的“最差”指计算纳入的现金流情景中最低的收益率，不代表可能出现的最大亏损，也不表示发行人一定会赎回。YTW用于观察按合同价格提前偿还会怎样改变收益率比较。

不要只看报价页面，也要查看发行条款或发行文件。可赎回债券允许发行人在到期前按规定日期和价格偿还债券。有些债券设有赎回保护期，有些则列出多个赎回日期和价格。应纳入哪些现金流，取决于具体条款。{source:finraBonds}

提前赎回会改变投资者收到现金的时间。发行人行使选择性赎回权时，投资者通常会收到赎回价格以及截至赎回日的应计利息，之后的票息停止支付。如果相近融资成本低于债券票息，发行人可能考虑再融资，但仍受合同约束。

这会带来再投资风险。投资者比预期更早拿回本金，需要寻找新的投资去处；届时可能找不到票息相近的债券。如果债券买入价高于赎回价格，票息用于弥补溢价的时间也会缩短，因此赎回收益率可能低于到期收益率。

赎回权属于发行人，并不是投资者可以选择的到期日。市场利率下降可能使再融资更有吸引力，但不保证债券会被赎回。Investor.gov关于可赎回债券的说明指出，发行人可能用更低成本融资替换高成本债务，而投资者可能只能以较低利率重新投资本金。{source:investorGovCallableBond}

假设一只固定利率债券面值为1,000美元，年票息率6%，每半年付息一次，十年后到期，在付息日的市场价格为1,060美元。每半年票息为30美元。该债券三年后可按1,020美元赎回。为便于比较，暂不考虑税费、应计利息、信用损失和非标准日期。

YTM将20期票息和到期偿还的1,000美元折现至1,060美元。YTC则将6期票息和1,020美元赎回款折现至相同价格。设r为半年收益率，简化公式为：

YTM：1,060 = t=1…20各期30 ÷ (1+r)^t之和 + 1,000 ÷ (1+r)^20

YTC：1,060 = t=1…6各期30 ÷ (1+r)^t之和 + 1,020 ÷ (1+r)^6

将半年收益率乘以2，换算为债券等值年化报价，YTM约为5.22%，YTC约为4.47%。因此该例的YTW约为4.47%。赎回情景支付的票息更少，且返还金额低于1,060美元买入价，弥补溢价的时间更短。这不表示赎回必然发生，也不保证4.47%的收益。

保持票息、期限、赎回日期和赎回价格不变，只把市场价格设为950美元。在同样的简化假设下，YTM约为6.69%，YTC约为8.52%，较低的YTW约为6.69%。投资者支付的价格低于1,000美元面值，而赎回价格高于买入价，因此不会出现前例中相同的溢价损失影响。

这个例子解释了为什么溢价买入的债券，其YTC可能低于YTM，但这并非适用于所有价格和赎回安排的规律。赎回价格可能逐步下降，债券可能有多个日期，偿债基金也可能只偿还部分发行量。应依据实际条款和报价方的计算惯例计算，不要仅凭票息或“可赎回”标签推断YTW。

比较报价前，确认债券、结算日期和价格口径一致。核对债券标识、票息安排、到期日、所有符合条件的赎回日期与价格，以及偿债基金或特殊赎回条款。还要核对付息频率、日计数规则、应计利息、复利惯例，以及报价是否只采用首次赎回日。

本例从付息日开始，并假设价格不含应计利息；实际结算金额可能还包括应计票息和交易商报酬。另见债券净价、全价与应计利息。FINRA的常见解释比较YTM与YTC；若有多个日期或特殊条款，可能需要额外计算。应确认屏幕上的数字使用了哪个日期和价格。{source:finraBondYieldReturn} {source:finraBonds}

市场利率下降时，固定票息债券价格可能上涨，但发行人提前赎回的可能性增加，可能限制价格涨幅。利率上升时，赎回动力可能减弱，债券存续时间也可能长于预期。YTW按当前价格计算指定合同现金流，并不模拟赎回概率或利率路径。

YTW不是实际收益的保证下限。它通常按某个偿还情景模拟合同现金流，并假设发行人按时付款。违约、债务重组、提前卖出、税费、交易成本以及票息再投资利率不同，都可能改变结果。FINRA也指出YTM和YTC是估算值，可能与总回报不同。{source:finraBondYieldReturn}

YTW本身也不衡量信用质量、流动性、利率敏感度、税务处理或发行人赎回期权的价值。信用利差可参阅G-spread、I-spread、Z-spread与OAS，利率敏感度可参阅久期与凸性。应把YTW与YTM、赎回安排、价格、信用信息和费用一起看。数字较高本身不能证明债券更安全或更合适。